Bạn An có 35 viên bi gồm 3 màu xanh, đỏ, vàng. Số viên bi màu xanh và đỏ tỉ lệ với 2 và 3, số viên bi màu đỏ và vàng tỉ lệ với 4 và 5. Tính số viên bi mỗi loại
Bạn An có 35 viên bị bao gồm 3 màu xanh, đỏ, vàng. Số bi màu xanh và đỏ tỉ lệ với 2 và 3. Số bi màu đỏ và vàng tỉ lệ với 4 và 5. Tính số bi mỗi loại?
Gọi số viên bi xanh là x , số viên bi đỏ là y , số viên bi vàng là z.Theo đề bài ta có :
x + y + z = 35
Mà x : y = 2 : 3 => \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\)
y : z = 4 : 5 => \(\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\)
=> \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3};\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\)
Lại có : \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\Rightarrow\frac{x}{8}=\frac{y}{12}\)
\(\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\)
=> \(\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\)
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có : \(\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}=\frac{x+y+z}{8+12+15}=\frac{35}{35}=1\)
=> \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{8}=1\\\frac{y}{12}=1\\\frac{z}{15}=1\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=8\\y=12\\z=15\end{cases}}\)
Vậy có 8 viên bi màu xanh , 12 viên bi màu đỏ , 15 viên bi màu vàng
Gọi số bi xanh, đỏ, vàng lần lượt là x, y, z ( x, y, z ∈ N* ; x, y, z < 35 )
Theo đề bài ta có :
x, y tỉ lệ với 2, 3 => \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\)(1)
y, z tỉ lệ với 4, 5 => \(\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\)(2)
x + y + z = 35 (3)
Từ (1), (2) và (3)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\\\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\\x+y+z=35\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{2}\times\frac{1}{4}=\frac{y}{3}\times\frac{1}{4}\\\frac{y}{4}\times\frac{1}{3}=\frac{z}{5}\times\frac{1}{3}\\x+y+z=35\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{8}=\frac{y}{12}\\\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\\x+y+z=35\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\\x+y+z=35\end{cases}}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}=\frac{x+y+z}{8+12+15}=\frac{35}{35}=1\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=8\\y=12\\z=15\end{cases}}\)
Vậy số bi xanh, đỏ, vàng lần lượt là 8, 12, 15 viên
Gọi số bi xanh,đỏ,vàng lần lượt là x , y , z ( x , y , z \(\in\)N* )
Vì số bi màu xanh và đỏ tỉ lệ với 2 và 3 nên \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\)
Vì số bi màu đỏ và vàng tỉ lệ với 4 và 5 nên \(\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\)
Từ \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{x}{2}.\frac{1}{4}=\frac{y}{3}.\frac{1}{4}\Rightarrow\frac{x}{8}=\frac{y}{12}\)( 1 )
Tư\(\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=\frac{y}{4}.\frac{1}{3}=\frac{z}{5}.\frac{1}{3}\Rightarrow\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\)( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) \(\Rightarrow\)\(\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\)
mà bạn An có 35 viên bị bao gồm 3 màu xanh, đỏ, vàng nên \(x+y+z=35\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}=\frac{x+y+z}{8+12+15}=\frac{35}{35}=1\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{8}=1\\\frac{y}{12}=1\\\frac{z}{15}=1\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=8\\y=12\\z=15\end{cases}}\)
Số viên bi màu xanh và đỏ tỉ lệ với 2 và 3, số viên bi màu đỏ và vàng tỉ lệ với 4 và 5. Tính số viên bi mỗi loại.
Bạn An có 35 viên bi gồm 3 màu : xanh, đỏ, vàng. Số bi xanh, đỏ tỉ lệ với 2,3 số bi đỏ, vàng tỉ lệ với 4,5. Tính số bi mỗi loại
a. Bạn Dũng có 60 viên bi gồm 3 màu xanh, đỏ, vàng. Số viên bi màu xanh và đỏ tỉ
lệ với 5 và 6, số viên bi màu đỏ và vàng tỉ lệ với 3 và 2. Tính số viên bi mỗi loại.
b. Để sản xuất một máy cơ khí cần 10 công nhân làm việc liên tục trong 7 giờ. Nếu
tăng thêm 5 công nhân thì làm xong máy đó trong bao lâu? Giúp em với ạ. Cảm ơn mọi người.
Nam có tất cả 41 viên bi gồm các màu: Xanh, đỏ, vàng và trắng. Số viên bi màu xanh bằng 2/3 số viên bi màu đỏ. Số viên bi màu đỏ bằng 3/4 số viên bi màu trắng. Còn lại là số viên bi màu vàng. hãy tính số viên bi mỗi loại. Biết rằng số viên bi màu vàng có khoảng 1 đến 5 viên.
Nam có tất cả 41 viên bi gồm các màu: Xanh, đỏ, vàng và trắng. Số viên bi màu xanh bằng 2/3 số viên bi màu đỏ. Số viên bi màu đỏ bằng 3/4 số viên bi màu trắng. Còn lại là số viên bi màu vàng. hãy tính số viên bi mỗi loại. Biết rằng số viên bi màu vàng có khoảng 1 đến 5 viên.
Có 72 viên bi gồm 3 loại: màu xanh, màu đỏ và màu vàng. Tính số bi mỗi loại. Biết rằng 1/4 số bi loại màu xanh bằng 1/3 số bi loại màu đỏ. Số bi loại màu xanh và màu đỏ nhiều hơn số bi loại màu vàng 12 viên.
Gọi số bi màu xanh, màu đỏ và màu vàng lần lượt là a,b,c
Theo đề, ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{4}a=\dfrac{1}{3}b\\a+b-c=12\\a+b+c=72\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{a}{4}=\dfrac{b}{3}\\2\left(a+b\right)=84\\a+b+c=72\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3a-4b=0\\a+b=42\\a+b+c=72\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=24\\b=18\\c=30\end{matrix}\right.\)
Có 72 viên bi gồm 3 loại: màu xanh, màu đỏ và màu vàng. Tính số bi mỗi loại. Biết rằng 1/4 số bi loại màu xanh bằng 1/3 số bi loại màu đỏ. Số bi loại màu xanh và màu đỏ nhiều hơn số bi loại màu vàng 12 viên.
Có 72 viên bi gồm 3 loại: màu xanh, màu đỏ và màu vàng. Tính số bi mỗi loại. Biết rằng 1/4 số bi loại màu xanh bằng 1/3 số bi loại màu đỏ. Số bi loại màu xanh và màu đỏ nhiều hơn số bi loại màu vàng 12 viên.
Một giỏ đựng bi có tất cả 35 viên bi gồm các loại : bi vàng, bi đỏ, bi xanh. Biết rằng 2/7 là số bi vàng, tỉ số giữa số bi màu xanh và màu đỏ là 2 : 3. Hỏi mỗi loại có bao nhiêu viên bi ?