Ta có: \(F_{ht}=mg+T\)

\(\Leftrightarrow T^2=\left(mg\right)^2+F_{ht}^2\left(Pytago\right)\)

\(\Leftrightarrow T^2=F_{ht}^2+\left(mg\right)^2=\left(\dfrac{mv^2}{R}\right)+\left(mg\right)^2\)

\(\Rightarrow m=\dfrac{T}{\sqrt{g^2+\dfrac{v^4}{R^2}}}\approx0,8\left(kg\right)\)

Khi hòn đá ở điểm thấp nhất của quỹ đạo thì trọng lượng và lực căng dây đóng vai trò là lực hướng tâm.

F h t = P + T → T = F h t − P = m ω 2 r − m g = 0 , 4.8 2 .0 , 5 − 0 , 4.10 = 8 , 8 N

Đáp án: B

a) Tốc độ dài:

\(v=r.\omega=0,5.8=4\left(m/s\right)\)

Chu kì:

\(T=\dfrac{2\pi}{\omega}=\dfrac{2\pi}{8}=\dfrac{1}{4}\pi\left(s\right)\)

Tần số:

\(f=\dfrac{1}{T}=\dfrac{1}{\dfrac{1}{4}\pi}\approx1,27\left(\text{vòng/s.}\right)\)

b) Lực hướng tâm:

\(F_{ht}=\dfrac{m.v^2}{r}=\dfrac{0,4.4^2}{0,5}=12,8\left(N\right)\)

c) Khi hòn đá ở điểm thấp nhất của quỹ đạo thì trọng lượng và lực căng dây đóng vai trò là lực hướng tâm:

 \(F_{ht}=P+T\Leftrightarrow T=F_{ht}-P=12,8-mg=12,8-0,4.10=8,8\left(N\right)\)

Lực quán tính li tâm là:

F_q= m*a_ht= m*\(\dfrac{v^2}{R}\)= 0,1*\(\dfrac{5^2}{0,5}\)= 5(N)

Mà P+T= F_q

<=> 0,1*10 + T= 5

=> T= 4(N)

a_{ht ^{là gia tốc hướng tâm nha bạn}}

Chọn đáp án A

Tổng hợp lực của trọng lực và lực căng dây đóng vai trò là lực hướng tâm:

→ F_ht/P = tan30^o

→ F_ht = 0,5.9,8.tan30^o = 2,83 N

Quả cầu chuyển động theo quỹ đạo tròn với bán kính:

r = ℓsin30^o = 0,5.sin30^o = 0,25 m

→ v = 1,19 m/s.

Chọn A.

Tổng hợp lực của trọng lực và lực căng dây đóng vai trò là lực hướng tâm:

→ F_ht/P = tan30^o → F_ht = 0,5.9,8.tan30^o = 2,83 N

Quả cầu chuyển động theo quỹ đạo tròn với bán kính:

r = ℓsin30^o = 0,5.sin30^o = 0,25 m.

Mặt khác: → v = 1,19 m/s.

Chọn A.

Tổng hợp lực của trọng lực và lực căng dây đóng vai trò là lực hướng tâm:

→ Fht/P = tan 30 o

→ Fht = 0,5.9,8. tan 30 o = 2,83 N

Quả cầu chuyển động theo quỹ đạo tròn với bán kính:

r = l sin 30 o ° = 0,5. sin 30 o ° = 0,25 m.

Mặt khác:

Đáp án A

Tổng hợp lực của trọng lực và lực căng dây đóng vai trò là lực hướng tâm.

Quả cầu chuyển động theo quỹ đạo tròn với bán kính

khoảng cách từ vật đến trục quay là R
\(sin\alpha=\dfrac{R}{l}\)

\(\Rightarrow R=l.sin\alpha\)

theo hình ta có

\(tan\alpha=\dfrac{F_{ht}}{P}\)

\(\Leftrightarrow tan\alpha=\dfrac{m.\dfrac{v^2}{R}}{m.g}\) kết hợp với R=sin\(\alpha\).l

\(\Rightarrow v\approx1,2\)m/s²