Những câu hỏi liên quan
bài 1 cho tam giác ABC , vẽ D đối xứng với B qua A , vẽ E đối xứng C qua A . Gọi M là điểm nằm B và C . MA cắt De ở N . Cmr CM=NE
bài 2 cho M nằm trong tam giác ABC . Gọi D,E,F lầm lượt thao thứ tự rung điểm các cạnh AB,BC,CA . Gọi A' ,B',C'theo thứ tự là điểm đối xứng với M qua F,E,D. Cmr tam giác ABC = tam giác A'B'C'
Cho tam giác ABC. Vẽ điểm D đối xứng với điểm B qua A, vẽ điểm E đối xứng với điểm C qua A. Gọi M là 1 điểm nằm giữa B và C. MA cắt DE ở N. Chứng minh rằng MC=NE.
Cho tam giác ABC. Vẽ điểm D đối xứng với B qua A, vẽ điểm E đối xứng với C qua A. Gọi M là điểm nằm giữa B và C. Tia MA cắt DE tại N. Chứng minh MC = NE
Xét tứ giác EDCB có
A là trung điểm của đường chéo EC
A là trung điểm của đường chéo BD
Do đó: EDCB là hình bình hành
Xét ΔACM và ΔAEN có
\(\widehat{ACM}=\widehat{AEN}\)
AC=AE
\(\widehat{CAM}=\widehat{EAN}\)
Do đó: ΔACM=ΔAEN
Suy ra: MC=NE
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC. Vẽ điểm D đối xứng với B qua A, vẽ điểm E đối xứng với C qua A. Gọi M là điểm nằm giữa B và C. Tia MA cắt DE tại N. Chứng minh MC = NE
Chú ý: BEDC là hình bình hành
Ta có: DEAN = DCAM (g - c - g) Þ NE = MC
Đúng 1
Bình luận (0)
bài 1 cho tam giác ABC , vẽ D đối xứng với B qua A , vẽ E đối xứng C qua A . Gọi M là điểm nằm B và C . MA cắt De ở N . Cmr CM=NE
bài 2 cho M nằm trong tam giác ABC . Gọi D,E,F lầm lượt thao thứ tự rung điểm các cạnh AB,BC,CA . Gọi A' ,B',C'theo thứ tự là điểm đối xứng với M qua F,E,D. Cmr tam giác ABC = tam giác A'B'C'
Bài1:
Xét tứ giác EDCB có
A là trung điểm chung của EC và DB
nên EDCB là hình bình hành
Suy ra: ED//BC và ED=BC
Xét ΔENA và ΔCMA có
góc EAN=góc CAM
AE=AC
góc AEN=góc ACM
Do đó: ΔENA=ΔCMA
=>EN=CM
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC, lấy D đối xứng với B qua A, E đối xứng với C qua A. Gọi M là điểm nằm giữa B và C. Tia MA cắt DE tại N. Chứng minh: DE // BC và MC = NE.
cho tam giác ABC vuông tại A. gọi M là trung điểm của AC. gọi D là điểm đố xứng với B qua Ma, cm: tứ giác ABCD là hình bình hànhb, gọi N là điểm đối xứng với B qua A. CM: tứ giác ACDN là hình chữ nhậtc, vẽ đường thẳng qua A //MN cắt BC ở K. CM: KC=2KB
giải giúp mình câu c!!
Cho đường tròn (O) , đường kính AB , điểm M thuộc đường tròn . Vẽ điểm N đối xứng với A qua M . BN cắt đường tròn ở C . Gọi E là giao điể, của AC và BM a) CMR : NE vuông góc AB b) Gọi F là điểm đối xứng với E qua M . CMR : FA là tiếp tuyến (O)c) CMR : FN là tiếp tuyến của đường tròn (B;BA)d) CMR : BM.BF BF2 - FN2Vẽ hình giúp mình nha , cảm ơn mọi người
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O) , đường kính AB , điểm M thuộc đường tròn . Vẽ điểm N đối xứng với A qua M . BN cắt đường tròn ở C . Gọi E là giao điể, của AC và BM
a) CMR : NE vuông góc AB
b) Gọi F là điểm đối xứng với E qua M . CMR : FA là tiếp tuyến (O)
c) CMR : FN là tiếp tuyến của đường tròn (B;BA)
d) CMR : BM.BF = BF2 - FN2
Vẽ hình giúp mình nha , cảm ơn mọi người
a: Xét (O) có
ΔAMB nội tiếp
AB là đường kính
Do đó: ΔAMB vuông tại M
Xét (O) có
ΔACB nội tiếp
AB là đường kính
Do đó: ΔACB vuông tại C
Xet ΔNAB có
AC.BM là các đường cao
AC cắt BM tại E
Do đó: E là trực tâm
=>NE vuông góc với AB
b: Xét tứ giác NEAF có
M là trung điểm chung của NA và EF
nên NEAF là hình bình hành
=>NE//AF
=>AF vuông góc với AB
=>FA là tiêp tuyến của (O)
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 2: Cho tam giác ABC có trung tuyến BM, CN. Gọi D là điểm đối xứng với B qua M, gọi E là điểm
đối xứng với C qua N. CMR: D đối xứng với E qua A.
* Xét tứ giác ABCD, ta có:
MA = MC (gt)
MB = MD (định nghĩa đối xứng tâm)
Suy ra: Tứ giác ABCD là hình bình hành (vì có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường)
⇒ AD // BC và AD = BC (1)
* Xét tứ giác ACBE, ta có:
AN = NB (gt)
NC = NE (định nghĩa đối xứng tâm)
Suy ra: Tứ giác ACBE là hình bình hành (vì có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường) ⇒ AE // BC và AE = BC (2)
Từ (1) và (2) suy ra: A, D, E thẳng hàng và AD = AE
Nên A là trung điểm của DE hay điểm D đối xứng với điểm E qua điểm A.
Đúng 0
Bình luận (0)