a) cho nửa đường tròn tâm O đương kính AB. Vẽ ddaay CD bất kì khác AB. Từ C và D lần lượt kẻ các đường vuông góc cới CD, các đường này cắt AB thứ tự tại E và F.Chưng minh Af=BE
Những câu hỏi liên quan
Cho đường tròn ( O ) đường kính AB, dây CD không không cắt đường kính AB. Gọi E và F theo thứ tự là các chân đường vuông góc kẻ từ A và B đến CD. Chứng minh rằng OE=Of và CF = DE
2. a) cho nửa đường tròn tâm O đương kính AB. Vẽ ddaay CD bất kì khác AB. Từ C và D lần lượt kẻ các đường vuông góc cới CD, các đường này cắt AB thứ tự tại E và F.Chưng minh Af=BE
Cho nửa đường tròn tâm O có đường kính AB. Gọi M là điểm bất kì thuộc nửa đường tròn, H là chân đường vuông góc kẻ từ M đén AB. Vẽ đường tròn (M; MH). Kẻ các tiếp tuyến AC, BD với đường tròn tâm M (C và D là các tiếp điểm khác H). Giả sử CD và AB cắt nhau tại I. Chứng minh rằng tích OH.OI không đổi
Ta có: AC ⊥ CD và BD ⊥ CD (tính chất tiếp tuyến)
Suy ra: AC // BD hay tứ giác ABDC là hình thang
Mà OA = OB (bán kính (O))
Và AC = MD (bán kính (M))
Suy ra OM là đường trung bình của hình thang ABDC
Khi đó OM // AC. Suy ra: OM ⊥ CD hay góc (OMI) = 90 °
Tam giác OMI vuông tại M có MH ⊥ OI
Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có: O M 2 = OH.OI
Suy ra: OH.OI = R 2 không đổi.
Đúng 0
Bình luận (0)
a) Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB, dây CD. Các đường vuông góc với CD tại C và D tương ứng cắt AB ở M và N. Chứng minh rằng AM = BN
b) Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB. Trên AB lấy các điểm M, N sao cho AM = BN. Qua M và qua N kẻ các đường thẳng song song với nhau, chúng cắt nửa đường tròn lần lượt ở C và D. Chứng minh rằng MC và ND vuông góc với CD
Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB. Kẻ các tiếp tuyến Ax, By cùng phía với nửa đường tròn đối với AB. Vẽ bán kính OE bất kì. Tiếp tuyến của nửa đường tròn tại E cắt Ax, By theo thứ tự ở C và D.
a)Chứng minh rằng: CD=AC+BD
b)Tính số đo góc COD
c)Gọi I là giao điểm của OC và AE, gọi K là giao điểm của OD và BE. Tứ giác EIOK là hình gì? Vì sao?
a: Xét (O) có
CE là tiếp tuyến có E là tiếp điểm
CA là tiếp tuyến có A là tiếp điểm
Do đó: CE=CA
Xét (O) có
DB là tiếp tuyến có B là tiếp điểm
DE là tiếp tuyến có E là tiếp điểm
Do đó: DB=DE
Ta có: CD=CE+ED
nên CD=CA+DB
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho nữa đường tròn(O;R) đường kính CD. Trên nửa mặt phẳng chứa nửa đường tròn vẽ các tia Cx, Dy cùng vuông góc với CD. Qua điểm E thuộc nửa đường tròn(E khác C và D) kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn cắt Cx, Dy lần lượt tại A và B
Chứng minh:
a)AB=CA+DB
b)gócAOB=90 độ
c)Tìm độ dài đoạn thẳng BD, biết R=8cm và khi CA=4cm
GIẢI HỘ OANH VỚI Ạ HUHU!!!
Cho nửa đường tròn tâm O có đường kính AB. Gọi M là điểm bất kì thuộc nửa đường tròn, H là chân đường vuông góc kẻ từ M đén AB. Vẽ đường tròn (M; MH). Kẻ các tiếp tuyến AC, BD với đường tròn tâm M (C và D là các tiếp điểm khác H). Chứng minh rằng ba điểm C, M, D thẳng hàng và CD là tiếp tuyến của đường tròn (O)
Trong đường tròn (M; MH), theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau, ta có:
- MA là tia phân giác của góc HMC
Vậy C, M, D thẳng hàng.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho ∆MAB có 3 góc nhọn. Vẽ đường tròn tâm O đường kính AB cắt MA và MB lần lượt tại D và C. Gọi H là giao điểm của AC và BD. a) Chứng minh: ∆ ABC vuông và MH ⊥ AB b) Gọi P, N, Q theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ A, O, B đến CD. Chứng minh: PD = CQ c) Gọi I là trung điểm của MH. Chứng minh: IC là tiếp tuyến của (O
Cho ∆MAB có 3 góc nhọn. Vẽ đường tròn tâm O đường kính AB cắt MA và MB lần lượt tại D và C. Gọi H là giao điểm của AC và BD. a) Chứng minh: ∆ ABC vuông và MH AB b) Gọi P, N, Q theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ A, O, B đến CD. Chứng minh: PD = CQ c) Gọi I là trung điểm của MH. Chứng minh: IC là tiếp tuyến của (O)
Giải nhanh giúp e với ạ
a: Xét (O) có
ΔABC nội tiếp
AB là đường kính
Do dó: ΔABC vuông tại C
Xét (O) có
ΔADB nội tiếp
AB là đường kính
Do đó: ΔADB vuông tại D
Xét ΔMAB có
AC,BD là các đường cao
AC cắt BD tại H
Do đó: H là trực tâm
=>MH vuông góc vơi AB
b: Xét hình thang ABQP có
O là trung điểm của AB
ON//AP//BQ
Do đó: N là trung điểm của PQ
ΔOCD cân tại O
mà ON là đường cao
nên N là trung điểm của CD
ND+DP=NP
NC+CQ=NQ
mà ND=NC; NP=NQ
nên DP=CQ
Đúng 0
Bình luận (0)
BÀI 5: Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Kẻ các tiếp tuyến Ax,By cùng phía với nửa đườg tròn đối với AB. Vẽ bán kính OE bất kì .Tiếp tuyến của nửa đường tròn tại E cắt Ax,By theo thứu tự ở C,D a)Chứng minh rằng CDAC+BDb)Tính số đo góc CODc)Gọi I là giao điểm của Oc và EA ,gọi K là giao điểm của OD và BE .Tứ giác EIOK là hình gì?vì sao? d)Chứng minh: OK.ODOI.OC
Đọc tiếp
BÀI 5: Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Kẻ các tiếp tuyến Ax,By cùng phía với nửa đườg tròn đối với AB. Vẽ bán kính OE bất kì .Tiếp tuyến của nửa đường tròn tại E cắt Ax,By theo thứu tự ở C,D
a)Chứng minh rằng CD=AC+BD
b)Tính số đo góc COD
c)Gọi I là giao điểm của Oc và EA ,gọi K là giao điểm của OD và BE .Tứ giác EIOK là hình gì?vì sao?
d)Chứng minh: OK.OD=OI.OC
a: Xét (O) có
CE là tiếp tuyến
CA là tiếp tuyến
Do đó: CE=CA
Xét (O) có
DE là tiếp tuyến
DB là tiếp tuyến
Do đó: DE=DB
Ta có: CE+DE=CD
nên CD=CA+DB
Đúng 1
Bình luận (0)