Cho tứ giác MNPQ. Gọi E,F lần lượt là trung điểm MN, PQ. Cmr a,vecto MN+ vecto PQ=vecto MQ-vecto NP. b, vécto MQ+NP=2EF
Những câu hỏi liên quan
cho tứ giác ABCD gọi MNPQ là trung điểm của AB, BC , CD , DA chứng minh rằng vecto NP = vecto NQ , vecto PQ = vecto MN
25 tháng 7 2023 lúc 16:07
Cho hình thang MNPQ ( MN//PQ, MN,PQ ). Gọi A, B, C, D lần lượt là trung điểm của MN, NP, PQ, QM
1. CMR: tứ giác ABCD là hình bình hành
2. Giả sử MQ vuông góc với NP
a) CMR: tứ giác ABCD là hình chữ nhật
b) Cho MQ= 12cm, NP= 16cm, tính độ dài AC
1: Xét ΔNMP có NA/NM=NB/NP
nên AB//MP và AB=MP/2
Xét ΔQMP có QC/QP=QD/QM
nên DC//MP và DC=MP/2
=>AB//DC và AB=DC
=>ABCD là hình bình hành
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tứ giác MNPQ có MQ = NP. Gọi D, E, F, G lần lượt là trung điểm của MN, MP, PQ, NP.
a. Tứ giác DEFG là hình gì? Vì sao?
b. Tứ giác MNPQ cần điều kiện gì để DEFG là hình chữ nhật?
Bạn tự vẽ hình nha
Xét tam giác MNP có :
D là trung điểm MN ( GT )
E là trung điểm MP ( GT )
=> DE là đường trung bình của tam giác MNP
=> DE = NP/2 (1)
CMTT : DG = MQ/2 (2)
và FG = NP/2 (3)
và EF =MQ/2 (4)
Từ (1), (2), (3), (4), Mà NP = MQ ( GT )
=> DE = EF = FG= GD
Xét tứ giác DEFG có :
DE = EF = FG= GD ( CMT )
=> DEFG là hình thoi
Vậy DEFG là hình thoi
Bạn tự vẽ hình nha
Câu b)
Xét tam giác MNP có :
D là trung điểm MN ( GT )
E là trung điểm MP ( GT )
=> DE là đường trung bình của tam giác MNP
=> DE // NP
CMTT : DG // MQ
Để hình thoi DEFG là hình vuông
<=> góc GDE = 90 độ
<=> GD vuông góc DE
Ta có : DE // NP ( CMT )
và DG// MQ ( CMT )
Để GD vuông góc DE
<=> MQ vuông góc NP
Vậy tứ giác MNPQ có NP = MQ, NP vuông góc MQ thì tứ giác DEFG là hình vuông
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tứ giác MNPQ có NP=MQ và NP không song song với MQ. Gọi A,B,C,D,E,F lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng MN,NP,PQ,QM,MP.NP
a, chứng minh tứ giác AFCE là hình thoi
b, chứng minh AC,BD,EF cùng cắt nhau tại trung điểm
Cho 4 điểm M, N, P, Q bất kì
CMR: Vecto MN+ vecto NQ= vecto MQ+ vecto NP
ta có : \(\overrightarrow{MN}+\overrightarrow{NQ}=\overrightarrow{MQ}+\overrightarrow{QN}+\overrightarrow{NQ}=\overrightarrow{MQ}+\overrightarrow{0}=\overrightarrow{MQ}\ne\overrightarrow{MQ}+\overrightarrow{NP}\)
VẬY kết luận đề sai
Đúng 0
Bình luận (0)
1. Cho tam giác đều ABC có cạnh a.Xác định vecto AB + vecto AC và tính môđun vecto này?
2. Cho tg đều ABC cạnh a , H là trực tâm .Tính môđun các vecto HA , HB, HC.
3. Cho 4 điểm M, N , P chứng minh các đẳng thức
a) vecto PQ + NP + MN MQ
b) vecto NP + MN QP + MQ
c) vecto MN + PQ MQ + PN.
4. Cho 6 điểm A, B ,C , D , E ,F .C/m rằng vecto AD + BE+ CF AE + BF + CD.
5. Cho tam giác ABC , trực tâm H , nội tiếp đường tròn tâm O. Gọi D là điểm đối xứng của A ; I là điểm đói xứng của H qua O....
Đọc tiếp
1. Cho tam giác đều ABC có cạnh a.Xác định vecto AB + vecto AC và tính môđun vecto này?
2. Cho tg đều ABC cạnh a , H là trực tâm .Tính môđun các vecto HA , HB, HC.
3. Cho 4 điểm M, N , P chứng minh các đẳng thức
a) vecto PQ + NP + MN = MQ
b) vecto NP + MN = QP + MQ
c) vecto MN + PQ = MQ + PN.
4. Cho 6 điểm A, B ,C , D , E ,F .C/m rằng vecto AD + BE+ CF = AE + BF + CD.
5. Cho tam giác ABC , trực tâm H , nội tiếp đường tròn tâm O. Gọi D là điểm đối xứng của A ; I là điểm đói xứng của H qua O.
a) C/m HBDC là hình bình hành. Từ đó suy ra tổng vecto HB + HC.
b) C/m AHDI là hình bình hành. Suy ra tổng vecto HA + HB + HC.
c) C/m vecto HO+ OA + OB+ OC = vecto 0
Cho tứ giác MNPQ. Gọi A, B, C lần lượt là trung điểm của MQ, MP, NP. a) So sánh độ dài các đoạn thẳng AB và PQ, BC và MN
Cho tứ giác MNPQ có NP = MQ. Gọi A,B,C,D,E,F lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng MN,NP,PQ,QM,MP,NQ.
a) Chứng minh AFCE là hình thoi
b) Chứng minh AC,BD,EF đồng quy
c) Tìm thêm điều kiện của tứ giác MNPQ để B,E,F,D thẳng hàng
Mọi ng ơi giải giúp em với :
Cho hình thang MNPQ (MN//PQ) ; gọi E,F lần lượt là trung điểm của MQ và NP
a) Chứng minh tứ giác EFPQ là hình thang
b) Cho biết MN =15 cm; PQ = 19 cm . Tính EF
a) E là trung điểm của MQ, F là trung điểm của NP
=> EF là đường trung bình của hình thang MNPQ
=> EF // PQ
=> EFPQ là hình thang
b) EF là đường trung bình của hình thang MNPQ
=> EF=\(\frac{MN+PQ}{2}\)
Em tự tính nhé!
Đúng 1
Bình luận (0)