Pan lam nhu binh thuong la dc 

gọi 2 cạnh là x,y

theo bài ra ta có:

nửa chi vi :40:2=20

=>x+y=20

x/y=2/3 và x+y=20

=>x/2=y/3 và x+y=20

áp dụng tcdtsbn:

x/2=y/3=x+y/2+3=20/5=4

từ x/2=4=>x=8

y/3=4=>y=12

vậy độ dai2 cạnh là 12m và 8m

diện tích=12.8=96(m^2)

Gọi 4 phần đó lần lượt là a, b, c, d.

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{a}{3}=\frac{b}{5}=\frac{c}{7}=\frac{d}{9}=\frac{a+b+c+d}{3+5+7+9}=\frac{12}{24}=\frac{1}{2}\)

\(\frac{a}{3}=\frac{1}{2}\Rightarrow a=\frac{3}{2}\)

\(\frac{b}{5}=\frac{1}{2}\Rightarrow b=\frac{5}{2}\)

\(\frac{c}{7}=\frac{1}{2}\Rightarrow c=\frac{7}{2}\)

\(\frac{d}{9}=\frac{1}{2}\Rightarrow d=\frac{9}{2}\)

Vậy 4 phần đó lần lượt là \(\frac{3}{2};\frac{5}{2};\frac{7}{2};\frac{9}{2}\)

a) \(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{5}=\frac{a+b+c}{2+3+5}=\frac{310}{10}=31\)

  a=62

   b =93

  c =155

b) 2x = 3y =>\(\frac{x}{3}=\frac{y}{2}=\frac{x+y}{3+2}=\frac{310}{5}=62\)

   x =3.62 =186

  y =2 . 62 =124

Gọi 4 phần cần chia là x,y,z,t.Theo đề :

x + y + z + t = 12 mà x : y : z : t = 3 : 5 : 7 : 9

=> \(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{z}{7}=\frac{t}{9}=\frac{x+y+z+t}{3+5+7+9}=\frac{12}{24}=0,5\)(tính chất của dãy tỉ số bằng nhau)

=> x = 1,5 ; y = 2,5 ; z = 3,5 ; t = 4,5.Vậy 4 phần cần chia là 1,5 ; 2,5 ; 3,5 ; 4,5

Gọi 4 phần là x,y,z,t

TA có:\(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{z}{7}=\frac{t}{9}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{z}{7}=\frac{t}{9}=\frac{x+y+z+t}{3+5+7+9}=\frac{12}{24}=\frac{1}{2}\)

\(\frac{x}{3}=\frac{1}{2}=>x=1,5\)

\(\frac{y}{5}=\frac{1}{2}=>y=\frac{5}{2}\)

\(\frac{z}{7}=\frac{1}{2}=>z=\frac{7}{2}\)

\(\frac{t}{9}=\frac{1}{2}=>t=\frac{9}{2}\)

Bài 1:

Gọi độ dài các cạnh của tam giác đó lần lượt là x;y;z ( x;y;z > 0)

Ta có: \(\frac{x}{4}=\frac{y}{7}=\frac{z}{5};x+y+z=48\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

        \(\frac{x}{4}=\frac{y}{7}=\frac{z}{5}=\frac{x+y+z}{4+7+5}=\frac{48}{16}=3\)

         \(\Rightarrow\frac{x}{4}=3\Rightarrow x=3.4=12\)

               \(\frac{y}{7}=3\Rightarrow y=3.7=21\)

                \(\frac{z}{5}=3\Rightarrow z=3.5=15\)

Vậy độ dài các cạnh của tam giác đó lần lượt là: 12;21;15

thank trc ^~^

Answer:

Câu 1:

Gọi ba phần được chia từ số 470 lần lượt là x, y, z 

Có: Ba phần tỉ lệ nghịch với 3, 4, 5

\(\Rightarrow x3=y4=z5\Rightarrow\frac{x}{20}=\frac{y}{15}=\frac{z}{12}\) và \(x+y+z=470\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau

\(\frac{x}{20}=\frac{y}{15}=\frac{z}{12}=\frac{x+y+z}{20+15+12}=\frac{470}{47}=10\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=200\\y=150\\z=120\end{cases}}\)

Câu 2: 

Gọi ba phần được chia từ số 555 lần lượt là x, y, z

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+y+z=55\\4x=5y=6z\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+y+z=55\\\frac{x}{15}=\frac{y}{12}=\frac{z}{10}=\frac{x}{15+12+10}=\frac{555}{35}=\frac{111}{7}\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1665}{7}\\y=\frac{1332}{7}\\z=\frac{1110}{7}\end{cases}}\)

Câu 3:

Gọi ba phần được chia từ số 314 lần lượt là x, y, z

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+y+z=314\\\frac{2}{3}x=\frac{2}{5}y=\frac{3}{7}z\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+y+z=314\\\frac{2x}{3}=\frac{2y}{5}=\frac{3z}{7}\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+y+z=314\\\frac{x}{9}=\frac{y}{15}=\frac{z}{14}=\frac{x+y+z}{9+15+14}=\frac{314}{38}=\frac{157}{19}\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1413}{19}\\y=\frac{2355}{19}\\z=\frac{2198}{19}\end{cases}}\)

Gọi a,b,c,d là các phần được chia ra từ số 36 . 

Theo đề ta có : \(\frac{a}{3}=\frac{b}{5}=\frac{c}{7}=\frac{d}{9}\)

áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có : 

\(\frac{a}{3}=\frac{b}{5}=\frac{c}{7}=\frac{d}{9}=\frac{a+b+c+d}{3+5+7+9}=\frac{36}{24}=\frac{3}{2}\)

Từ \(\frac{a}{3}=\frac{3}{2}=>a=\frac{9}{2}=4,5\)

Từ \(\frac{b}{5}=\frac{3}{2}=>b=7,5\)

Từ \(\frac{c}{7}=\frac{3}{2}=>c=10,5\)

Từ \(\frac{d}{9}=\frac{3}{2}=>d=13,5\)

vậy số đó đc tách thành  4,5 ; 7,5 ; 10,5 ; 13,5

gọi 4 phần là x, y, z, t

ta có: \(\frac{a}{3}=\frac{y}{5}=\frac{z}{7}=\frac{t}{9}\)

áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có: 

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{z}{7}=\frac{t}{9}=\frac{x+y+z+t}{3+5+7+9}=\frac{36}{24}=\frac{3}{2}\)

\(\frac{x}{3}=\frac{3}{2}\Rightarrow x=4,5\)

\(\frac{y}{5}=\frac{3}{2}\Rightarrow y=7,5\)

\(\frac{z}{7}=\frac{3}{2}\Rightarrow x=10,5\)

\(\frac{t}{9}=\frac{3}{2}\Rightarrow x=13,5\)

=> x = 4,5; y = 7,5; x = 10,5; t = 13,5

Vậy: 4 phần cần chia là: 4,5; 7,5; 10,5; 13,5

b)Ta có : a : b : c : d = 3 : 1 : 15 : 7 

\(=>\frac{a}{3}=b=\frac{c}{15}=\frac{d}{7}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có : \(\frac{a}{3}=b=\frac{c}{15}=\frac{d}{7}=\frac{a-b+c-d}{3-1+15-7}=\frac{-20}{10}=-2\)

Từ \(\frac{a}{3}=-2=>a=-6\)

Từ \(\frac{c}{15}=-2=>c=-30\)

Từ \(\frac{d}{7}=-2=>d=-14\)

Vậy a=-6 , b=-2 , c=-30 , d= -14

Bài 1:

Ta có: x:y:z:t=15:7:3:1

\(\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{7}=\frac{z}{3}=\frac{t}{1}\)

Ta lại có: x-y+z-t=10

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\frac{x}{15}=\frac{y}{7}=\frac{z}{3}=\frac{t}{1}=\frac{x-y+z-t}{15-7+3-1}=\frac{10}{10}=1\)

Do đó:

\(\left\{{}\begin{matrix}\frac{x}{15}=1\\\frac{y}{7}=1\\\frac{z}{3}=1\\\frac{t}{1}=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=15\\y=7\\z=3\\t=1\end{matrix}\right.\)

Vậy: (x,y,z,t)=(15;7;3;1)

Bài 2:

Gọi các phần cần tìm lần lượt là a,b,c,d

Theo đề bài, ta có:

a,b,c,d lần lượt tỉ lệ với 3;5;7;9

\(\Leftrightarrow\frac{a}{3}=\frac{b}{5}=\frac{c}{7}=\frac{d}{9}\)

và a+b+c+d=12

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\frac{a}{3}=\frac{b}{5}=\frac{c}{7}=\frac{d}{9}=\frac{a+b+c+d}{3+5+7+9}=\frac{12}{24}=\frac{1}{2}\)

Do đó:

\(\left\{{}\begin{matrix}\frac{a}{3}=\frac{1}{2}\\\frac{b}{5}=\frac{1}{2}\\\frac{c}{7}=\frac{1}{2}\\\frac{d}{9}=\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1,5\\b=2,5\\c=3,5\\d=4,5\end{matrix}\right.\)

Vậy: bốn phần cần tìm là 1,5; 2,5; 3,5 và 4,5

Bài 3:

Ta có: 2a=3b

\(\Leftrightarrow\frac{a}{3}=\frac{b}{2}\)

\(\Rightarrow\frac{a}{21}=\frac{b}{14}\)(1)

Ta có: 5b=7c

\(\Leftrightarrow\frac{b}{7}=\frac{c}{5}\)

\(\Leftrightarrow\frac{b}{14}=\frac{c}{10}\)(2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\frac{a}{21}=\frac{b}{14}=\frac{c}{10}\)

\(\Leftrightarrow\frac{3a}{63}=\frac{7b}{98}=\frac{5c}{50}\)

Ta có: 3a+5c-7b=30

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\frac{3a}{63}=\frac{7b}{98}=\frac{5c}{50}=\frac{3a-7b+5c}{63-98+50}=\frac{30}{15}=2\)

Do đó:

\(\left\{{}\begin{matrix}\frac{3a}{63}=2\\\frac{7b}{98}=2\\\frac{5c}{50}=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3a=126\\7b=196\\5c=100\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=42\\b=28\\c=20\end{matrix}\right.\)

Vậy: (a,b,c)=(42;28;20)