So sánh
a) A= \(\sqrt{3}-\sqrt{2}\) và B = \(\sqrt{6}-\sqrt{5}\)
b) A= \(\sqrt{2018}+\sqrt{2014}+\sqrt{2010}\)
B= \(\sqrt{2011}+\sqrt{2015}+\sqrt{2016}\)
So sánh
a) A= \(\sqrt{3}-\sqrt{2}\) và B = \(\sqrt{6}-\sqrt{5}\)
b) A= \(\sqrt{2018}+\sqrt{2014}+\sqrt{2010}\)
B= \(\sqrt{2011}+\sqrt{2015}+\sqrt{2016}\)
a) A = \(\sqrt{3}-\sqrt{2}\) và B = \(\sqrt{6}-\sqrt{5}\)
Giả sử : \(\sqrt{3}-\sqrt{2}\le\sqrt{6}-\sqrt{5}\)
⇔ \(\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)^2\le\left(\sqrt{6}-\sqrt{5}\right)^2\)
⇔ 5 - \(2\sqrt{6}\) ≤ 11 - \(2\sqrt{30}\)
⇔ \(2\sqrt{30}-2\sqrt{6}\) ≤ 6
⇔\(\left(2\sqrt{30}-2\sqrt{6}\right)^2\le6^2\)
⇔ 36, 66 ≤ 36 (sai)
Vậy \(\sqrt{3}-\sqrt{2}>\sqrt{6}-\sqrt{5}\)
a) ta có : \(8+2\sqrt{15}>8+2\sqrt{12}\Leftrightarrow\left(\sqrt{3}+\sqrt{5}\right)^2>\left(\sqrt{6}+\sqrt{2}\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{3}+\sqrt{5}>\sqrt{6}+\sqrt{2}\Leftrightarrow\sqrt{3}-\sqrt{2}>\sqrt{6}-\sqrt{5}\)
câu b tương tự nha
Mysterious Person DƯƠNG PHAN KHÁNH DƯƠNG Khánh Như Trương Ngọc giúp mk nhá
Thank you
So sánh
a) A= \(\sqrt{3}-\sqrt{2}\) và B = \(\sqrt{6}-\sqrt{5}\)
b) A= \(\sqrt{2018}+\sqrt{2014}+\sqrt{2010}\)
B= \(\sqrt{2011}+\sqrt{2015}+\sqrt{2016}\)
a: \(A=\dfrac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}\)
\(B=\dfrac{1}{\sqrt{6}+\sqrt{5}}\)
mà 3<6; 2<5
nên A>B
b: A=134,6327
B=134,6328
Do đó: A<B
1. Tính \(T=\sqrt{4+\sqrt{10+2\sqrt{5}}}+\sqrt{4-\sqrt{10+2\sqrt{5}}}-\sqrt{5}\)
2. SO SÁNH
\(A=\sqrt{2016}+\sqrt{2017}+\sqrt{2018}\) \(B=\sqrt{2014}+\sqrt{2015}+\sqrt{2022}\)
Trước tiên để tính diện tích hình thang chúng ta có công thức Chiều cao nhân với trung bình cộng hai cạnh đáy.
S = h * (a+b)1/2
Trong đó
a: Cạnh đáy 1
b: Cạnh đáy 2
h: Chiều cao hạ từ cạnh đấy a xuống b hoặc ngược lại(khoảng cách giữa 2 cạnh đáy)
Ví dụ: giả sử ta có hình thang ABCD với các cạnh AB = 8, cạnh đáy CD = 13, chiều cao giữa 2 cạnh đáy là 7 thì chúng ta sẽ có phép tính diện tích hình thang là:
S(ABCD) = 7 * (8+13)/2 = 73.5
Tương tự với trường hợp hình thang vuông có chiều cao AC = 8, cạnh AB = 10.9, cạnh CD = 13, chúng ta cũng tính như sau:
S(ABCD) = AC * (AB + CD)/2 = 8 * (10.9 + 13)/2 = 95.6
So sánh các số sau:
a.\(\sqrt{2015}+\sqrt{2018}\) và \(\sqrt{2016}+\sqrt{2017}\)
b.\(\sqrt{2013}+\sqrt{2011}\)và \(2\sqrt{2012}\)
\(\left(\sqrt{2015}+\sqrt{2018}\right)^2=4033+2\sqrt{2015\cdot2018}\)
\(\left(\sqrt{2016}+\sqrt{2017}\right)^2=4033+2\sqrt{2016\cdot2017}\)
\(2015\cdot2018=2015\cdot2017+2015=2017\cdot\left(2015+1\right)-2017+2015\)
\(=2017\cdot2016-2\)
\(\Rightarrow2015\cdot2018< 2016\cdot2017\)
\(\Rightarrow\sqrt{2015}+\sqrt{2018}< \sqrt{2016}+\sqrt{2017}\)
có bạn nào giải thích cho mình từ đoạn 2015.2018=2015.2017+2015 trở đi được k? mình cảm ơn
1.So sánh A = \(\sqrt{2014}+\sqrt{2015}+\sqrt{2016}\) và B = \(\sqrt{2011}+\sqrt{2013}+\sqrt{2021}\) mà không dùng máy tính và bảng số.
2.Giải phương trình : \(\sqrt{\left(x-2015\right)^{14}}+\sqrt{\left(x-2016\right)^{10}}=1\)
Cho A=\(\sqrt{2015}+\sqrt{2016}+\sqrt{2017}\)và B=\(\sqrt{2012}+\sqrt{2014}+\sqrt{2022}\)So sánh A và B
so sánh 2 số:
a, \(\sqrt{2014}+\sqrt{2016}\) và \(2\sqrt{2015}\)
b, \(\sqrt{2008}+\sqrt{2009}+\sqrt{2010}\) và \(\sqrt{2005}+\sqrt{2007}+\sqrt{2015}\)
a. Ta có \(\sqrt{2016}+\sqrt{2015}>\sqrt{2015}+\sqrt{2014}\to\frac{1}{\sqrt{2016}+\sqrt{2015}}
So sánh \(A=\sqrt{2016}+\sqrt{2017}+\sqrt{2018}\) và \(B=\sqrt{2014}+\sqrt{2015}+\sqrt{2022}\)
Lời giải:
Ta có:
\(A-B=(\sqrt{2016}-\sqrt{2014})+(\sqrt{2017}-\sqrt{2015})+(\sqrt{2018}-\sqrt{2022})\)
\(=\frac{2}{\sqrt{2016}+\sqrt{2014}}+\frac{2}{\sqrt{2017}+\sqrt{2015}}-\frac{4}{\sqrt{2018}+\sqrt{2022}}\)
Dễ thấy:
\(0< \sqrt{2016}+\sqrt{2014}< \sqrt{2018}+\sqrt{2022}; 0< \sqrt{2017}+\sqrt{2015}< \sqrt{2018}+\sqrt{2022}\)
\(\Rightarrow \frac{1}{\sqrt{2016}+\sqrt{2014}}>\frac{1}{\sqrt{2018}+\sqrt{2022}};\frac{1}{\sqrt{2017}+\sqrt{2015}}>\frac{1}{\sqrt{2018}+\sqrt{2022}}\)
\(\Rightarrow A-B=2\left(\frac{1}{\sqrt{2016}+\sqrt{2014}}-\frac{1}{\sqrt{2018}+\sqrt{2022}}+\frac{1}{\sqrt{2017}+\sqrt{2015}}-\frac{1}{\sqrt{2018}+\sqrt{2022}}\right)>0\)
\(\Rightarrow A>B\)
Lời giải:
Ta có:
\(A-B=(\sqrt{2016}-\sqrt{2014})+(\sqrt{2017}-\sqrt{2015})+(\sqrt{2018}-\sqrt{2022})\)
\(=\frac{2}{\sqrt{2016}+\sqrt{2014}}+\frac{2}{\sqrt{2017}+\sqrt{2015}}-\frac{4}{\sqrt{2018}+\sqrt{2022}}\)
Dễ thấy:
\(0< \sqrt{2016}+\sqrt{2014}< \sqrt{2018}+\sqrt{2022}; 0< \sqrt{2017}+\sqrt{2015}< \sqrt{2018}+\sqrt{2022}\)
\(\Rightarrow \frac{1}{\sqrt{2016}+\sqrt{2014}}>\frac{1}{\sqrt{2018}+\sqrt{2022}};\frac{1}{\sqrt{2017}+\sqrt{2015}}>\frac{1}{\sqrt{2018}+\sqrt{2022}}\)
\(\Rightarrow A-B=2\left(\frac{1}{\sqrt{2016}+\sqrt{2014}}-\frac{1}{\sqrt{2018}+\sqrt{2022}}+\frac{1}{\sqrt{2017}+\sqrt{2015}}-\frac{1}{\sqrt{2018}+\sqrt{2022}}\right)>0\)
\(\Rightarrow A>B\)
giúp vs tth Trần Thanh Phương Nguyễn Văn Đạt Nguyễn Việt Lâm Akai Haruma
A=\(\sqrt{2018}-\sqrt{2017}\) và B= \(\sqrt{2016}-\sqrt{2015}\)
So sánh A và B
A=\(\frac{1}{\sqrt{2018}+\sqrt{2017}}\)
B=\(\frac{1}{\sqrt{2016}+\sqrt{2015}}\)
=> A<B