mk cho bạn công thức bạn tự giải nha!

Công thức câu 1 a,b,c

Tính tổng dãy số cách đều:

Bước 1: số số = ( số đầu : số cuối ) + 1

Bước 2: Tổng 1 cặp = Số cuối + số đầu

Bước 3: Số cặp = Số số : 2

Bước 4: Tổng dãy = Tổng 1 cặp x số cặp

( bạn có thể làm tắt nha )

Bài 2 : Công thức này!!!

    Số số = ( số cuối - số đầu ) : khoảng cách + 1

    Số cuối = ( số số - 1 ) x khoảng cách + số đầu

    Số đầu = số cuối - ( số số - 1 ) x khoảng cách

lại còn k obiết công thức: chịu học sinh

1!2!3!4!5!6!7!8!9!\(\Leftrightarrow\)1⁹.2⁸.3⁷.4⁶.5⁵.6⁴.7³.8².9¹
\(\Leftrightarrow1^9.2^8.3^7.2^{12}.5^5.2^4.3^4.7^3.2^6.3^2\)=\(\left(2^8.2^{12}.2^4.2^6\right)\left(3^7.3^4.3^2\right)\left(5^5.7^3\right)\)

=\(2^{30}.3^{13}.5^5.7^3\)=

409113

45

Tổng đó bằng 1007.

tick nha!!!

Bài 1 :

\(S=1.3+3.5+5.7+...+99.101=3+15+35+...9999\)

Ta thấy :

\(3=2^2-1\)

\(15=4^2-1\)

\(35=6^2-1\)

.....

\(9999=100^2-1\)

\(\Rightarrow S=2^2+4^2+...+100^2-\left(1\right).\left(\left(100-2\right):2+1\right)\)

\(\Rightarrow S=\dfrac{100.\left(100+1\right)\left(2.100+1\right)}{6}-51\)

\(\Rightarrow S=\dfrac{100.101.201}{6}-51=338299\)

nhanh len nhé mik đang cần gấp ai lam trước mik tích cho

Bài 6 :

\(C=1^2+2^2+...+100^2=\dfrac{100.\left(100+1\right)\left(2.100+1\right)}{6}=\dfrac{100.101.201}{6}=338350\)

Bài 9 :

\(S=1^2+2^2+3^2+...+99^2=\dfrac{99.\left(99+1\right)\left(2.99+1\right)}{6}=\dfrac{99.100.199}{6}=328350\)

1/

Đặt A = 1+(-2)+3+(-4)+...+19+(-20)

A = ( 1+3+5+... + 19 ) - ( 2+4+6+... + 20 )

Mỗi nhóm trên có số hạng là:

( 19-10):2+1 = 10 số hạng

A = ( 1+19 ).10:2 - ( 20+2).10:2

A = 100 - 110

A = -10

2/

1 - 2 + 3 - 4 + ... + 99 - 100

= ( 1 - 2 ) + ( 3 - 4 ) + ... + ( 99 - 100 )

= ( - 1 ) + ( - 1 ) + ... + ( - 1 )

Từ 1 → 100 có 100 số hạng mà chia 2 số 1 nhóm

⇒ Số nhóm là:

100 : 2 = 50

mà mỗi nhóm bằng - 1

⇒ Tổng = - 50.

3/

a, 2-4+6-8+...+48-50

= ( 2-4)+( 6-8)+...+( 48-50)

= -2-2-...-2

= ( -2). 12

= -24

4/

-1+2-5+7-..+97-99

=(-1-99)+(-3-97)+...+(-49-51)

=(-100)+(-100)+...+(-100)

Có 50 cặp -100

Nên Tổng bằng : -100.50=-5000

Vậy....=-5000

5/

1+2-3-4+.....+97+98-99-100

=1+(2-3-4)+5+.....+97+(98-99-100)

=1+0+0+0+......+0+(-101)

=1+(-101)

=-100

S₁=1+2+3+4+...+n

=>S1=n+...+4+3+2+1

=>2S₁=(1+n)+[2+(n-1)]+...+(n+1)

=>2S₁=n(n+1)

=>S₁=\(\frac{n\left(n+1\right)}{2}\)

1/ Ta có:

S₂=2+4+6+8+...+2n

=>S₂=2(1+2+3+...+n)

=>S₂=2.\(\frac{n\left(n+1\right)}{2}\)

=>S₂=n(n+1)