Tìm GTLN của A = \(\frac{3}{2x^2+2x+3}\)
Giúp mình với nhen ^^
Những câu hỏi liên quan
Tìm GTNN hoặc GTLN B=|2x+1|+|2x3| C=3căn bậc 2 của 2x-1+3/4 A=-2(X-3)2-7/11x|3y+7|-2011 giúp mình với ạ mình cần gấp
a. tìm gtnn của
A= (x2-2x)2+10.(x2-2x)2+39
b. tìm gtln của
B=4x-2x2+1
nhanh giúp mình với ạ, mình đang gấp
b: Ta có: \(B=-2x^2+4x+1\)
\(=-2\left(x^2-2x-\dfrac{1}{2}\right)\)
\(=-2\left(x^2-2x+1-\dfrac{3}{2}\right)\)
\(=-2\left(x-1\right)^2+3\le3\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=1
Đúng 2
Bình luận (0)
B1:a,tìm x biết |2x+3|=x+2
b,tìm GTNN,GTLN của A=|x-2006|+|2007-x|
B2: 2x+1/5=3y-2/7=2x+3y-1/6x. Tìm x,y,z
GIÚP MÌNH VỚI CẢM ƠN NHÌU !!!
giúp mình với mọi người ơi:
A) Tìm GTLN của A= x-3x^2+1
B) Tìm GTLN của B= 2x^2-8x+1
A) \(A=-3x^2+x+1\)
\(A=-3\left(x^2-\dfrac{1}{3}x-\dfrac{1}{3}\right)\)
\(A=-3\left(x^2-2\cdot\dfrac{1}{6}\cdot x+\dfrac{1}{36}-\dfrac{13}{36}\right)\)
\(A=-3\left(x-\dfrac{1}{6}\right)^2+\dfrac{13}{12}\)
Mà: \(-3\left(x-\dfrac{1}{6}\right)^2\le0\forall x\)
\(\Rightarrow A=-3\left(x-\dfrac{1}{6}\right)^2+\dfrac{13}{12}\le\dfrac{13}{12}\forall x\)
Dấu "=" xảy ra khi:
\(x-\dfrac{1}{6}=0\Rightarrow x=\dfrac{1}{6}\)
Vậy: \(A_{max}=\dfrac{13}{12}.khi.x=\dfrac{1}{6}\)
B) \(B=2x^2-8x+1\)
\(B=2\left(x^2-4x+\dfrac{1}{2}\right)\)
\(B=2\left(x^2-4x+4-\dfrac{7}{2}\right)\)
\(B=2\left(x-2\right)^2-7\)
Mà: \(2\left(x-2\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow B=2\left(x-2\right)^2-7\ge-7\forall x\)
Dấu "=" xảy ra khi:
\(x-2=0\Rightarrow x=2\)
Vậy: \(B_{min}=2.khi.x=2\)
Đúng 3
Bình luận (0)
1. Tìm GTLN của biểu thức: B = 4x - x2 +3
2. Tìm GTNN của biểu thức \(Q=\frac{2x^2+2}{\left(x+1\right)^2}\)
Giúp mình với! Mình cần nó để soạn đề cương!
1.B= -(x^2 - 4x - 3)
= -(x^2 - 2x2 + 4 - 7)
= -(x - 2)^2 + 7 ≤ 7
Dấu "=" xảy ra khi x - 2 = 0 <=> x = 2
=>Amax = 7 khi x=2
2. chịu tự đi mà làm ngốc thật
Đúng 0
Bình luận (0)
2.ĐK: \(x\ne-1\)
\(Q=\frac{2x^2+2}{\left(x+1\right)^2}=\frac{\left(x-1\right)^2+\left(x+1\right)^2}{\left(x+1\right)^2}=\frac{\left(x-1\right)^2}{\left(x+1\right)^2}+1\ge1\forall x\)
Dấu "=" xảy ra khi: \(x-1=0\Rightarrow x=1\)
Vậy GTNN của Q là 1 khi x = 1
1. \(B=4x-x^2+3=-x^2+4x-4+7=-\left(x-2\right)^2+7\le7\forall x\)
Dấu "=" xảy ra khi \(x-2=0\Rightarrow x=2\)
Vậy GTLN của B là 7 khi x = 2
Đúng 0
Bình luận (0)
Giúp mình với :a)Tìm GTNN của A left|x^2-x+1right|+left|x^2-x-2right|b ) tìm GTNLN của D frac{x+2}{left|xright|}với x khác 0 và x thuộc Zc) tìm GTLN của Ffrac{7x-8}{2x-3}với x thuộc Nd) Timf GTNN của Gxleft(x+1right)+x+2e) Tìm GTLN của J x^4+2x^2-7f) Tìm GTLN của biểu thức N left(x+2right)^2-4x+2G ) tìm GTLN của T 4left(3-left|x-1right|right)+left|1-xright|
Đọc tiếp
Giúp mình với :
a)Tìm GTNN của A = \(\left|x^2-x+1\right|+\left|x^2-x-2\right|\)
b ) tìm GTNLN của D =\(\frac{x+2}{\left|x\right|}\)với x khác 0 và x thuộc Z
c) tìm GTLN của F=\(\frac{7x-8}{2x-3}\)với x thuộc N
d) Timf GTNN của G=\(x\left(x+1\right)+x+2\)
e) Tìm GTLN của J = \(x^4+2x^2-7\)
f) Tìm GTLN của biểu thức N = \(\left(x+2\right)^2-4x+2\)
G ) tìm GTLN của T= \(4\left(3-\left|x-1\right|\right)+\left|1-x\right|\)
23 tháng 4 2022 lúc 22:30
Mong mọi người giúp mình bài này, mình cảm ơn trước ạ.
-Tìm GTLN và GTNN của biểu thức \(A=\sqrt{2x-3}+2\sqrt{3-x}\).
ĐKXĐ: \(\dfrac{3}{2}\le x\le3\)
\(A=\sqrt{2x-3}+\sqrt{6-2x}+\left(2-\sqrt{2}\right)\sqrt{3-x}\)
\(A\ge\sqrt{2x-3+6-2x}+\left(2-\sqrt{2}\right)\sqrt{3-x}\ge\sqrt{3}\)
\(A_{min}=\sqrt{3}\) khi \(3-x=0\Rightarrow x=3\)
\(A=1.\sqrt{2x-3}+\sqrt{2}.\sqrt{6-2x}\le\sqrt{\left(1+2\right)\left(2x-3+6-2x\right)}=3\)
\(A_{max}=3\) khi \(2x-3=\dfrac{6-2x}{2}\Rightarrow x=2\)
Đúng 3
Bình luận (1)
Tìm GTLN của biểu thứuc Q =\(\sqrt{2x-3}+\sqrt{4-2x}\)
giúp mình với ạ
Kết quả là căn 2 nhé áp dụng bất đẳng thức Bunia-cop-xki
(ax+by)^2<=(x^2+y^2)(a^2+b^2) Bài này là với x,y=1; a,b là 2 cái căn.
Chứng minh bằng biến đổi tương đương
Điều kiện \(\hept{\begin{cases}2x-3\ge0\\4-2x\ge0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge\frac{3}{2}\\x\le2\end{cases}}\Leftrightarrow\frac{3}{2}\le x\le2\)
Cụ thể hơn đi các bạn.
Áp dụng BĐT Bu-nhi-a-cốp-xki, ta được;
\(Q=\sqrt{2x-3}+\sqrt{4-2x}\)
\(\Rightarrow Q^2=\left(1\sqrt{2x-3}+1\sqrt{4-2x}\right)^2\)
\(Q^2\le\left(1^2+1^2\right)\left[\left(\sqrt{2x-3}\right)^2+\left(\sqrt{4-2x}\right)^2\right]\)
\(=2\left(2x-3+4-2x\right)=2\)
\(\Leftrightarrow Q^2\le2\Leftrightarrow-\sqrt{2}\le Q\le\sqrt{2}\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\frac{1}{1}=\frac{\sqrt{2x-3}}{\sqrt{4-2x}}\Leftrightarrow\sqrt{2x-3}=\sqrt{4-2x}\Leftrightarrow2x-3=4-2x\Leftrightarrow4x=7\Leftrightarrow x=\frac{7}{4}\)(nhận)
Vậy GTLN của Q là \(\sqrt{2}\)khi \(x=\frac{7}{4}\)
Xem thêm câu trả lời
Tìm GTNN, GTLN của biểu thức B = 1 - /2x-3/
Giúp mình với
B =1 - /2x-3/
Vì /2x-3/ lớn hơn bằng 0 (với mọi x)
=> B nhỏ hơn bằng 1 (với mọi x)
Dấu "=" xày ra khi: /2x-3/=0
2x-3=0
2x=3
x= \(\frac{3}{2}\)
Vậy GTLN của B là 1 khi x=\(\frac{3}{2}\)
Đúng 0
Bình luận (0)