Những câu hỏi liên quan
Lê Đức Dương
Xem chi tiết
nguyễn thị hoa
Xem chi tiết
ak123
Xem chi tiết
Nguyễn Minh Ngân
Xem chi tiết
Trần Thảo Linh
Xem chi tiết
Phước Nguyễn
14 tháng 2 2016 lúc 21:45

\(a.\)  Từ  \(x-2y=1\)  \(\Rightarrow\)  \(x=1+2y\)  \(\left(\text{*}\right)\)

Thay  \(x=1+2y\)  vào \(A\), khi đó, biểu thức \(A\)  trở thành

\(A=\left(1+2y\right)^2+y^2+4=1+4y+4y^2+y^2+4=5y^2+4y+5\)

\(A=5\left(y^2+\frac{4}{5}y+1\right)=5\left(y^2+2.\frac{2}{5}.y+\frac{4}{25}+\frac{21}{25}\right)=5\left(y+\frac{2}{5}\right)^2+\frac{21}{5}\ge\frac{21}{5}\)  với mọi  \(y\)

Dấu  \(''=''\)   xảy ra  \(\Leftrightarrow\)  \(\left(y+\frac{2}{5}\right)^2=0\)  \(\Leftrightarrow\)  \(y+\frac{2}{5}=0\)  \(\Leftrightarrow\)  \(y=-\frac{2}{5}\)

Thay  \(y=-\frac{2}{5}\)  vào \(\left(\text{*}\right)\), ta được \(x=\frac{1}{5}\)

Vậy,  \(A\)  đạt giá trị nhỏ nhất là  \(A_{min}=\frac{21}{5}\)  khi và chỉ khi   \(x=\frac{1}{5}\)  và  \(y=-\frac{2}{5}\)

\(b.\)  Gọi  \(Q\left(x\right)\)  là thương của phép chia và dư là \(r=ax+b\)  (vì dư trong phép chia cho  \(x^2-1\)  có bậc cao nhất là bậc nhất), với mọi  \(x\)  ta có:

\(x^{2008}-x^3+5=\left(x^2-1\right).Q\left(x\right)+ax+b\)   \(\left(\text{**}\right)\)

Với  \(x=1\)  thì  phương trình \(\left(\text{**}\right)\)  trở thành  \(5=a+b\)  \(\left(1\right)\)

Với  \(x=-1\)  thì phương trình  \(\left(\text{**}\right)\)  trở thành \(7=-a+b\)  \(\left(2\right)\)

Giải hệ phương trình  \(\left(1\right)\)  và  \(\left(2\right)\), ta được \(a=-1\)  và  \(b=6\)

Vậy, dư trong phép chia đa thức  \(x^{2008}-x^3+5\)  cho đa thức \(x^2-1\)  là  \(-x+6\)

 

Bình luận (0)
Thủy Tiên Võ
Xem chi tiết
Trần Hương Thoan
16 tháng 12 2016 lúc 22:40

a,

Khi f(3)

=> 5 . 32 - 1

= 5 . 9 - 1

= 45 - 1

= 44

Khi f(-2)

=> 5 . ( -2 )2 - 1

= 5 . 4 - 1

= 20 - 1

= 19

b,

Khi f(x) = 79

=> 5x2 - 1 = 79

5x2 = 79 + 1

5x2 = 80

=> x2 = 80 : 5

x2 = 16

x2 = 42

=> x = 4

Bình luận (1)
Phạm Nguyễn Tất Đạt
17 tháng 12 2016 lúc 9:45

a)\(f\left(3\right)=5\cdot3^2-1=5\cdot9-1=45-1=44\)

\(f\left(-2\right)=5\cdot\left(-2\right)^2-1=5\cdot4-1=20-1=19\)

b)\(f\left(x\right)=79\Leftrightarrow5x^2-1=79\)

\(\Leftrightarrow5x^2=80\)

\(\Leftrightarrow x^2=16\)

\(\Leftrightarrow x=\pm4\)

Bình luận (0)
Trần Hương Thoan
17 tháng 12 2016 lúc 11:19

Nhầm chút; Sửa lại:

a,

Khi f(3)

=> 5 . 32 -1

= 5. 9 -1

= 44

Khi f(-2)

=> 5 . (-2)2 - 1

= 5 . 4 - 1

= 19

b,

Khi f(x) = 79

=> 5x2 - 1 = 79

=> 5x2 = 79 + 1

5x2 = 80

=> x2 =80 : 5

x2 = 16

TH1: x2 = 42

TH2: x2 = (-4)2

=> x = 4 hoặc x = -4

Bình luận (0)
ak123
Xem chi tiết
ak123
24 tháng 12 2021 lúc 20:09

Cá bạn ơi giúp mình với mình đang cần gấp lắm ạ 

Bình luận (0)
Trần Lê Minh
Xem chi tiết
thiiee nè
25 tháng 12 2021 lúc 20:42

a)(x+1)(y-2)=3

x+1;y-2 thuộc Ư(3){1;-1;3;-3}

ta có bảng sau :

x-11-13-3
x204-2
y-21-13-3
y315-1

vậy cặp x;y thuộc {(2;3);(0;1);(4;5);(-2;-1)}
 

Bình luận (0)
Đường vs Min
Xem chi tiết