cho hình bình hành ABCD. N, M là trung điểm của AD và BC. I và H là giao điểm của AN với BD , CM với BD. E , Flà trung điểm của AB và CD. Hình bình hành ABCD thỏa mãn điều kiện gì đề EIFH là hình chữ nhật
cho hình bình hành ABCD. N, M là trung điểm của AD và BC. I và H là giao điểm của AN với BD , CM với BD. E , Flà trung điểm của AB và CD. Hình bình hành ABCD thỏa mãn điều kiện gì đề EIFH là hình chữ nhật
cho hình bình hành ABCD. N, M là trung điểm của AD và BC. I và H là giao điểm của AN với BD , CM với BD. E , Flà trung điểm của AB và CD. Hình bình hành ABCD thỏa mãn điều kiện gì đề EIFH là hình chữ nhật
bạn xem lại đề 1 chút đi! hình như sai thứ tự điểm đó bạn! mk ko vẽ được hình
Cho hình bình hành ABCD goi M,N lần lượt là trung điểm của AD và BC, I và H lần lượt là giao điểm của AN và CN với BD, E là trung điểm của AB, F là trung điểm của CD. HÌnh bình hành ABCD phải thảo mãn những điều kiện gì để EIFH là hình chữ nhật?
Cho hình bình hành ABCD. M,N lần lượt là trung điểm AD, CB, đường chéo BD cắt AN, CM tại I,H. Gọi E, F lần lượt là trung điểm AB, CD. Tứ giác ABCD cần điều kiện gì để EIFH là hình chữ nhật.
Xét tứ giác AMCN có AM song song và bằng CN nên nó là hình bình hành.
Suy ra AN song song và bằng MC.
Xét tam giác DMH và tam giác BNI có:
DM = BN
\(\widehat{MDH}=\widehat{NBI}\) (So le trong)
\(\widehat{DMH}=\widehat{BNI}\) (Cùng bằng góc \(\widehat{HCN}\))
\(\Rightarrow\Delta DMH=\Delta BNI\left(g-c-g\right)\)
\(\Rightarrow\) IN = HM
Vậy nên AI = HC.
Từ đó ta có AI = AN - IC = MC - MH = HC.
Xét tứ giác AICH có AH song song và bằng IC nên AICH là hình bình hành. Suy ra AH = IC.
Ta thấy ngay trong tam giác DIC, HF là đường trung bình. Vậy thì HF song song và bằng một nửa IC. Tương tự EI song song và bằng một nửa AH. Vậy nên EIFH là hình bình hành.
Để hình bình hành EIFH là hình chữ nhật thì EF = HI.
Xét tam giác BHC có N là trung điểm BC, IN // HC nên IN là đường trung bình của tam giác. Vậy thì IB = HI.
Tương tự HI = DH.
Từ đó ta có IH = BD/3
Mà EF = BC nên để EIFH là hình chữ nhật thì hình bình hành ABCD có BD = 3BC.
cho hình bình hành ABCD. M,N lần lượt là trung điểm của AB,CD. gọi E,F lần lượt là giao điểm của AN, CM với BD
a, cm EMFN là hình bình hành
b, hình bình hành ABCD cần có thêm điều kiện nào để EMFN là hình thoi
Cho hình bình hành ABCD. Các điểm M, N theo thứ tự là trung điểm của AB, CD. Gọi E là giao điểm của AN và DM, K là giao điểm BN và CM. Hình bình hình ABCD phải có điều kiện gì để tứ giác MENK là:
a) Hình thoi? ;
b) Hình chữ nhật?
c) Hình vuông?
ABCD là hình bình hành ⇒ AB = CD.
M là trung điểm AB ⇒ AM = MB = AB/2.
N là trung điểm CD ⇒ CN = DN = CD/2.
⇒ AM = MB = CN = DN.
+ Tứ giác BMDN có: BM // DN và BM = DN
⇒ BMDN là hình bình hành
⇒ DM // BN hay ME // NK
+ Tứ giác AMCN có: AM // NC, AM = NC
⇒ AMCN là hình bình hành
⇒ AN // CM hay EN // MK.
+ Tứ giác MENK có: ME // NK và NE // MK
⇒ MENK là hình bình hành.
a) MENK là hình thoi
⇔ MN ⊥ EK.
⇔ CD ⊥ AD (Vì EK // CD và MN // AD)
⇔ ABCD là hình chữ nhật.
b) MENK là hình chữ nhật
⇔ MN = EK
Mà MN = BC; (vì tam giác MCD có E và K lần lượt là trung điểm MD, MC nên EK là đường trung bình của tam giác MCD).
⇔ CD = 2.BC.
c) MENK là hình vuông
⇔ MENK là hình thoi và đồng thời là hình chữ nhật
⇔ ABCD là hình chữ nhật và có CD = 2.BC.
Cho hình bình hành ABCD, BD = 3 AD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, CD. Trên BD lấy E và F sao cho BE = EF = FD. a) Chứng minh MENF là hình chữ nhật. b) Hình bình hành ABCD phải có thêm điều kiện gì để MENF là hình vuông?
bài 1:Cho hình bình hành ABCD có BC=2AB.Gọi M,N thứ tự là trung điểm của BC và AD.Gọi P là giao điểm của AM với BN,Q là giao điểm của MD với CN,K là giao điểm của tia BN với tia CD
a)chứng minh tứ giác MDKB là hình thang?
b)tứ giác PMQN là hình gì?chứng minh?
c)hình bình hành ABCD có thêm điều kiện gì thì PMQN là hình vuông?
bài 2:Cho hình bình hành ABCD có AB=2AD.gọi E,F theo thứ tự là trung điểm của AB và CD.
a)chứng minh tứ giác AECF là hình bình hành?
b)Gọi M là giao điểm của AF va DE.N là giao điểm của BF và CE.Chứng minh tứ giác EMFN là hình chữ nhật?
c)Hình bình hành ABCD có thêm điều kiệm gì thì EMFN là hình vuông?
Câu 1:
a)
\(BM=MC=\frac{1}{2}BC\) (M là trung điểm của BC)
\(AN=ND=\frac{1}{2}AD\) (N là trung điểm của AD)
mà \(BC=AD\) (ABCD là hình bình hành)
\(\Rightarrow AN=ND=BM=MC\) (1)
mà ND // BM
=> BMDN là hình bình hành
=> BN // MD (2)
=> MDKB là hình thang
b)
MC = AN (theo 1)
mà MC // AN (ABCD là hình bình hành)
=> AMCN là hình bình hành
=> AM // CN (3)
Từ (2) và (3)
=> MPNQ là hình bình hành (4)
BM = AN (theo 1)
mà BM // AN (ABCD là hình bình hành)
=> ABMN là hình bình hành
mà AB = BM \(\left(=\frac{1}{2}BC\right)\)
=> ABMN là hình thoi
=> AM _I_ BN
=> MPN = 900 (5)
Từ (4) và (5)
=> MPNQ là hình chữ nhật
c)
MPNQ là hình vuông
<=> MN là tia phân giác của PMQ
mà MN là đường trung tuyến của tam giác MDA vuông tại M (N là trung điểm của AD; MPNQ là hình chữ nhật)
=> Tam giác MDA vuông cân tại M có MN là đường trung tuyến
=> MN là đường cao của tam giác MDA
=> MNA = 900
mà MNA = ABM (ABMN là hình thoi)
=> ABM = 900
mà ABCD là hình bình hành
=> ABCD là hình chữ nhật
Câu 2:
a)
\(AE=EB=\frac{AB}{2}\) (E là trung điểm của của AB)
\(CF=FD=\frac{CD}{2}\) (F là trung điểm của của CD)
mà AB = CD (ABCD là hình bình hành)
=> AE = EB = CF = FD (1)
mà AE // CF (ABCD là hình bình hành)
=> AECF là hình bình hành
b)
AE = FD (theo 1)
mà AE // FD (ABCD là hình bình hành)
=> AEFD là hình bình hành
mà DA = AE \(\left(=\frac{1}{2}AB\right)\)
=> AEFD là hình thoi
=> AF _I_ ED
=> EMF = 900 (2)
EB = FD (theo 1)
mà EB // FD (ABCD là hình bình hành)
=> EBFD là hình bình hành
=> EM // NF
mà EN // MF (AECF là hình bình hành)
=> EMFN là hình bình hành
mà EMF = 900 (theo 2)
=> EMFN là hình chữ nhật
c)
EMFN là hình vuông
<=> EF là tia phân giác của MEN
mà EF là đường trung tuyến của tam giác ECD vuông tại E (F là trung điểm của CD; EMFN là hình chữ nhật)
=> Tam giác ECD vuông cân tại E có EF là đường trung tuyến
=> EF là đường cao của tam giác ECD
=> EFD = 900
mà EFD = DAE (AEFD là hình thoi)
=> DAE = 900
mà ABCD là hình bình hành
=> ABCD là hình chữ nhật
Bài 1: Cho hình bình hành ABCD. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của AB, CD; giao điểm của AN và DM là K; giao điểm của BN và CM là L.
1) Chứng minh K, L theo thứ tự là trung điểm của AN và DM, của CM và BN.
2) Chứng minh rằng bốn đường thẳng AC, BD, MN, KL cùng đi qua một điểm.
3) Tứ giác ABCD phải thỏa mãn điều kiện gì để tứ giác MKNL là hình vuông.
Cho hình bình hành ABCD. Gọi M, N theo thứ tự trung điểm của AB, CD; giao điểm AN và DM là K ; giao điểm của BN và CM là L
a) CM: K, L theo thứ tự trung điểm của AN và DM , của CM và BN
b) CMR: 4 đường thẳng AC, BD, MN và KL cùng đi qya một điểm
c) Tứ giác ABCD phải thỏa mãn điều kiện gì để tứ giác MKNL là hình vuông
Các bạn giúp mình với 😁😁😁😁😁😂😂