Phân tích đa thức thành nhân = cách phối hợp nhiều phương pháp (toán 8)
a, 9x4+1
b,(a-x)y2-(a-y)x2 +(x-y)a2
c,x5+x4+1
Những câu hỏi liên quan
Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phối hợp nhiều phương pháp
a) x4-4x2-4x-1
b) 10x4y2-10x3y2-10x2y2+10xy2
a) \(x^4-4x^2-4x-1=\left(x^4-1\right)-4x\left(x+1\right)=\left(x^2+1\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)-4x\left(x+1\right)=\left(x+1\right)\left[\left(x^2+1\right)\left(x-1\right)-4x\right]=\left(x+1\right)\left(x^3-x^2+x-1-4x\right)=\left(x+1\right)\left(x^3-x^2-3x-1\right)\)
b) \(10x^4y^2-10x^3y^2-10x^2y^2+10xy^2=10xy^2\left(x^3-x^2-x+1\right)=10xy^2\left(x-1\right)^2\left(x+1\right)\)
Đúng 1
Bình luận (0)
a: \(x^4-4x^2-4x-1\)
\(=\left(x^4-1\right)-4x\left(x+1\right)\)
\(=\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x^2+1\right)-4x\left(x+1\right)\)
\(=\left(x+1\right)\left(x^3+x-x^2-1-4x\right)\)
\(=\left(x+1\right)\left(x^3-x^2-3x-1\right)\)
b: \(10x^4y^2-10x^3y^2-10x^2y^2+10xy^2\)
\(=10xy^2\left(x^3-x^2-x+1\right)\)
\(=10xy^2\cdot\left[\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)-x\left(x+1\right)\right]\)
\(=10xy^2\cdot\left(x+1\right)\left(x-1\right)^2\)
Đúng 2
Bình luận (0)
PHÂN TÍCH CÁC ĐA THỨC SAU THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM NHIỀU HẠNG TỬ :
a) x2 -2x -4y2-4y
b) x4 + 2x3 - 4x -4
c) x3 + 2x2y -x -2y
d) 3x2 -3y2 -2(x-y)2
e) x3 -4x2 -9x +36
f) x2 -y2 -2x -2y
a: Ta có: \(x^2-4y^2-2x-4y\)
\(=\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)-2\left(x+2y\right)\)
\(=\left(x+2y\right)\left(x-2y-2\right)\)
c: Ta có: \(x^3+2x^2y-x-2y\)
\(=x^2\left(x+2y\right)-\left(x+2y\right)\)
\(=\left(x+2y\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)\)
d: Ta có: \(3x^2-3y^2-2\cdot\left(x-y\right)^2\)
\(=3\left(x-y\right)\left(x+y\right)-2\cdot\left(x-y\right)^2\)
\(=\left(x-y\right)\left(3x+3y-2x+2y\right)\)
\(=\left(x-y\right)\left(x+5y\right)\)
Đúng 2
Bình luận (0)
e: Ta có: \(x^3-4x^2-9x+36\)
\(=x^2\left(x-4\right)-9\left(x-4\right)\)
\(=\left(x-4\right)\left(x-3\right)\left(x+3\right)\)
f: Ta có: \(x^2-y^2-2x-2y\)
\(=\left(x-y\right)\left(x+y\right)-2\left(x+y\right)\)
\(=\left(x+y\right)\left(x-y-2\right)\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Phân tích đa thức thành nhân thức ( phối hợp nhiều phương pháp)
2x - 2y - x2 + 2xy - y2
2x - 2y - x² + 2xy - y²
= (2x - 2y) - (x² - 2xy + y²)
= 2(x - y) - (x - y)²
= (x - y)(2 - x + y)
Đúng 2
Bình luận (0)
Toán vận dụng: phân tích đa thức: x4-y4+2x3y-2xy3 thành nhân tử (x+y).(x2-y2)
\(x^4-y^4+2x^3y-2xy^3\)
\(=\left(x^2+y^2\right)\left(x^2-y^2\right)+2xy\left(x^2-y^2\right)\)
\(=\left(x^2-y^2\right)\left(x^2+y^2+2xy\right)\)
\(=\left(x-y\right)\left(x+y\right)\left(x+y\right)^2\)
\(=\left(x-y\right)\left(x+y\right)^3\)
Đúng 0
Bình luận (1)
\(x^4-y^4+2x^3y-2xy^3\\ =\left(x^2\right)^2-\left(y^2\right)^2+2xy\left(x^2-y^2\right)\\ =\left(x^2-y^2\right)\left(x^2+y^2\right)+2xy\left(x^2-y^2\right)\\ =\left(x^2-y^2\right)\left(x^2+y^2+2xy\right)\\ =\left(x-y\right)\left(x+y\right)\left(x+y\right)^2\\ =\left(x-y\right)\left(x+y\right)^3\)
Đúng 0
Bình luận (2)
Khi phân tích đa thức x2 + 4x – 2xy – 4y + y2 thành nhân tử, bạn Việt làm như sau: x2 + 4x – 2xy – 4y + y2 (x2 - 2xy + y2) + (4x – 4y) (x - y)2 + 4(x – y) (x – y)(x – y + 4). Em hãy chỉ rõ trong cách làm trên, bạn Việt đã sử dụng những phương pháp nào để phân tích đa thức thành nhân tử.
Đọc tiếp
Khi phân tích đa thức x2 + 4x – 2xy – 4y + y2 thành nhân tử, bạn Việt làm như sau:
x2 + 4x – 2xy – 4y + y2 = (x2 - 2xy + y2) + (4x – 4y)
= (x - y)2 + 4(x – y)
= (x – y)(x – y + 4).
Em hãy chỉ rõ trong cách làm trên, bạn Việt đã sử dụng những phương pháp nào để phân tích đa thức thành nhân tử.
x2 + 4x – 2xy – 4y + y2 = (x2-2xy+ y2) + (4x – 4y) → bạn Việt dùng phương pháp nhóm hạng tử
= (x - y)2 + 4(x – y) → bạn Việt dùng phương pháp dùng hằng đẳng thức và đặt nhân tử chung
= (x – y)(x – y + 4) → bạn Việt dùng phương pháp đặt nhân tử chung
Đúng 0
Bình luận (0)
Phân tích đa thức thành nhân tử giúp mình với ạ , mình cảm ơn trc :((((
a) 7x.(-y)+2(y-x)2
b) ( x2+4 )-16 x2
c)x5-x4+x3-x2
b: \(\left(x^2+4\right)^2-16x^2\)
\(=\left(x^2-4x+4\right)\left(x^2+4x+4\right)\)
\(=\left(x-2\right)^2\cdot\left(x+2\right)^2\)
c: \(x^5-x^4+x^3-x^2\)
\(=x^4\left(x-1\right)+x^2\left(x-1\right)\)
\(=x^2\left(x-1\right)\left(x^2+1\right)\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Lời giải:
a. Bạn xem lại đề
b. \((x^2+4)^2-16x^2=(x^2+4)^2-(4x)^2=(x^2+4-4x)(x^2+4+4x)\)
\(=(x-2)^2(x+2)^2\)
c.
\(x^5-x^4+x^3-x^2=x^4(x-1)+x^2(x-1)=(x^4+x^2)(x-1)\)
\(=x^2(x^2+1)(x-1)\)
Đúng 2
Bình luận (0)
a) 7x.(-y)+2(y-x)2
=>-7xy+4y-4x
b)(x^2+4)-16x^2
=>x^2+4-16x^2
=>-15x^2+4
c)x^5-x^4+x^3-x^2
=>x^4(x-1)+x^2(x-1)
=>(x^4+x^2)(x-1)
Đúng 0
Bình luận (0)
Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp thêm bớt hạng từ:
a) x 8 + 64; b) x 4 + 4 y 4 ; c) x 5 +x + 1.
10 tháng 10 2021 lúc 18:08
Bài 3: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử bằng phương pháp nhóm các hạng tửa) x4-x3-x+1 b)x2y+xy2-x-yc)ax2+a2y-7x-7y d)ax2+ay-bx2-bye)x4+x3+x+1 g)x2-2xy+y2-xz+yzh)x2-y2-x+y i)x2-4+2x+1giúp mình với,mình cần gấp mn ơi
Đọc tiếp
Bài 3: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử bằng phương pháp nhóm các hạng tử
a) x4-x3-x+1 b)x2y+xy2-x-y
c)ax2+a2y-7x-7y d)ax2+ay-bx2-by
e)x4+x3+x+1 g)x2-2xy+y2-xz+yz
h)x2-y2-x+y i)x2-4+2x+1
giúp mình với,mình cần gấp mn ơi
a) \(=x^3\left(x-1\right)-\left(x-1\right)=\left(x-1\right)\left(x^3-1\right)\)
\(=\left(x-1\right)^2\left(x^2+x+1\right)\)
b) \(=xy\left(x+y\right)-\left(x+y\right)=\left(x+y\right)\left(xy-1\right)\)
c) Đổi đề: \(a^2x+a^2y-7x-7y\)
\(=a^2\left(x+y\right)-7\left(x+y\right)=\left(x+y\right)\left(a^2-7\right)\)
d) \(=x^2\left(a-b\right)+y\left(a-b\right)=\left(a-b\right)\left(x^2+y\right)\)
e) \(=x^3\left(x+1\right)+\left(x+1\right)=\left(x+1\right)\left(x^3+1\right)\)
\(=\left(x+1\right)^2\left(x^2-x+1\right)\)
g) \(=\left(x-y\right)^2-z\left(x-y\right)=\left(x-y\right)\left(x-y-z\right)\)
h) \(=\left(x-y\right)\left(x+y\right)+\left(x+y\right)=\left(x+y\right)\left(x-y+1\right)\)
i) \(=\left(x+1\right)^2-4=\left(x+1-2\right)\left(x+1+2\right)=\left(x-1\right)\left(x+3\right)\)
Đúng 1
Bình luận (3)
a\(x^3\left(x-1\right)-\left(x-1\right)=\left(x-1\right)\left(x^3-1\right)\)
b)\(=xy\left(x+y\right)-\left(x+y\right)=\left(x+y\right)\left(xy-1\right)\)
d)\(=a\left(x^2+y\right)-b\left(x^2+y\right)=\left(x^2+y\right)\left(x-b\right)\)
e)\(=x^3\left(x+1\right)+\left(x+1\right)=\left(x+1\right)\left(x^3+1\right)\)
g)\(=\left(x-y\right)^2-z\left(x-y\right)=\left(x-y\right)\left(x-y-z\right)\)
h)\(=\left(x-y\right)\left(x+y\right)-\left(x-y\right)=\left(x-y\right)\left(x+y-1\right)\)
i)\(=\left(x-1\right)^2-4=\left(x-1-2\right)\left(x-1+2\right)=\left(x-3\right)\left(x+1\right)\)
Đúng 9
Bình luận (5)
Bài 1: phân tích đa thức thành nhân tửa)x2-y2-2x-2y e)x4-2x3+2x-1b)x2(x+2y)-x-2y f)x4+x3+2x2+x+1c)x3-4x2-9x+36 g)x2y+xy2+x2z+y2z+2xyzd)x4+2x3+2x-1 h)3x3-3y2-2(x-y)2Làm chi tiết giúp mình với ạ , cảm ơn
Đọc tiếp
Bài 1: phân tích đa thức thành nhân tử
a)x2-y2-2x-2y e)x4-2x3+2x-1
b)x2(x+2y)-x-2y f)x4+x3+2x2+x+1
c)x3-4x2-9x+36 g)x2y+xy2+x2z+y2z+2xyz
d)x4+2x3+2x-1 h)3x3-3y2-2(x-y)2
Làm chi tiết giúp mình với ạ , cảm ơn
e) Ta có: \(x^4-2x^3+2x-1\)
\(=\left(x^4-1\right)-2x\left(x^2-1\right)\)
\(=\left(x^2+1\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)-2x\left(x-1\right)\left(x+1\right)\)
\(=\left(x-1\right)\left(x+1\right)\cdot\left(x^2-2x+1\right)\)
\(=\left(x+1\right)\cdot\left(x-1\right)^3\)
h) Ta có: \(3x^2-3y^2-2\left(x-y\right)^2\)
\(=3\left(x^2-y^2\right)-2\left(x-y\right)^2\)
\(=3\left(x-y\right)\left(x+y\right)-2\left(x-y\right)^2\)
\(=\left(x-y\right)\left(3x+3y-2x+2y\right)\)
\(=\left(x-y\right)\left(x+5y\right)\)
Đúng 1
Bình luận (0)
a) Ta có: \(x^2-y^2-2x-2y\)
\(=\left(x-y\right)\left(x+y\right)-2\left(x+y\right)\)
\(=\left(x+y\right)\left(x-y-2\right)\)
b) Ta có: \(x^2\left(x+2y\right)-x-2y\)
\(=\left(x+2y\right)\left(x^2-1\right)\)
\(=\left(x+2y\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)\)
Đúng 1
Bình luận (0)
c) Ta có: \(x^3-4x^2-9x+36\)
\(=x^2\left(x-4\right)-9\left(x-4\right)\)
\(=\left(x-4\right)\left(x^2-9\right)\)
\(=\left(x-4\right)\left(x-3\right)\left(x+3\right)\)
d) Ta có: \(x^4+2x^3+2x-1\)
\(=\left(x^2-1\right)\left(x^2+1\right)+2x\left(x^2+1\right)\)
\(=\left(x^2+1\right)\left(x^2+2x-1\right)\)
Đúng 1
Bình luận (0)