Cho x, y là hai số khác nhau thỏa mãn \(x^2-x=y^2-y\)
Tính giá trị của biểu thức B = \(x^3+y^3+3xy\left(x^2+y^2\right)+6x^2y^2\left(x+y\right)\)
Những câu hỏi liên quan
Cho x,y là 2 số khác nhau thỏa mãn x^2+y=y^2+x. Tính giá trị biểu thức A=x^3+y^3+3xy(x^2+y^2)+6x^2y^2(x+y)
Ta có: x2+y=y2+x
=>x2+y-y2+x=0
=>(x2-y2)-(x-y)=0
=>(x-y)(x+y)-(x-y)=0
=>(x-y)(x+y-1)=0
=>x-y=0 hoặc x+y-1=0
=>x+y=1(TH1 loại do x khác y)
ta có:A=x3+y3+3xy(x2+y2)+6x2y2(x+y)
=>A=(x+y)(x2-xy+y2)+3x3y+3xy3+6x2y2
=>A=x2-xy+y2+3x3y+3xy3+6x2y2
=>A=(x+y)2-3xy+3x2y(x+y)+3xy2(x+y)
=>A=1-3xy+3x2y+3xy2
=>A=1+3xy(-1+a+b)
=>A=1+3xy(-1+1)
=>A=1+3xy.0
=>A=1
Vậy A=1 khi x2+y=y2+x và x khác y.
Đúng 0
Bình luận (0)
Lê Đức Huy chép sai đề cau đầu kìa!
Cho các số x,y thỏa mãn đẳng thức:
\(^{2x^2}\)+\(^{2y^2}\)+3xy-x+y+1=0
Tính giá trị của biểu thức:
B=\(^{\left(x+y\right)^{2018}}\)+\(\left(x-2\right)^{2018}\)+\(\left(y-1\right)^{2018}\)
2x2 + 2y2 + 3xy - x + y + 1 = 0
2x2 + 2y2 + 4xy - xy - x + y + 1 = 0
(2x2 + 2y2 + 4xy) + (-xy - x) + (y + 1) = 0
2(x + y)2 - x(y + 1) + (y + 1) = 0
2(x + y)2 + (y + 1)(1 - x) = 0
Do (x + y)2 \(\ge0\)
\(\Rightarrow\) 2(x + y)2 \(\ge0\)
\(\Rightarrow\) 2(x + y)2 + (y + 1)(1 - x) = 0 \(\Leftrightarrow\) (y + 1)(1 - x) = 0
\(\Rightarrow y+1=0;1-x=0\)
*) y + 1 = 0
y = -1
*) 1 - x = 0
x = 1
Với x = 1; y = -1, ta có:
B = [1 + (-1)]2018 + (1 - 2)2018 + (-1 - 1)2018
= 1 + 22018
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho x,y là hai số khác nhau thỏa mãn \(x^2-y=y^2-x\) . Tính giá trị của biểu thức \(A=x^3+y^3+3xy\left(x^2+y^2\right)+6x^2y^2\left(x+y\right)\)
x2 - y = y2 - x
<=> (x2 - y2) + (x - y) = 0
<=> (x - y)(x + y) + (x - y) = 0
<=> (x - y)(x + y + 1) = 0
Vì x ≠ y => x - y ≠ 0 => x + y + 1 = 0
Tới đây không biết nhóm khéo léo thì thay x = -y - 1 vào A, khả năng sẽ rút gọn được đó
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho x + y = 1 . Tính giá trị của biểu thức : H = \(x^3+y^3+3xy\left(x^2+y^2\right)+6x^2y^2\left(xy+y\right)\)
\(x+y=1\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(x+y\right)^2=1\)
\(\Leftrightarrow\)\(x^2+y^2=1-2xy\)
\(x+y=1\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(x+y\right)^3=1\)
\(\Leftrightarrow\)\(x^3+y^3=1-3xy\)
\(H=1-3xy+3xy\left(1-2xy\right)+6x^2y^2\left(xy+y\right)\)
\(=1-6x^2y^2+6x^2y^2\left(xy+y\right)\)
\(=1-6x^2y^2\left(1-xy-y\right)\)
\(=1-6x^2y^2\left(x+y-xy-y\right)\)
\(=1-6x^2y^2\left(x-xy\right)\)
\(=1-6x^3y^2\left(1-y\right)\)
\(=1-6x^3y^2\left(x+y-y\right)\)
\(=1-6x^4y^2\)
mới ra đc đến đây
Đúng 0
Bình luận (0)
cho x+y=1. tính giá trị biểu thức
\(A=3\left(x^2+y^2\right)-2\left(x^3+y^3\right)\)
\(B=x^3+y^3+3xy\left(x^2+y^2\right)+6x^2y^2\left(x+y\right)\)
\(A=3\left(x^2+y^2\right)-2\left(x^3+y^3\right)\)
\(=3x^2+3y^2-2\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)\)
\(=3x^2+3y^2-2.1\left(x^2-xy+y^2\right)\)
\(=3x^2+3y^2-2x^2+2xy-2y^2\)
\(=x^2+2xy+y^2=\left(x+y\right)^2=1^2=1\)
\(B=x^3+y^3+3xy\left(x^2+y^2\right)+6x^2y^2\left(x+y\right)\)
\(=x^3+y^3+3xy\left[\left(x+y\right)^2-2xy\right]+6x^2y^2.1\)
\(=x^3+y^3+3xy\left(x+y\right)^2-6x^2y^2+6x^2y^2\)
\(=\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)+3xy\)
\(=x^2-xy+y^2+3xy\)
\(=x^2+2xy+y^2=\left(x+y\right)^2=1^2=1\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho biểu thức:
\(P=\frac{\left(x^2+y\right)\left(y+\frac{1}{4}\right)+\frac{3}{4}\left(y+\frac{1}{3}\right)+x^2y^2}{\left(x^2-y\right)\left(1-y\right)+x^2y^2+1}\)
a) Rút gọn P
b) Tính giá trị của biểu thức P với các số nguyên dương x;y thỏa mãn: 1! + 2! +...+ x! = y2
cho x,y là 2 số khác nhau thỏa mãn:x^2-y=y^2-x.tính giá trị của biểu thức A=x^3+y^3+3xy[x^2+y^2]+6x^2y^2[x+y]
Lê Đức Huy sai rồi bạn phải là x2-y-y2-x=0 chứ bạn
Lê Nhật Minh này! Bạn k bt thì đừng nói. Có phải bài nào cx giống nhau đâu, mak có thế thì bạn cx sai
Giúp em giải hai bài toán này với ạ. Em cảm ơn nhiều ạ
1. Rút gọn biểu thức sau
P= 2. (x+y) (x-y) -(x-y)^2 + (x+y)^2 - 4y^2
2. Cho x, y là 2 số khác nhau thoả mãn x^2 – y = y^2 – x. Tính giá trị của biểu thức A = x^3 + y^3 + 3xy ( x^2+ y^2) 6x^2y^2 ( x+y )
\(1,P=\left(x+y+x-y\right)\left(x+y-x+y\right)+2\left(x^2-y^2\right)-4y^2\\ P=4xy+2x^2-6y^2\)
Đúng 2
Bình luận (0)
Bài 1:
\(P=2\left(x+y\right)\left(x-y\right)-\left(x-y\right)^2+\left(x+y\right)^2-4y^2\)
\(=2\left(x^2-y^2\right)-\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left(x^2+2xy+y^2\right)-4y^2\)
\(=2x^2-2y^2-x^2+2xy-y^2+x^2+2xy+y^2-4y^2\)
\(=2x^2+4xy-7y^2\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho các số x, y thỏa mãn đẳng thức \(5x^2+5y^2+8xy-2x+2y+2=0\). Tính giá trị của biểu thức
\(M=\left(x+y\right)^{2023}+\left(x-2\right)^{2024}+\left(y+1\right)^{2025}\)
\(5x^2+5y^2+8xy-2x+2y+2=0\)
=>\(4x^2+8xy+4y^2+x^2-2x+1+y^2+2y+1=0\)
=>\(4\left(x+y\right)^2+\left(x-1\right)^2+\left(y+1\right)^2=0\)
=>x=1 và y=-1
\(M=\left(1-1\right)^{2023}+\left(1-2\right)^{2024}+\left(-1+1\right)^{2025}=1\)
Đúng 2
Bình luận (1)