\(a_{ht}=\dfrac{v^2}{r}\rightarrow v=\sqrt{a_{ht}.r}=\sqrt{0,4.1}=\dfrac{\sqrt{10}}{5}\left(\dfrac{m}{s}\right)\)
Nêu tên các đại lượng và đơn vị của công thức \(a_{ht}\)=ω2r=\(\dfrac{v^2}{r}\)
\(a_{ht}\): Gia tốc hướng tâm của chuyển động tròn (m/s2)
\(\omega\): tốc độ góc của chuyển động tròn(m/s2)
r:Bán kính (m)
v: Vận tốc của chất điểm trong chuyển động tròn(m/s)
Cho 2016 số thực: \(a_1,a_2,a_3,..........a_{2016}\) thỏa mãn: \(a_1^2+a_2^2+a_3^2+...........+a_{2016}^2=1008\).CM: \(\left|\dfrac{a_1}{1}+\dfrac{a_2}{2}+\dfrac{a_3}{2}+...........+\dfrac{a_{2016}}{2016}\right|< \sqrt{2016}\)
P=\(\left(1-\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\right):\left(\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}+\dfrac{\sqrt{x}+2}{3-\sqrt{x}}+\dfrac{\sqrt{x}+2}{x-5\sqrt{x}+6}\right)\)
Rút gọn và tìm min P
\(ĐKXĐ:x\ge0;x\ne4;x\ne9\)
\(P=\left(1-\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\right):\left(\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}+\dfrac{\sqrt{x}+2}{3-\sqrt{x}}+\dfrac{\sqrt{x}+2}{x-5\sqrt{x}+6}\right)=\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}:\dfrac{x-9+4-x+\sqrt{x}+2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}=\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}.\sqrt{x}-2=\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+1}=\dfrac{\sqrt{x}+1-3}{\sqrt{x}+1}=1-\dfrac{3}{\sqrt{x}+1}\ge1-3=-2\)
\(\Rightarrow P_{MIN}=-2."="\Leftrightarrow x=0\)
Cho biểu thức V=\(\left(1-\dfrac{\sqrt{x}}{1+\sqrt{x}}\right):\left(\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}+\dfrac{\sqrt{x}+2}{3-\sqrt{x}}+\dfrac{\sqrt{x}+2}{x-5\sqrt{x}+6}\right)\)
a) Rút gọn biểu thức V
b) Tìm x để V < 0
cho P =\(\left(\dfrac{\sqrt{x}+2}{x-5\sqrt{x}}-\dfrac{\sqrt{x}+3}{2-\sqrt{x}}-\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-2}\right):\left(2-\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\right)\)
a, tìm ĐKXĐ và rút gọn
b, tìm x để \(\dfrac{1}{P}\le\dfrac{-5}{2}\)
bài 1: Cho M = \(\left(\dfrac{\sqrt{x}}{x-4}+\dfrac{1}{\sqrt{x}-2}\right):\dfrac{2}{\sqrt{x}-2}\)
a) rút gọn M
b) so sánh M và \(M^2\)
bài 2: cho P = \(\left(1-\dfrac{4}{a}\right)\left(\dfrac{\sqrt{a}-1}{\sqrt{a}+2}-\dfrac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}-2}\right)\)
a) rút gọn P
b) tìm x để P = -2
Câu 2:
a: \(P=\dfrac{a-4}{a}\cdot\dfrac{a-3\sqrt{a}+2-a-3\sqrt{a}-2}{a-4}\)
\(=\dfrac{-6\sqrt{a}}{a}=\dfrac{-6}{\sqrt{a}}\)
b: Để P=-2 thì -6/căn a=-2
=>căn a=3
=>a=9
1. Rút gon biểu thức chứa căn
\(\left(1+\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)\left(1+\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)\)
2. Cho biểu thức \(P=\left(1+\dfrac{1}{\sqrt{x-1}}\right).\dfrac{1}{x-\sqrt{x}}\)
a) Tìm ĐKXĐ và rút gọn P
b) Tìm x để \(P.\sqrt{5+2\sqrt{6}}.\left(\sqrt{x}-1\right)^2=x-2005+\sqrt{2}+\sqrt{3}\)
3. Cho biểu thức \(A=\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}\right)\left(1+\dfrac{1}{\sqrt{x}}\right)\)
a) Tìm ĐKXĐ và rút gọn A
b) Tìm giá trị của x để \(\sqrt{A}>A\)
1. \(\left(1+\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)\left(1+\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)\)
\(=\left(1+\sqrt{2}\right)^2-\sqrt{3}^2\)
\(=1+2\sqrt{2}+2-3\)
\(=2\sqrt{2}\)
3. \(A=\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}\right)\cdot\left(1+\dfrac{1}{\sqrt{x}}\right)\)(1)
ĐKXĐ \(x>0,x\ne1\)
pt (1) <=> \(\left(\dfrac{\sqrt{x}+1+\sqrt{x}-1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\cdot\left(\sqrt{x}+1\right)}\right)\cdot\left(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}\right)\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(\sqrt{x}+1\right)\cdot\left(\sqrt{x}+1+\sqrt{x}-1\right)}{\sqrt{x}\cdot\left(\sqrt{x}-1\right)\cdot\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{x}\cdot2}{\sqrt{x}\cdot\left(\sqrt{x}-1\right)}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2}{\sqrt{x}-1}\)
b) Để \(\sqrt{A}>A\Leftrightarrow\sqrt{\dfrac{2}{\sqrt{x}-1}}>\dfrac{2}{\sqrt{x}-1}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2}{\sqrt{x}-1}>\dfrac{4}{x-2\sqrt{x}+1}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{4}{x-2\sqrt{x}+1}>0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2\cdot\left(\sqrt{x}-1\right)-4}{x-2\sqrt{x}+1}>0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2\sqrt{2}-2-4}{x-2\sqrt{x}+1}>0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2\sqrt{2}-6}{x-2\sqrt{x}+1}>0\)
Vì \(2\sqrt{2}-6< 0\Rightarrow x-2\sqrt{x}+1< 0\)
mà \(x-2\sqrt{x}+1=\left(\sqrt{x}-1\right)^2\ge0\forall x\)
Vậy không có giá trị nào của x thỏa mãn \(\sqrt{A}>A\)
(P/s Đề câu b bị sai hay sao vậy, chả có số nào mà \(\sqrt{A}>A\) cả, check lại đề giùm với nhé)
1)Đặt:
\(THANGDZ=\left(1+\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)\left(1+\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)\)
\(THANGDZ=\left(1+\sqrt{2}\right)^2-3\)
\(THANGDZ=1+2\sqrt{2}+2-3\)
\(THANGDZ=2\sqrt{2}\)
Thông cảm-Trình em có hạn
cho P=\(\left(\dfrac{\sqrt{x}+2}{x-5\sqrt{x}+6}-\dfrac{\sqrt{x+3}}{2-\sqrt{x}}-\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-2}\right)\): \(\left(2-\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\right)\)
a, tìm ĐKXĐ và rút gọn
b, tìm x để \(\dfrac{1}{P}\le\dfrac{-5}{2}\)
a) ĐKXĐ: : phải là 1 biểu thức có nghĩa. b) ko có x nên ko phải tìm
Ô xin lỗi bạn, do lúc trước mình ko thấy đề nên bấm bậy, xin lỗi nhiều
Cho \(Q=\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}-2}+\dfrac{5\sqrt{x}-4}{2\sqrt{x}-x}\right):\left(\dfrac{2+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}-\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}\right)\)
a) Tìm ĐKXĐ và Rút gọn
b) Tìm x khi Q =5
c) Tìm Q khi x=\(\dfrac{3-\sqrt{5}}{2}\)
\(Q=\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}-2}+\dfrac{5\sqrt{x}-4}{2\sqrt{x}-x}\right):\left(\dfrac{2+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}-\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}\right)\)
ĐKXĐ : \(x\ne0;x\ne4\)
\(Q=\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}-2}+\dfrac{5\sqrt{x}-4}{\sqrt{x}\left(2-\sqrt{x}\right)}\right):\left(\dfrac{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}-\dfrac{\sqrt{x}.\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}\right)\)
\(Q=\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}-2}-\dfrac{5\sqrt{x}-4}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}\right):\left(\dfrac{x-4-x}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}\right)\)
\(Q=\left(\dfrac{\sqrt{x}-5\sqrt{x}+4}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}\right):\left(\dfrac{-4}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}\right)\)
\(Q=\dfrac{-4\sqrt{x}+4}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}.\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}{-4}\)
\(Q=\dfrac{-4\left(\sqrt{x}-1\right)}{-4}\)
\(\Leftrightarrow Q=\sqrt{x}-1\)
b ) Khi \(Q=5\), ta có :
\(\sqrt{x}-1=5\Leftrightarrow\sqrt{x}=6\Leftrightarrow x=36\)