cho tam giác ABC cân tại A. Trên AB, AC lấy M, N sao cho AM+AN=AB. Chứng minh trung điểm AB, AC, MN thẳng hàng
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia AB, AC lấy M,N sao cho AM+AN=AB. Chứng minh trung điểm của AB, AC, MN thẳng hàng.
Bài 1:Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm M , trên tia đối của tia CA lấy điểm N sao cho AM+AN2AB . Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng MN. Chứng minh rằng ba điểm thẳng hàng B,I,C thẳng hàngCho tam giác ABC(ABAC) . Qua trung điểm M của cạnh BC kẻ đường vuông góc với phân giác trong của góc A , nó cắt các cạnh AB,AC lần lượt tại D và E, biết , AD b ,CE c. Tính độ dài đoạn AD,CE theo b và c
Đọc tiếp
Bài 1:Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm M , trên tia đối của tia CA lấy điểm N sao cho AM+AN=2AB . Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng MN. Chứng minh rằng ba điểm thẳng hàng B,I,C thẳng hàng
Cho tam giác ABC(AB>AC) . Qua trung điểm M của cạnh BC kẻ đường vuông góc với phân giác trong của góc A , nó cắt các cạnh AB,AC lần lượt tại D và E, biết , AD = b ,CE = c. Tính độ dài đoạn AD,CE theo b và c
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên AB lấy điểm M, trên AC lấy điểm N sao cho AM = AN; gọi I là giao điểm của NB và MC. Chứng minh: tam giác ANB = tam giác AMC Cho tam giác ABC cân tại A .Trên AB lấy điểm M, trên AC lấy điểm N sao cho AM=AN;gọi I là giao điểm của NB và MC
a) Chứng minh: tam giác ANB = tam giác AMC
b) Chứng minh: MN // BC
c) Gọi D là trung điểm của BC .Chứng minh:A ,I ,D thẳng hàng
cả hình nữa nha
Xem chi tiết
a,Xét tam giác ABN và tam giác ACM có :
AM=AN (gt)
Góc A chung
AB=AC(gt)
=> tam giác ABN = tam giác ACM (c-g-c)
b,theo câu a =>AMC^=ANB^(1)
Ta có : AM=AN =>tam giác AMN cân tại A => AMN^=ANM^(2)
Từ 1 và 2 =>MNI^=NMI^(3)
Vì B1^=C1^
B^=C^
=>B^-B1^=C-C1^
=>C2^=B2^(4)
Mặt khác : I1^=I2^(đối đỉnh) (5)
Từ 3 ; 4 và 5 => MNI^+NMI^+I1^=180*=I2^+B2^+C2^(tổng 3 góc của 1 tam giác )
=> MNI^+NMI^ / 2 = B2^+C2^ / 2
=> B2^=MNI^
Vì 2 góc này ở vị trí sole trong và bằng nhau
=> MN // BC
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC trên tia đối của tia AB lấy điểm M sao cho AM=AB trên tia đối của tiaAC lấy điểm N sao cho AC =AN
a) Chứng minh MN //BC
b)Gọi D là trung điểm MN, E là trung điểm BC chứng minh AD = AE
c) Chứng minh D,A,E thẳng hàng
Xem chi tiết
Cho tam giác ABC cân tại A lấy M thuộc AB, N thuộc AC sao cho AM + NC = AB. gọi I, H, K lần lượt là trung điểm của MN, AB và AC. Chứng minh H, I, K thẳng hàng.
Cho tam giác ABC , trên cạnh AB lấy điểm M trên cạnh AC lấy điểm N sao cho AM\AB=AN\AC đường trung tuyến AI ( I thuộc BC ) cắt đoạn thẳng MN tại K . Chứng minh KM=KN
Ta có:
\(\dfrac{MK}{BI}=\dfrac{MA}{AB}\) \(\dfrac{NK}{IC}=\dfrac{AN}{AC}\)
\(\dfrac{\Rightarrow MK}{BI}=\dfrac{NK}{CI}\)
Mà \(BI=IC\Rightarrow MK=NK\)
-Chúc bạn học tốt-
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A với AB= 3cm, AC= 4cm
a) Tính BC
b) Trên tia đối tia AB lấy M sao cho AM= AC. Trên tia đối tia AC lấy N sao cho AN=AB. Chứng minh BC=MN và NB//MC
c) Gọi I là trung điểm MC. Chứng minh rằng tam giác BIN cân
Ap dụng định lý Pytago vào tam giác vuông \(ABC\)ta có:
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\Leftrightarrow\)\(BC^2=3^2+4^2=25\)
\(\Leftrightarrow\)\(BC=\sqrt{25}=5\)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác cân ABC(AB=AC0 trên AB,AC lấy M và N sao cho AM+AN=AB CMR trung điểm của AB,AC,MN thảng hàng
cho tam giác ABC có AB = Ac. trên OB lấy điểm M trên tia Ac lấy điểm N sao cho AN =AM, gọi I là giao điểm NB và NC
a) chứng minh tam giác ANB = tam giác ANC
b) chứng minh MN // Bc
c) gọi D là trung điểm của BC. chứng minh A,I,D thẳng hàng
a: Xét ΔANB và ΔAMC có
AN=AM
góc A chung
AB=AC
Do đó: ΔANB=ΔAMC
b: Xét ΔABC có AM/AB=AN/AC
nên MN//BC
c: góc ABI+góc IBC=góc ABC
góc ACI+góc ICB=góc ACB
mà góc ABI=góc ACI;góc ABC=góc ACB
nên góc IBC=góc ICB
=>ΔIBC cân tại I
=>I nằm trên trung trực của BC
mà AD là trung trực của BC
nên A,I,D thẳng hàng
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC ,trên cạnh AB lấy điểm M, trên cạnh AC lấy điểm N sao cho AM\AB = AN\AC đường trung tuyến AL ( I thuộc AC ) cắt đoạn thẳng MN tại K . Chứng minh KM = KN