a)\(\left(2x-3\right)\left(x+1\right)< 0\)

\(\Leftrightarrow\begin{cases}2x-3>0\\x+1< 0\end{cases}\)  hoặc \(\begin{cases}2x-3< 0\\x+1>0\end{cases}\)

\(\Leftrightarrow\begin{cases}x>\frac{3}{2}\\x< -1\end{cases}\) (loại)  hoặc \(\begin{cases}x< \frac{3}{2}\\x>-1\end{cases}\)

\(\Leftrightarrow-1< x< \frac{3}{2}\)

b) \(\left(x-\frac{1}{2}\right)\left(x+3\right)>0\)

\(\Leftrightarrow\begin{cases}x-\frac{1}{2}>0\\x+3>0\end{cases}\) hoặc \(\begin{cases}x-\frac{1}{2}< 0\\x+3< 0\end{cases}\)

\(\Leftrightarrow\begin{cases}x>\frac{1}{2}\\x>-3\end{cases}\) hoặc \(\begin{cases}x< \frac{1}{2}\\x< -3\end{cases}\)

\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x>\frac{1}{2}\\x< -3\end{array}\right.\)

c) Sai đề phải là \(\frac{x}{\left(x+3\right)\left(x+7\right)}\)

Có: \(\frac{3}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)}+\frac{5}{\left(x+5\right)\left(x+10\right)}+\frac{7}{\left(x+10\right)\left(x+17\right)}=\frac{x}{\left(x+3\right)\left(x+17\right)}\)

\(\Leftrightarrow\)\(\frac{1}{x+3}-\frac{1}{x+5}+\frac{1}{x+5}-\frac{1}{x+10}+\frac{1}{x+10}-\frac{1}{x+7}=\frac{x}{\left(x+3\right)\left(x+7\right)}\)

\(\Leftrightarrow\)\(\frac{1}{x+3}-\frac{1}{x+7}=\frac{x}{\left(x+3\right)\left(x+7\right)}\)

\(\Leftrightarrow\)\(\frac{4}{\left(x+3\right)\left(x+7\right)}=\frac{x}{\left(x+3\right)\left(x+7\right)}\)

\(\Leftrightarrow x=4\)

đề câu c sai rầu kìa má

3x+22(x&#x2212;1)&#x2212;3(2x+1)" id="MathJax-Element-73-Frame" role="presentation" style="border:0px; box-sizing:border-box; direction:ltr; display:inline-table; float:none; font-size:22.5px; font-style:normal; font-weight:normal; letter-spacing:normal; line-height:0; margin:0px; max-height:none; max-width:none; min-height:0px; min-width:0px; padding:1px 0px; position:relative; text-align:left; text-indent:0px; text-transform:none; white-space:nowrap; word-spacing:normal; word-wrap:normal" tabindex="0">A=3x+22(x−1)−3(2x+1)

Gía trị phân thức A được xác định khi 2 (x - 1) - 3 (2x + 1) \(\ne0\)

=> Nếu tìm được x khi phân thức A = 0 thì sẽ tìm được điều kiện của x để giá trị phân thức A được xác định.

Ta có phương trình:

2 (x - 1) - 3 (2x + 1) \(=0\)

hay 2x - 2 - 6x - 3 = -4x - 5 = 0

=> x = (0 + 5) : (-4) = \(\dfrac{-5}{4}\)

Vậy x \(\ne\dfrac{-5}{4}\) thì giá trị phân thức A
3x+22(x&#x2212;1)&#x2212;3(2x+1)" id="MathJax-Element-73-Frame" role="presentation" style="border:0px; box-sizing:border-box; direction:ltr; display:inline-table; float:none; font-size:22.5px; line-height:0; margin:0px; max-height:none; max-width:none; min-height:0px; min-width:0px; padding:1px 0px; position:relative; white-space:nowrap; word-spacing:normal; word-wrap:normal" tabindex="0">=3x+22(x−1)−3(2x+1)được xác định.

b) \(B=\dfrac{0,5\left(x+3\right)-2}{1,2\left(x+0,7\right)-4\left(0,6x+0,9\right)}\)

Gía trị phân thức B được xác định khi 1,2 (x + 0,7) - 4 (0,6x + 0,9) \(\ne\) 0

=> Nếu tìm được x khi phân thức B = 0 thì sẽ tìm được điều kiện của x để giá trị phân thức B được xác định.

Ta có phương trình:

1,2 (x + 0,7) - 4 (0,6x + 0,9) = 0

hay 1,2x + 0,84 - 2,4x - 3,6 = -1,2x - 2,76 = 0

=> x = (0 + 2,76) : (-1,2) = \(\dfrac{-23}{10}=-2,3\)

Vậy x \(\ne0\) thì giá trị phân thức B
0,5(x+3)&#x2212;21,2(x+0,7)&#x2212;4(0,6x+0,9)" id="MathJax-Element-74-Frame" role="presentation" style="border:0px; box-sizing:border-box; direction:ltr; display:inline-table; float:none; font-size:22.5px; font-style:normal; font-weight:normal; letter-spacing:normal; line-height:0; margin:0px; max-height:none; max-width:none; min-height:0px; min-width:0px; padding:1px 0px; position:relative; text-align:left; text-indent:0px; text-transform:none; white-space:nowrap; word-spacing:normal; word-wrap:normal" tabindex="0">=0,5(x+3)−21,2(x+0,7)−4(0,6x+0,9)được xác định.

Sửa lại:

a) \(A=\dfrac{3x+2}{2\left(x-1\right)-3\left(2x+1\right)}\)

Gía trị phân thức A được xác định khi 2 (x - 1) - 3 (2x + 1) ≠0

=> Nếu tìm được x khi phân thức A = 0 thì sẽ tìm được điều kiện của x để giá trị phân thức A được xác định.

Ta có phương trình:

2 (x - 1) - 3 (2x + 1) =0

hay 2x - 2 - 6x - 3 = -4x - 5 = 0

=> x = (0 + 5) : (-4) = \(\dfrac{-5}{4}=-1,25\)

Vậy x ≠ \(-1,25\) thì giá trị phân thức A được xác định.

b) \(B=\dfrac{0,5\left(x+3\right)-2}{1,2\left(x+0,7\right)-4\left(0,6x+0,9\right)}\)

Gía trị phân thức B được xác định khi 1,2 (x + 0,7) - 4 (0,6x + 0,9) ≠ 0

=> Nếu tìm được x khi phân thức B = 0 thì sẽ tìm được điều kiện của x để giá trị phân thức B được xác định.

Ta có phương trình:

1,2 (x + 0,7) - 4 (0,6x + 0,9) = 0

hay 1,2x + 0,84 - 2,4x - 3,6 = -1,2x - 2,76 = 0

=> x = (0 + 2,76) : (-1,2) = \(\dfrac{-23}{10}\)=−2,3

Vậy x ≠ -2,3 thì giá trị phân thức B được xác định.

a) Quy đồng lên đi.

b) \(\frac{x+2}{0.5}=\frac{2x+1}{2}\Leftrightarrow\frac{x+2}{\left(\frac{1}{2}\right)}=\frac{2x+1}{2}\)

\(\Leftrightarrow2x+4=\frac{2x+1}{2}\Leftrightarrow4x+8=2x+1\)

\(\Leftrightarrow x=-\frac{7}{2}\)

c) \(\Leftrightarrow\left|x+\frac{1}{5}\right|=6\). VỚi x >= -1/5 thì:

\(x+\frac{1}{5}=6\Leftrightarrow x=\frac{29}{5}\left(TM\right)\)

Với x < -1/5 thì \(-x-\frac{1}{5}=6\Leftrightarrow x=-\frac{31}{5}\left(TM\right)\)

d) TƯơng tự ý a, quy đồng lên thôi (mẫu chung là 24 thì phải)

c) \(\left|x+\frac{1}{5}\right|-4=2\)

=> \(\left|x+\frac{1}{5}\right|=2+4\)

=> \(\left|x+\frac{1}{5}\right|=6\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}x+\frac{1}{5}=6\\x+\frac{1}{5}=-6\end{matrix}\right.\) => \(\left\{{}\begin{matrix}x=6-\frac{1}{5}\\x=\left(-6\right)-\frac{1}{5}\end{matrix}\right.\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=\frac{29}{5}\\x=-\frac{31}{5}\end{matrix}\right.\)

Vậy \(x\in\left\{\frac{29}{5};-\frac{31}{5}\right\}\).

Mình chỉ làm câu c) thôi nhé.

Chúc bạn học tốt!

a) | x - 1/5 | + | 2x - 0,4 | >= 0 với mọi x

theo đề :  | x - 1/5 | + | 2x - 0,4 | = 0

=> \(\hept{\begin{cases}x-\frac{1}{5}=0\\2x-0,4=0\end{cases}}\)=> \(\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{5}\\x=\frac{1}{5}\end{cases}}\)=> x = \(\frac{1}{5}\)

Thử lại ta thấy đúng

Vậy x = \(\frac{1}{5}\)

b) Ta có : | x + 1/4 | + | 2x + 0,5 | >= 0 với mọi x

theo đề : | x + 1/4 | + | 2x + 0,5 | = 0

Giải tương tự câu a ta được x = -1/4

nhớ nha