=4(x+5)(x+6)(x+10)(x+12)-3x^2

=4[(x+5)(x+12)][(x+6)(x+10)]-3x^2

=4(x^2+17x+60)(x^2+16x+60)-3x^2

đặt x^2+16x+60=y

=>4(y+x)y-3x^2

=4y^2+4yx-3x^2

=4y^2-2yx+6yx-3x^2

=2y(2y-x)+3x(2y-x)

=(2y-x)(2y+3x)

thay y=x^2+16x+60

=>(2x^2+32x+120-x)(2x^2+32x+120+3x)

=(2x^2+16x+15x+120)(2x^2+35x+120)

=2x(x+8)+15(x+8)(2x^2+35x+120)
=(x+8)(2x+15)(2x^2+35x+120)

Câu hỏi của Nguyễn Tấn Phát - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

Em tham khảo nhé!

Câu hỏi của Nguyễn Tấn Phát - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

Em tham khảo nhé!

Đặt x^2-3x-2=t =>(t+4)(t-4)+12=t-16+12=t-4=(t+2)(t-2)

=>(x^2-3x-2+2)(x^2-3x-2-2)=(x^2-3x)(x^2-3x-4)

Câu hỏi của Nguyễn Tấn Phát - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

Em tham khảo câu a nhé!

\(Dat:a^2+a+1=b\Rightarrow....=a\left(a+1\right)-12=\left(a+4\right)\left(a-3\right)\) 

=

a) \(\left(x^2+x+1\right)\left(x^2+x+2\right)-12\)   (1)

Đặt x² + x +1 = t 

Ta có : \(t\left(t+1\right)-12=t^2+t-12=t^2-3t+4t-12\)

\(=t\left(t-3\right)+4\left(t-3\right)=\left(t-3\right)\left(t+4\right)\)

Thay vào (1), ta được : \(\left(x^2+x+1-3\right)\left(x^2+x+1+4\right)=\left(x^2+x-2\right)\left(x^2+x+5\right)\)

\(=\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(x^2+x+5\right)\)

b) \(\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)\left(x+5\right)-24\)  (2)

\(=\left(x+2\right)\left(x+5\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)-24\)

\(=\left(x^2+7x+10\right)\left(x^2+7x+12\right)-24\)

Đặt x² + 7x + 11 = y

Ta có : \(\left(y-1\right)\left(y+1\right)-24=y^2-1-24=y^2-25=\left(y-5\right)\left(y+5\right)\)

Thay vào (2), ta được : \(\left(x^2+7x+11-5\right)\left(x^2+7x+11+5\right)=\left(x^2+7x+6\right)\left(x^2+7x+16\right)\)

\(=\left(x-1\right)\left(x+6\right)\left(x^2+7x+16\right)\)

F=x²+2xy+y²-x-y-12 

= (x + y)^2 - (x + y) - 12 

= (x + y)(x + y - 1) - 12

đặt x + y = t

F = t(t - 1) - 12

= t^2 - t - 12

=  (t - 4)(t + 3)

G=(x²-3x-1)²-12(x²-3x-1)+27

đăth x^2 - 3x - 1 = t

G = t^2 - 12t + 27

= (t - 3)(t - 9)

có t = x^2 - 3x - 1

thay vào 

Câu F ( kiểm tra lại đề )

 Câu G . Đặt x^2 -3x-1=t

 t^2 -12t+27 ( thực hiện pp tách)

\(F=x^2+2xy+y^2-x-y+12\)

\(=\left(x+y\right)^2-\left(x+y\right)+12\)

\(=\left(x+y-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{47}{4}>0\) thì làm sao phân tích nhân tử :)

\(G=\left(x^2-3x-1\right)-12\left(x^2-3x-1\right)+27\)

\(=\left(x^2-3x-1-9\right)\left(x^2-3x-1-3\right)\)

\(=\left(x^2-3x-10\right)\left(x^2-3x-4\right)\)

\(=\left(x-5\right)\left(x+2\right)\left(x-4\right)\left(x+1\right)\)

\(=\left(x^2+6x\right)\left(x^2+6x+8\right)-9\)

\(=\left(x^2+6x\right)^2+8\left(x^2+6x\right)-9\)

\(=\left(x^2+6x+9\right)\left(x^2+6x-1\right)\)

\(=\left(x+3\right)^2\cdot\left(x^2+6x-1\right)\)

Ta có : (x+2)(x+4)(x+6)(x+8) + 16

=[(x+2).(x+8)].[(x+4)(x+6)]+16

=(x²+10x+16).(x²+10x+24)+16 (1)

Đặt x^2+10x+16=a thì (1) trở thành:

a.(a+8)+16=a²+8a+16=(a+4)²=(x^2+10x+20)²

a: \(=x^4-5x^3+4x^3-20x^2+7x^2-35x+4x-20\)

\(=\left(x-5\right)\left(x^3+4x^2+7x+4\right)\)

\(=\left(x-5\right)\left(x^3+x^2+3x^2+3x+4x+4\right)\)

\(=\left(x-5\right)\left(x+1\right)\left(x^2+3x+4\right)\)

b: Đề sai rồi bạn