A=(4+4^2+4^3)+...+(4^22+4^23+4^24) 
=4(1+4+4^2)+...4^22(1+4+4^2) 
1+4+4^2=21 nên từng số hạng của A chia hết cho 21 suy ra A chia hết cho 21 

bn nhớ nhầm à  sao có hai số 4 z

tớ ko nhớ nhầm đâu

à mà  hình như nhầm thật

A = \(4+4^2+4^3+.....+4^{23}+4^{24}\)

  = \(4\left(1+4+4^2\right)+.....+4^{22}+\left(1+4+4^2\right)\)

= \(4.21+.....+4^{22}.21\)

= \(21\left(4+...+4^{22}\right)⋮21\)

Vậy A chia hết cho 21

Ai k mik mik k lại nha

Lâu r chị k nhớ lắm nhé

CM A chia hết cho 20

A = 4(1+4+4^2+...+4^23) chia hết cho 4 (1)

A = (4+4^2) + (4^3+4^4) + ...+ (4^23+4^24)

   = 4(1+4) + 4^3(1+4) +...+4^23(1+4)

   = (1+4)(4+4^3+4^5+...+4^23)

   =5.(4+4^3+4^5+...+4^23) chia hết cho 5 (2)

Mà UCLN(4,5)=1 (3)

Vậy A chia hết cho 4.5 =20

CM A chia hết cho 21

A = (4+4^2+4^3)+(4^4+4^5+4^6)+...+(4^22+4^23+4^24)

   = 4(1+4+4^2) +4^4(1+4+4^2)+...+4^22(1+4+4^2)

   = (1+4+4^2)(4+4^4+...+4^22)

   = 21(4+4^4+...+4^22) chia hết cho 21

Vậy A chia hết cho 24.

Chúc e học giỏi!

CHia hết cho 21 thì bn làm giống bnMinh Hiền nha, còn chia hết cho 20 thì

A = 4 + 4^2 + 4^3 + ... + 4^23 + 4^24

A= (4+4^2)+(4^3+4^4)+...+ ( 4^23+4^24)

A= 20 + 4^2(4+4^2)+...+4^22(4+4^2)

A= 20 + 4^2.20 + ... + 4^22.20

A= 20( 1+4^2 +....+4^22) chia hết cho 20

=> A chia hết cho 20

ai giúp mk với 

chiều nay mk phải nộp rồi

a, \(4A=4^2+4^3+...+4^{2009}\)

\(4A-A=4^{2009}-4\)

\(3A=4^{2009}-4\)

\(A=\frac{4^{2009}-4}{3}\)

1) ta có A= 4+4^2 +4^3 +4^4 +...+4^120 =( 4+ 4^2 )+ (4^3+4^4) +...+ (4^119+4^120) 

=4.(1+4) +4^3.(1+4) +...+4^119.(1+4) = (1+4).(4+4^3+...+4^119)  =5 .(4+4^3+..+4^119) 

mà 4+4^3+4^119 chia hết cho 4 , UCLN(4,5)=1 =>5.(4+4^3+...+4^119) chia het cho 20 => A chia het cho 20

2) ta coA=  4+4^2+4^3 +...+4^120 = (4+4^2+4^3) +...+ (4^118+4^119+4^120) 

=4.(1+4+4^2)+...+4^118.(1+4+4^2)  = 21.( 4+..+4^118) chia het cho 21 => A chia het cho 21

do  A chia het cho 20, 21 mà UCLN(20,21) =1 nên A chia hết cho 20 .21 => A chia hết cho 420

A=4+4^2+4^3+...+4^24

A=(4 + 4^2)+(4^3 + 4^4)+...+(4^23 + 4^24)

A=20.(1+4^4+...+4^24)chia hết cho 20

\(A=3+3^2+...+3^{101}+3^{102}\) (thêm 3³ bi sót)

\(\Rightarrow A+1=1+3+3^2+...+3^{101}+3^{102}\)

\(\Rightarrow A+1=\dfrac{3^{102+1}-1}{3-1}\)

\(\Rightarrow A+1=\dfrac{3^{103}-1}{2}\)

\(\Rightarrow A=\dfrac{3^{103}-1}{2}-1\)

\(\Rightarrow A=\dfrac{3\left(3^{102}-1\right)}{2}\)

mà \(\left(3^{102}-1\right)\) không chia hết cho 2;4;5

\(\Rightarrow A=\dfrac{3\left(3^{102}-1\right)}{2}\) không chia hết cho 2;4;5

\(\Rightarrow A\) không chia hết cho 40 \(\left(vì40=2.4.5\right)\)

\(B=4+4^2+4^3+...+4^{99}\)

\(\Rightarrow B=4\left(1+4^1+4^2\right)+4^4\left(1+4^1+4^2\right)...+4^{97}\left(1+4^1+4^2\right)\)

\(\Rightarrow B=4.21+4^4.21+...+4^{97}.21\)

\(\Rightarrow B=21\left(4+4^4+...+4^{97}\right)⋮21\)

\(\Rightarrow dpcm\)

       A = 3 + 3² + 3³ +...+ 3¹⁰¹+ 3¹⁰²

    3A  =        3² + 3³ +...+ 3¹⁰¹ + 3¹⁰² + 3¹⁰³

3A - A =       3¹⁰³ - 3

     2A =        3¹⁰³ - 3

      2A =  3¹⁰³ - 3 = (3⁴)²⁵.3³ - 3 = \(\left(\overline{..1}\right)^{25}\).27 - 3 = \(\overline{..4}\)

      ⇒ A = \(\overline{..2}\); \(\overline{..7}\) 

          Vì A là tổng của 102 số lẻ nên A là số chẵn ⇒ A = \(\overline{..2}\) 

    Vậy A không chia hết cho 10 hay A không chia hết cho 40 (đpcm)