1 mảnh vườn HCN có chu vi gấp 6 lần chiều rộng . Nếu tăng chiều rộng 3m giảm chiều dài 3m thì diện tích tăng thêm 21m2 . Tính diện tích sau mở rộng.
Một mảnh vườn hình chữ nhật , có chu vi gấp 6 lần chiều rộng của nó . Nếu tăng chiều rộng thêm 3m , giảm chiều dài đi 3m thì diện tích tăng thêm 21m2 . Tính diện tích mảnh vườn ban đầu
một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi gấp 8 lần chiều rộng tính diện tích mảnh vườn đó nếu tăng chiều rộng 3 m giảm chiều dài 3m thì diện tích tăng thêm 69 m vuông
Cho HCN có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Tính chu vi và diện tích HCN đó, biết rằng nếu ta tăng chiều rộng 3m đồng thời giảm chiều dài 3m thì diện tích của nó tăng thêm 27 m2
Một mảnh vườn HCN có chu vi 34m, nếu tăng chiều dài thêm 3m và tăng chiều rộng thêm 2m thì diện tích của nó tăng thêm 45m2. Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn.
Gọi chiều daì và chiều rộng lần lượt là x và y (x>y; x,y<17; m)
Một mảnh vườn HCN có chu vi 34m nên ta có PT: x+y=17 (1)
Nếu tăng chiều dài thêm 3m và tăng chiều rộng thêm 2m thì diện tích của nó tăng thêm 45m2 nên ta có PT:
(x+3)(y+2)-xy=45
⇔xy+2x+3y+6-xy=45
⇔2x+3y=39 (2)
Từ (1) và (2) ta có HPT: \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=17\\2x+3y=39\end{matrix}\right.\)
Giả hệ ra ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}x=12\\y=5\end{matrix}\right.\)
Vậy...
Một mảnh vườn hcn có chiều dài lớn hơn chiều rộng 24m. Nếu giảm chiều dài 2m và tăng chiều rộng 3m thì diện tích mảnh vườn tăng thêm 72m2. Tính diện tích mảnh vườn
Gọi chiều rộng mảnh vườn là x (m) (x>0)
=> Chiều rộng mảnh vườn: x+24 (m)
Diện tích mảnh vườn ban đầu : x(x+24) (m2)
Theo bài ta có : (x+22)(x+3) = x(x+24)+72
x2 + 3x + 22x + 66 = x2 + 24x + 72
\(\Leftrightarrow x=6\) (tmx>0)
Diện tích mảnh vườn: 6.(6+24) = 180 m2
Một mảnh vườn HCN, nếu tăng chiều dài thêm 2m, chiều rộng thêm 3m thì diện tích tăng thêm 100m2 . Nếu giảm cả chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn đó đi 2m thì diện tích giảm 68m2. Tích diện tích mảnh vườn
Gọi chiều dài là a, chiều rộng là b (ĐK: a > b > 0)
=> S = ab (2)
Tăng chiều dài thêm 2m, chiều rộng thêm 3m thì diện tích tăng thêm 100m2
=> (a + 2).(b + 3) = S + 100
=> ab + 3a + 2b + 6 = S + 100 (1)
Nếu giảm cả chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn đó đi 2m thì diện tích giảm 68m2
=> (a - 2).(b - 2) = S - 68
=> ab - 2b - 2a + 4 = S - 68 (3)
Từ (1); (2); (3) ta có hệ PT:
\(\left\{{}\begin{matrix}ab=S\\ab+3a+2b=S+94\\ab-2a-2b=S-72\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3a+2b=94\\5a+4b=166\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}6a+4b=188\\5a+4b=166\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=22\left(m\right)\\b=14\left(m\right)\end{matrix}\right.\)
S = ab = 22.14 = 308 (m2)
Gọi chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn lần lượt là a,b(m) \(\left(a>b>0\right)\)
Theo đề: \(\left\{{}\begin{matrix}\left(a+2\right)\left(b+3\right)=ab+100\\\left(a-2\right)\left(b-2\right)=ab-68\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}3a+2b=94\left(1\right)\\-2a-2b=-72\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
Lấy \(\left(1\right)+\left(2\right)\Leftrightarrow a=22\Rightarrow b=14\)
\(\)
Nhà Mai có một mảnh vườn hcn mai tính rằng : nếu tăng chiều rộng thêm 2m và giảm chiều dài đi 3m thì diện tích mảnh vườn không đổi , nếu tăng chiều dài thêm 5m và giảm chiều rộng đi 2m thì diện tích cũng không đổi . Tính diện tích mảnh vườn của nhà Mai.
Một mảnh vườn HCN có chu vi là 100m,nếu tăng chiều rộng 3m và giảm chiều dài 4m thì diện tích giảm 2m². Tính diện tích mảnh vườn?
Hệ phương trình ạ
Gọi chiều dài, chiều rộng của mảnh vườn lần lượt là a(m),b(m)(ĐK: a>0; b>0)
Nửa chu vi mảnh vườn là: 100/2=50(m)
Do đó, ta có: a+b=50
Tăng chiều rộng thêm 3m và giảm chiều dài đi 4m thì diện tích giảm 2m2 nên ta có:
(a-4)(b+3)=ab-2
=>ab+3a-4b-12=ab-2
=>3a-4b=10
Do đó, ta có hệ:
\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=50\\3a-4b=10\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3a+3b=150\\3a-4b=10\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}7b=140\\a+b=50\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=20\\a=30\end{matrix}\right.\)
Diện tích mảnh vườn là: \(20\cdot30=600\left(m^2\right)\)