Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Giấu- Ñỗißuồn- VàoMưą-
Xem chi tiết
Nhi Nguyen Phuong
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
14 tháng 10 2021 lúc 21:21

b: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y+3}{4}=\dfrac{z-5}{6}=\dfrac{-3x-4y+5z+3-12-25}{-3\cdot2-4\cdot4+5\cdot6}=\dfrac{16}{8}=2\)

Do đó: x=5; y=5; z=17

Nguyễn Hoàng Minh
14 tháng 10 2021 lúc 22:01

\(a,\dfrac{x^3}{8}=\dfrac{y^3}{27}=\dfrac{z^3}{64}\Rightarrow\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}\Rightarrow\dfrac{x^2}{4}=\dfrac{y^2}{9}=\dfrac{z^2}{16}\)

Áp dụng t/c dtsbn:

\(\dfrac{x^2}{4}=\dfrac{y^2}{9}=\dfrac{z^2}{16}=\dfrac{x^2+2y^2-3z^2}{4+18-48}=\dfrac{-650}{-26}=25\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2=100\\y^2=225\\z^2=400\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\pm10\\y=\pm15\\z=\pm20\end{matrix}\right.\)

Vậy \(\left(x;y;z\right)\) có giá trị là hoán vị của \(\left(\pm10;\pm15;\pm20\right)\)

𝓓𝓾𝔂 𝓐𝓷𝓱
Xem chi tiết
Đức Vương Hiền
Xem chi tiết
Mặc Chinh Vũ
18 tháng 2 2019 lúc 20:07

Bạn ơi xem lại đề bài nha, mình nghĩ đề bài đúng phải là \(\dfrac{x^3}{8}=\dfrac{y^3}{64}=\dfrac{z^3}{216}\) chứ nhỉ.

Hoàng Bảo Hân
17 tháng 4 2020 lúc 22:58

cậu cứ trả lời đi cho mình xem ké với đc k ạ , mình cũng đang mắc bài này leuleu

Nguyễn Trần Lam Trúc
Xem chi tiết
Nguyễn Huy Tú
16 tháng 7 2021 lúc 13:52

undefined

Phạm Đức Minh
Xem chi tiết
CÔNG CHÚA THẤT LẠC
16 tháng 3 2017 lúc 13:25

hướng dẫn giải

B1 : bn chia nó ra làm hai bước tính trong một phép .

vd : 3x/8 = 3y/64

tương tự như vậy

còn cách tính làm sao thì dễ rồi nha

Phạm Thùy Linh ( team ❤️...
Xem chi tiết
Phạm Nguyễn Gia Phú
4 tháng 10 lúc 20:19

1,7y

Minz Ank
Xem chi tiết
Yeutoanhoc
2 tháng 3 2023 lúc 21:08

`P=x^3/(x+y)+y^3/(y+z)+z^3/(z+x)`

`=x^4/(x^2+xy)+y^4/(y^2+yz)+z^4/(z^2+zx)`

Ad bđt cosi-swart:

`P>=(x^2+y^2+z^2)^2/(x^2+y^2+z^2+xy+yz+zx)`

Mà `xy+yz+zx<=x^2+y^2+z^2)`

`=>P>=(x^2+y^2+z^2)^2/(2(x^2+y^2+z^2))=(x^2+y^2+z^2)/2=3/2`

Dấu "=" xảy ra khi `x=y=z=1`

`Q=(x^3+y^3)/(x+2y)+(y^3+z^3)/(y+2z)+(z^3+x^3)/(z+2x)`

`Q=(x^3/(x+2y)+y^3/(y+2z)+z^3/(z+2x))+(y^3/(x+2y)+z^3/(y+2z)+x^3/(z+2x))`

`Q=(x^4/(x^2+2xy)+y^4/(y^2+2yz)+z^4/(z^2+2zx))+(y^4/(xy+2y^2)+z^4/(yz+2z^4)+x^4/(xz+2x^2))`

Áp dụng BĐT cosi-swart ta có:

`Q>=(x^2+y^2+z^2)^2/(x^2+y^2+z^2+2xy+2yz+2zx)+(x^2+y^2+z^2)^2/(2(x^2+y^2+z^2)+xy+yz+zx))`

Mà`xy+yz+zx<=x^2+y^2+z^2`

`=>Q>=(x^2+y^2+z^2)^2/(3(x^2+y^2+z^2))+(x^2+y^2+z^2)^2/(3(x^2+y^2+z^2))=(2(x^2+y^2+z^2)^2)/(3(x^2+y^2+z^2))=(2(x^2+y^2+z^2))/3=2`

Dấu "=" xảy ra khi `x=y=z=1.`

Vinne
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
31 tháng 12 2021 lúc 14:29

\(\dfrac{x^3}{y+2z}+\dfrac{y^3}{z+2x}+\dfrac{z^3}{x+2y}=\dfrac{x^4}{xy+2xz}+\dfrac{y^4}{yz+2xy}+\dfrac{z^4}{xz+2yz}\)

\(\ge\dfrac{\left(x^2+y^2+z^2\right)^2}{3\left(xy+yz+zx\right)}\ge\dfrac{\left(x^2+y^2+z^2\right)^2}{3\left(x^2+y^2+z^2\right)}=\dfrac{1}{3}\) 

Dấu "=" xảy ra khi \(x=y=z=\dfrac{1}{\sqrt{3}}\)