Bài 7: Tỉ lệ thức

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nhi Nguyen Phuong

Tìm hai số x,y biết

a/\(\dfrac{x^3}{8}=\dfrac{y^3}{27}=\dfrac{z^3}{64};x^2+2y^2-3z^2=-650\)

b/\(\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y+3}{4}=\dfrac{z-5}{6};5z-3x-4y=50\)

Nguyễn Lê Phước Thịnh
14 tháng 10 2021 lúc 21:21

b: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y+3}{4}=\dfrac{z-5}{6}=\dfrac{-3x-4y+5z+3-12-25}{-3\cdot2-4\cdot4+5\cdot6}=\dfrac{16}{8}=2\)

Do đó: x=5; y=5; z=17

Nguyễn Hoàng Minh
14 tháng 10 2021 lúc 22:01

\(a,\dfrac{x^3}{8}=\dfrac{y^3}{27}=\dfrac{z^3}{64}\Rightarrow\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}\Rightarrow\dfrac{x^2}{4}=\dfrac{y^2}{9}=\dfrac{z^2}{16}\)

Áp dụng t/c dtsbn:

\(\dfrac{x^2}{4}=\dfrac{y^2}{9}=\dfrac{z^2}{16}=\dfrac{x^2+2y^2-3z^2}{4+18-48}=\dfrac{-650}{-26}=25\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2=100\\y^2=225\\z^2=400\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\pm10\\y=\pm15\\z=\pm20\end{matrix}\right.\)

Vậy \(\left(x;y;z\right)\) có giá trị là hoán vị của \(\left(\pm10;\pm15;\pm20\right)\)


Các câu hỏi tương tự
blueesky~~~
Xem chi tiết
pham thi ngoc
Xem chi tiết
グエン・ヒエ ウ学習
Xem chi tiết
vũ đức
Xem chi tiết
lê khánh chi
Xem chi tiết
Lionel Minh
Xem chi tiết
I love you with all my h...
Xem chi tiết
Cô bé áo xanh
Xem chi tiết
lê khánh chi
Xem chi tiết