Khoảng cách từ tâm đường tròn đến dây AB là: 4 cm

Xét (O) có

OH là một phần đường kính

AB là dây

OH\(\perp\)AB tại H

Do đó: H là trung điểm của AB

=>AH=AB/2=6(cm)

Xét ΔOHA vuông tại H có 

\(OA^2=OH^2+AH^2\)

hay OH=8cm

Chọn B

B

Đáp án B

Kẻ OH ⊥ AB tại H suy ra H là trung điểm của AB

Xét tam giác OHB vuông tại H có OH = 3; OB = 5 . Theo định lý Pytago ta có:

Mà H là trung điểm của AB nên AB = 2HB = 8 cm

Vậy AB = 8 cm

Chọn đáp án B.

Kẻ OH ⊥ AB tại H suy ra H là trung điểm của AB

Xét tam giác OHB vuông tại H có OH = 3; OB = 5 . Theo định lý Pytago ta có:

Mà H là trung điểm của AB nên AB = 2HB = 8 cm

Vậy AB = 8 cm

=2\(\sqrt{33}\)dm

Kẻ d(O;AB) = OH 

khi đó OH = 4 dm 

Xét tam giác AHO vuông tại H, theo định lí Pytago ta có : 

\(AO^2=AH^2+HO^2\Rightarrow AH^2=AO^2-HO^2=49-16=33\Rightarrow AH=\sqrt{33}\)dm 

mà OH vuông AB => H là trung điểm AB 

hay \(AB=2AH=2\sqrt{33}\)dm 

 ∆OBH vuông tại H

⇒ OB² = OH² + BH² (Pytago)

⇒ BH² = OB² - OH²

= 5² - 4²

= 9

⇒ BH = 3 (cm)

Do OH ⊥ AB

⇒ H là trung điểm của AB

⇒ AB = 2BH = 2.3 = 6 (cm)

Gọi OH là khoảng cách từ tâm O đến dây AB 

=>OH\(\perp\)AB tại H

=>OH=4cm

ΔOAB cân tại O

mà OH là đường cao

nên H là trung điểm của AB

ΔOHA vuông tại H

=>\(OH^2+HA^2=OA^2\)

=>\(HA^2+4^2=5^2\)

=>\(HA^2=5^2-4^2=9\)

=>HA=3(cm)

H là trung điểm của AB

=>\(AB=2\cdot AH=6\left(cm\right)\)

a) Kẻ \(OH\perp AB\) tại H

Suy ra H là trung điểm của AB

Xét tam giác cân OAB ( do OA=OB=R) có OH vừa là đg trung tuyến, vừa là đường cao, vừa là đường phân giác

Áp dụng hệ thức lượng vào tam giác vuông OAH có:

\(\sin\widehat{AOH}=\dfrac{AH}{AO}\Leftrightarrow AH=sin60^0.AO=\dfrac{\sqrt{3}R}{2}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{AB}{2}=\dfrac{\sqrt{3}R}{2}\Leftrightarrow AB=R\sqrt{3}\)

Vậy...

b) Áp dụng hệ thức lượng vào tam giác vuông OAH có:

\(tan\widehat{AOH}=\dfrac{AH}{OH}\Leftrightarrow AH=tan60^0.\dfrac{R}{2}=\dfrac{R\sqrt{3}}{2}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{AB}{2}=\dfrac{R\sqrt{3}}{2}\Leftrightarrow AB=R\sqrt{3}\)

Vậy...

Đáp án là B