Akai Haruma, No choice teen, Arakawa Whiter, HISINOMA KINIMADO, tth, Nguyễn Việt Lâm, Phạm Hoàng Lê Nguyên, @Nguyễn Thị Ngọc Thơ

Mn giúp em vs ạ! Thanks trước!

\(c,\left(x^3-3x+2\right)\sqrt{3x-2}-2x^3+6x^2-4x=0\)

\(\Rightarrow\left(x+2\right)\left(x-1\right)^2\sqrt{3x-2}-2x\left(x^2-3x+2\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(x+2\right)\left(x-1\right)^2\sqrt{3x-2}-2x\left(x-1\right)\left(x-2\right)=0\)

\(\Rightarrow x=1\)

Hoặc là: \(\Rightarrow\left(x+2\right)\left(x-1\right)\sqrt{3x-2}-2x\left(x-2\right)=0\)

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Còn cần nữa không, hôm bữa chị giải ra câu a mà quên béng mất, mấy hôm lại bận làm thuyết trình Tiếng Anh nên bỏ dở.

Giờ mà cần chị cũng chỉ làm được câu a thôi '-'

\(3\left(x^2-3x+2\right)+\sqrt{3}\left(\sqrt{x^4+x^2+1}-\sqrt{3}\right)=0\)

\(3\left(x-1\right)\left(x-2\right)+\sqrt{3}.\frac{x^4+x^2-2}{\sqrt{x^4+x^2+1}+\sqrt{3}}=0\)

\(3\left(x-1\right)\left(x-2\right)+\sqrt{3}.\frac{\left(x-1\right)\left(x^3+x^2+2x+2\right)}{\sqrt{x^4+x^2+1}+\sqrt{3}}=0\)

b, Ta có 

\(\frac{\sqrt{x}+1}{y+1}=\frac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(y+1\right)-y-y\sqrt{x}}{y+1}=\sqrt{x}+1-\frac{y\left(\sqrt{x}+1\right)}{y+1}\)

Mà \(y+1\ge2\sqrt{y}\)

=> \(\frac{\sqrt{x}+1}{y+1}\ge\sqrt{x}+1-\frac{1}{2}\sqrt{y}\left(\sqrt{x}+1\right)\)

Khi đó

\(P\ge\frac{1}{2}\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{z}\right)+3-\frac{1}{2}\left(\sqrt{xy}+\sqrt{yz}+\sqrt{xz}\right)\)

Mà \(\sqrt{xy}+\sqrt{yz}+\sqrt{xz}\le\frac{\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{z}\right)^2}{3}=3\)

=> \(P\ge\frac{1}{2}.3+3-\frac{3}{2}=3\)

Vậy MinP=3 khi x=y=z=1

b) Nhẩm thấy \(x=-2\) là nghiệm, ta xét trường hợp:

* Với \(x>-2\) thì

\(\sqrt[3]{x+1}+\sqrt[3]{x+2}+\sqrt[3]{x+3}>-1+0+1=0=VP\)

* Với \(x< -2\) thì

\(\sqrt[3]{x+1}+\sqrt[3]{x+2}+\sqrt[3]{x+3}< -1+0+1=0=VP\)

Do đó pt có nghiệm duy nhất \(x=-2\)

c) Đặt \(\sqrt[4]{1-x}=a;\sqrt[4]{1+x}=b\)

\(\Rightarrow a^4+b^4=2\)

Theo đề bài \(a+b+ab=3\Rightarrow a+b=3-ab\)

Cần giải cái hệ (đợi một xíu em ăn xong em làm tiếp hoặc là nếu bận thì thứ 6 tuần này em làm):v \(\left\{{}\begin{matrix}a^4+b^4=3\\a+b=3-ab\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(a^2+b^2\right)^2=3+2a^2b^2\\ab=3-a-b\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[\left(a+b\right)^2-2ab\right]^2=3+2\left(3-a-b\right)^2\\ab=3-a-b\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[\left(a+b\right)^2-2\left(3-a-b\right)\right]^2=3+2\left(3-a-b\right)^2\\ab=3-a-b\end{matrix}\right.\)

tth, Hoàng Tử Hà, Bonking, Akai Haruma, @Nguyễn Việt Lâm

Quoc Tran Anh Le

giúp mk vs!

mk cảm ơn nhiều!

ai giup voi

@nguyenvietlam