Cho hình bình hành ABCD. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, CD. Đường chéo BD cắt AF ở G và cắt CE ở H. Chứng minh rằng:
a) DG=GH=HB. b) Các tứ giác AECF, EGFH, AGCH là các hình bình hành
cho hình bình hành abcd. gọi e,f lần lượt laftrung điểm của các cạnh ab,cd. đường chéo bd cắt ce ở h.CMR
a) DG=GH=HB
b)các tứ giác AGCH, AECF,EGFH,là các hình bình hành
cho hình bình hành ABCD gọi E , F lần lượt là trung điểm của cá cạnh CD, AB . đường chéo BD cắt AE tại G và cắt CF tại H . chứng minh rằng :
a, DG=GH=HB
b, các tứ giác AECF , EGFH, AGCH là các hình bình hành
làm giúp mình nha rồi mình tick cho
Cho hình bình hành ABCD. Gọi E. F lần lượt là trung điểm của AB và CD, G và H lần lượt là giao điểm của BD với AF và CE.
a, C/minh: Tứ giác AECF, GEHF là hình bình hành
b, C/minh: DG = GH = HB
c, Để tứ giác GEHF là hình chữ nhật thì hình bình hành ABCD cần thêm điều kiện gì ?
d, Để tứ giác GEHF là hình thoi thì hình bình hành ABCD cần thêm điều kiện gì ?
Cho hình bình hành ABCD. Gọi E và F lần lượt là trung điểm của AB và CD. Các đường AF, EC lần lượt cắt DB tại G và H. Chứng minh. A) EGFH là hình gì ? B) Hình bình hành ABCD có thêm điều kiện gì thì EGFH trở thành hình chữ nhật , hình thoi
a: Xét tứ giác EHFG có
EH//GF
EG//HF
Do đó: EHFG là hình bình hành
Cho hình bình hành ABCD. Gọi E , F thứ tự là trung điểm của AB và CD.
Đường thẳng BD cắt AF và CE thứ tự tại G và H. Chứng minh rằng:
a) Tứ giác EGFH là hình bình hành.
b) Hình hình hành ABCD phải có thêm điều kiện gì thì tứ giác EGFH là hình chữ
nhật, hình thoi.
Cho hình bình hành ABCD. Gọi E , F thứ tự là trung điểm của AB và CD.
Đường thẳng BD cắt AF và CE thứ tự tại G và H. Chứng minh rằng:
a) Tứ giác EGFH là hình bình hành.
b) Hình hình hành ABCD phải có thêm điều kiện gì thì tứ giác EGFH là hình chữ
nhật, hình thoi.
Cho hình bình hành ABCD. Goi E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh AB,CD. Đường chéo BD cắt AF ở G và cắt CE ở H CMR
DG=HG=HB
các tứ giác AECF,EGFH,AGCH là hình bình hành
Giải
a) Xét tứ giác AECF
Ta có: AB // CD ( gt )
AE = CF ( gt )
\(\Rightarrow\) Tứ giác AECF là hình bình hành
\(\Rightarrow\) AF // CE ( đinh nghĩa hình bình hành )
Xét tam giác ABG
Ta có: AE = EB ( gt )
AF // CE ( c/m trên )
\(\Rightarrow\) EH là đường trung bình trong tam giác ABG
\(\Rightarrow\) GH = HB (1)
Xét tam giác CDH
Ta có: CF = FD ( gt )
AF // CE ( c/m trên )
\(\Rightarrow\) FG là đường trung bình trong tam giác CDH
\(\Rightarrow\) DG = GH (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\) DG = GH=HB
b) Ta có: tứ giác AECF là hình bình hành ( c/m a)
Biết EH là đường trung bình trong tam giác ABG
\(\Rightarrow\) EH = 1/2 AG (1)
FG là đường trung bình trong tam giác CDH
\(\Rightarrow\) FG = 1/2 CH (2)
Và FG + GA = EH + HC (3)
Từ (1); (2) và (3) \(\Rightarrow\) 3 FG =3 EH \(\Rightarrow\) FG = EH
Xét tứ giác EGFH
Ta có: FG = EH ( c/m trên )
AF // CE ( c/m a )
\(\Rightarrow\)tứ giác EGFH là hình bình hành ( dấu hiệu nhận biết )
Ta có: AF = CE ( Định nghĩa hinh bình hành )
Và FG = EH
\(\Rightarrow\)AF - FG = CE - EH hay AG = CH
Xét tứ giác AGCH
Ta có: AF // CE ( c/m a )
AG = CH ( c/m trên )
\(\Rightarrow\) tứ giác AGCH là hình bình hành ( dấu hiệu nhận biết )
Cho hình bình hành ABCD. Gọi E,F lần lượt là trung điểm của các cạnh AB,CD. Đường chéo BD cắt AF ở G và cắt CE ở H. Chứng minh rằng :
a, DG= GH= HB
b, Các tứ giác AECF, EGCF, AGCH là các hình bình hành
mình cũng không hiểu câu này, ai đó giúp với !!!!
a: Xét tứ giác AECF có
AE//CF
AE=CF
Do đó: AECF là hình bình hành
Xét ΔAGB có
E là trung điểm của AB
EH//AG
Do đó: H là trung điểm của GB
=>HB=HG(1)
Xét ΔDHC có
F là trung điểm của DC
FG//HC
Do đó: G là trung điểm của DH
=>DG=GH(2)
Từ (1) và (2) suy ra DG=GH=HB
b: Xét ΔADG và ΔCBH có
AD=CB
\(\widehat{ADG}=\widehat{CBH}\)
DG=BH
Do đó: ΔADG=ΔCBH
Suy ra: AG=CH
Xét tứ giác AGCH có
AG//CH
AG=CH
Do đó: AGCH là hình bình hành
