Tìm hai chữ số tận cùng của :
a) 5151 b) ( 9999 ) 99
c) 6666 d) 14101 . 16 101
Tìm hai chữ số tận cùng của :
a) 5151 ; 512k+1 (k\(\in N\)*) b) 992n ; 992n+1 ; 9999^99 (n\(\in\)N*)
tìm hai chữ số tận cùng của 14^101*16^101
bạn bấm máy lần lượt
\(14^2;14^3;14^4;14^5\) và \(16^2;16^3;16^4\)
rồi xét xem chữ số tận cùng của chúng thì thấy
với số 14 thì khi mũ là số lẻ thì chữ số tận cùng luôn là 4
với số 16 thì mũ bao nhiêu chữ số tận cùng cũng bằng 6
vậy chữ số tận cùng của \(14^{101}\) là 4
chữ số tận cùng của \(16^{101}\) là 6
suy ra chữ số tận cùng của \(14^{101}.16^{101}\)là 4
(lấy 2 chữ số tận cùng của 2 số đó nhân lại với nhau ra 24 nên chữ số tận cùng là 4 luôn he he)
14101 . 16101 = ( 14 . 16 ) 101 = 224 101
= 224100 . 224 = ( 2242 ) 50 . 244
Mà 2242 có 2 chữ số tận cùng là 76 => ( 2242 )50 sẽ có 2 c/số tận cùng là 76 . => .......76 . 224 có tận cùng là 24 . Vậy 2 chữ số tận cùng của phép tính trên là 24
aTìm hai chữ số tận cùng của
9999 , 6666, 16101,78962632253
b/Tìm 20 chữ số tận cùng của 100!
c/Tìm ba chữ số tận cùng của
30947001345, 86062554575
Tìm 4 chữ số tận cùng của 51992
Tìm 2 chữ số tận cùng của 9999:
a) 99
b)81
c)01
d) 00
Ta có:
\(99^{99}=99^{98}\cdot99=\left(99^2\right)^{49}\cdot99\)
\(=\left(...01\right)^{49}\cdot99=\left(...01\right)\cdot99=\left(...99\right)\)
Vậy 2 chữ số tận cùng của \(99^{99}\) là 99
\(\Rightarrow\) Chọn A
1 tìm hai chữ số tận cùng của 99mu99 nhân 6mu666;14mu101 nhân 16 mu 101 ?
Tìm hai chữ số tận cùng của
a)5151
b)66666
c)71991
nói là con mít nó cx làm được là coi thường người ta chứ gì,tui chưa học đến,mà mk nói thật nhá Hatsune Miku chỉ học có lớp 6
1.Tìm một chữ số tận cùng của số sau:735
2.Tìm hai chữ số tận cùng của các số sau: 5151 ;9999 ;6666 ;14101.16101
1)
7³⁵ = 7⁵·⁷ = (7⁵)⁷
Ta có:
7⁵ ≡ 7 (mod 10)
7³⁵ ≡ (7⁵)⁷ (mod 10) ≡ 7⁷ (mod 10) ≡ 3 (mod 10)
Vậy chữ số tận cùng của 7³⁵ là 3
2)
51⁵¹ = 51²·²⁵.51 = (51²)²⁵.51
Ta có:
51 ≡ 51 (mod 100)
51² ≡ 1 (mod 100)
(51²)²⁵ ≡ 1²⁵ (mod 100) ≡ 1 (mod 100)
51⁵¹ ≡ (51²)²⁵.51 (mod 100) ≡ 1.51 (mod 100) ≡ 51 (mod 100)
Vậy hai chữ số tận cùng của 51⁵¹ là 51
----------------
99⁹⁹ = 99⁹·¹¹.99 = (99⁹)¹¹
99² ≡ 1 (mod 100)
99³ ≡ 99 (mod 100)
99⁹ ≡ (99³)³ (mod 100) ≡ 99³ (mod 100) ≡ 99 (mod 100)
99¹¹ ≡ 99⁹.99² (mod 100) ≡ 99.1 (mod 100) ≡ 99 (mod 100)
99⁹⁹ ≡ (99⁹)¹¹ (mod 100) ≡ 99¹¹ (mod 100) ≡ 99 (mod 100)
Vậy hai chữ số tận cùng của 99⁹⁹ là 99
----------------
6⁶⁶⁶ = 6³·⁶·⁶·⁶.6³·⁶
Ta có:
6³ 16 (mod 100)
6³·⁶ (6³)⁶ 16⁶ (mod 100) 16 (mod 100)
6³·⁶·⁶ [(6³)⁶]⁶ (mod 100) 16⁶ (mod 100) 16 (mod 100)
6³·⁶·⁶·⁶ {[(6³)⁶]⁶}⁶ (mod 100) 16⁶ (mod 100) 16 (mod 100)
6⁶⁶⁶ 6³·⁶·⁶·⁶.6³·⁶ (mod 100) 16.16 (mod 100) 56 (mod 100)
Vậy hai chữ số tận cùng của 6⁶⁶⁶ là 16
----------------
14¹⁰¹.16¹⁰¹ = (14.16)¹⁰¹ = 224¹⁰¹ = 224.224¹⁰⁰ = 224.224⁴·²⁵ = 224.(224⁴)²⁵
Ta có:
224 ≡ 24 (mod 100)
224⁴ ≡ 24⁴ (mod 100) ≡ 76 (mod 100)
(224⁴)⁵ ≡ 76⁵ (mod 100) ≡ 76 (mod 100)
(224⁴)²⁵ ≡ [(224⁴)⁵]⁵ (mod 100) ≡ 76⁵ (mod 100) ≡ 76 (mod 100)
224¹⁰¹ ≡ 224.(224⁴)²⁵ (mod 100) ≡ 24.76 (mod 100) ≡ 24 (mod 100)
Vậy hai chữ số tận cùng của 14¹⁰¹.16¹⁰¹ là 24
Bài 1: 735 = (74)8.73 = \(\left(\overline{..1}\right)^8\).\(\overline{..3}\) = \(\overline{..3}\)
Tìm chữ số tận cùng của tích 14101.16101
14101.16101 = (142)50.14.16101 = (.....6)101.14.(.....6) = (......6).14.(......6) = (......4).(......6) =(......6)
Ta có công thức :
42n+1 = ......4
6n = ......6
42n+1 . 6n = ......4 . .....6 = .......4
Từ đó ta suy ra :
14101 = ......4
16101 = ......6
=> 14101 . 16101 = ......4 . ......6 = ......4
Vậy chữ số tận cùng của 14101 . 16101 là 4
Đúng không vậy các bạn
14101 . 16101 = 14100 . 14 . 16101 = (142)50 . 14 . 16101 = ( ...6 )50 14 . 16101 = ...6 . 14 . ...6 = ...4
Vậy chữ số tận cùng của tích 14101 . 16101 là 4
Tìm 2 chữ số tận cùng của
14101.16101
Xin lỗi mình nhầm :)
\(14^{101}.16^{101}=\left(14.16\right)^{101}\)
\(=224^{101}\)
\(=\left(224^2\right)^{50}.224\)
\(=\left(...76\right)^{50}.224\)
\(=\left(...76\right).\left(...24\right)\)
\(=\left(...24\right)\)
\(14^{101}.16^{101}=14^{4.25}.14.\left(...6\right)^{101}\)
\(=\left(...6\right).14.\left(...6\right)\)
\(=\left(...6\right).14\)
\(=\left(...4\right)\)
Do đó chữ số tận cùng của nó alf 4.
hai số cuối cùng là:
.........01
Đ/S: ......01
k nha
Tìm 2 chữ số tận cùng của 16^101
né
165.20+1
=>16^5.20 . 16^1
=>1048576^20.16
vì 1048576^20 có 2 chữ số tận cùng là 76
Nên 1048576^20.16 có 2 chữ số tận cùng là 16
vậy 16^101 có 2 chữ số tận cùng là 16