a: Thay \(x=\dfrac{1}{4}\) vào A, ta được:

\(A=\left(\dfrac{1}{2}+1\right):\left(\dfrac{1}{2}-2\right)=\dfrac{3}{2}:\dfrac{-5}{2}=\dfrac{-3}{5}\)

Bài II:

a: Thay \(x=\dfrac{1}{4}\) vào A, ta được:

\(A=\left(\dfrac{1}{2}+1\right):\left(\dfrac{1}{2}-2\right)=\dfrac{3}{2}:\dfrac{-5}{2}=\dfrac{3}{2}\cdot\dfrac{-2}{5}=\dfrac{-3}{5}\)

b: Ta có: \(B=\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-3}+\dfrac{\sqrt{x}-8}{x-5\sqrt{x}+6}\)

\(=\dfrac{x-4+\sqrt{x}-8}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\)

\(=\dfrac{\sqrt{x}+4}{\sqrt{x}-2}\)

\(b,B=\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-3}+\dfrac{\sqrt{x}-8}{x-5\sqrt{x}+6}\left(x\ge0;x\ne4;x\ne9\right)\\ B=\dfrac{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)+\sqrt{x}-8}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\\ B=\dfrac{x-4+\sqrt{x}-8}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}=\dfrac{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}-4\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}=\dfrac{\sqrt{x}-4}{\sqrt{x}-2}\)

\(c,B< A\Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{x}-4}{\sqrt{x}-2}< \dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}\Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{x}-4}{\sqrt{x}-2}-\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}< 0\\ \Leftrightarrow\dfrac{-5}{\sqrt{x}-2}< 0\Leftrightarrow\sqrt{x}-2>0\left(-5< 0\right)\\ \Leftrightarrow x>4\\ d,P=\dfrac{B}{A}=\dfrac{\sqrt{x}-4}{\sqrt{x}-2}:\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}=\dfrac{\sqrt{x}-4}{\sqrt{x}+1}=1-\dfrac{5}{\sqrt{x}+1}\in Z\\ \Leftrightarrow5⋮\sqrt{x}+1\Leftrightarrow\sqrt{x}+1\inƯ\left(5\right)=\left\{-5;-1;1;5\right\}\\ \Leftrightarrow\sqrt{x}\in\left\{-6;-2;0;4\right\}\\ \Leftrightarrow x\in\left\{0;16\right\}\left(\sqrt{x}\ge0\right)\)

\(e,P=1-\dfrac{5}{\sqrt{x}+1}\)

Ta có \(\sqrt{x}+1\ge1,\forall x\Leftrightarrow\dfrac{5}{\sqrt{x}+1}\ge5\Leftrightarrow1-\dfrac{5}{\sqrt{x}+1}\le-4\)

\(P_{max}=-4\Leftrightarrow x=0\)

Bài 1:

a, \(\dfrac{2}{3}\) + \(\dfrac{1}{5}\). \(\dfrac{10}{7}\)

= \(\dfrac{2}{3}\) + \(\dfrac{2}{7}\) 

= \(\dfrac{20}{21}\)

b, \(\dfrac{7}{12}\) - \(\dfrac{27}{7}\). \(\dfrac{1}{18}\)

= \(\dfrac{7}{12}\) - \(\dfrac{3}{14}\)

= \(\dfrac{31}{84}\)

c, \(\dfrac{3}{10}\). \(\dfrac{-5}{6}\) - \(\dfrac{1}{8}\)

= - \(\dfrac{1}{4}\) - \(\dfrac{1}{8}\)

= - \(\dfrac{3}{8}\)

d, - \(\dfrac{4}{9}\): \(\dfrac{8}{3}\) + \(\dfrac{1}{18}\)

= - \(\dfrac{1}{6}\) + \(\dfrac{1}{18}\)

= - \(\dfrac{1}{9}\)

e,  {[(\(\dfrac{1}{2}\) - \(\dfrac{2}{3}\))² : 2 ] - 1}. \(\dfrac{4}{5}\)

= {[ (-\(\dfrac{1}{6}\))² : 2] - 1}. \(\dfrac{4}{5}\)

= { [\(\dfrac{1}{36}\) : 2] - 1}. \(\dfrac{4}{5}\)

= { \(\dfrac{1}{72}\) - 1}. \(\dfrac{4}{5}\)

=- \(\dfrac{71}{72}\).\(\dfrac{4}{5}\)

= -\(\dfrac{71}{90}\)

g, [(\(\dfrac{32}{25}\) +1): \(\dfrac{2}{3}\)].(\(\dfrac{3}{4}\) - \(\dfrac{1}{8}\))²

= [ \(\dfrac{57}{25}\) : \(\dfrac{2}{3}\)].(\(\dfrac{5}{8}\))²

= \(\dfrac{171}{50}\). \(\dfrac{25}{64}\)

= \(\dfrac{171}{28}\)

Pt:

Fe₂O₃ + 3H₂SO₄ --> Fe₂(SO4)₃ + 3H₂O

x                3 x                      x                 3x

MgO +  H₂SO₄ --> MgSO₄ + H₂O

y                 y                   y           y

ZnO + H₂SO₄ --> ZnSO₄ + H₂O

z            z                     z          z

Gọi x,y,z lần lượt là mol của Fe₂O₃, MgO, ZnO

nH₂SO₄= 0,7.0,1=0,07mol

Ta có: n_H2SO4=n_H2O=0,07 mol

=> m_H2SO4=0,07.98=6,86g

      m_H2O= 0,07.18= 1,26g

Áp dụng định luật BTKL:

m_{hh oxit}+ m_H2SO4= m_{hh muối}+ m_H2O

=>m_{hh muối}=3,934+ 6,86-1,26=9,534g

Còn nhiều cách làm khác nữa nha bạn!

Không biết nãy bị lỗi ở đâu, mình gửi lại:<

Bài 2:

- Trích một ít các chất làm mẫu thử

a)

- Cho các dd tác dụng với dd BaCl₂

+ Kết tủa trắng: Na₂CO₃, Na₂SO₃, Na₂SO₄ (1)

\(Na_2CO_3+BaCl_2\rightarrow2NaCl+BaCO_3\downarrow\)

\(Na_2SO_3+BaCl_2\rightarrow BaSO_3\downarrow+2NaCl\)

\(Na_2SO_4+BaCl_2\rightarrow BaSO_4\downarrow+2NaCl\)

+ Không hiện tượng: NaCl, NaI (2)

- Cho các chất ở (1) tác dụng với dd HCl dư

+ Có khí không mùi thoát ra: Na₂CO₃

\(Na_2CO_3+2HCl\rightarrow2NaCl+CO_2+H_2O\)

+ Có khí mùi hắc thoát ra: Na₂SO₃

\(Na_2SO_3+2HCl\rightarrow2NaCl+SO_2+H_2O\)

+ Không hiện tượng: Na₂SO₄

- Cho dd ở (2) tác dụng với dd AgNO₃

+ Kết tủa trắng: NaCl

\(NaCl+AgNO_3\rightarrow AgCl\downarrow+NaNO_3\)

+ Kết tủa vàng: NaI

\(NaI+AgNO_3\rightarrow AgI\downarrow+NaNO_3\)

b) 

- Cho các dd tác dụng với dd HCl dư

+ Có khí mùi trứng thối thoát ra: Na₂S

\(Na_2S+2HCl\rightarrow2NaCl+H_2S\)

+ Kết tủa trắng: AgNO₃

\(AgNO_3+HCl\rightarrow AgCl\downarrow+HNO_3\)

+ Không hiện tượng: ZnSO₄, KCl (1)

- Cho dd ở (1) tác dụng với dd BaCl₂

+ Không hiện tượng: KCl

+ Kết tủa trắng: ZnSO₄

\(ZnSO_4+BaCl_2\rightarrow BaSO_4\downarrow+ZnCl_2\)

c) 

- Cho các dd tác dụng với dd H₂SO₄ dư:

+ Không hiện tượng: NaCl, Na₂SO₄ (1)

+ Có khí mùi trứng thối thoát ra: Na₂S

\(Na_2S+H_2SO_4\rightarrow Na_2SO_4+H_2S\)

+ Kết tủa trắng: Pb(NO₃)₂, BaCl₂ (2)

- Cho dd ở (1) tác dụng với dd Ba(NO₃)₂:

+ Không hiện tượng: NaCl

+ Kết tủa trắng: Na₂SO₄

\(Na_2SO_4+Ba\left(NO_3\right)_2\rightarrow BaSO_4\downarrow+2NaNO_3\)

- Cho dd ở (2) tác dụng với dd NaI:

+ Không hiện tượng: BaCl₂

+ Kết tủa vàng: Pb(NO₃)₂

\(Pb\left(NO_3\right)_2+2NaI\rightarrow PbI_2\downarrow+2NaNO_3\)

d)

- Cho các dd tác dụng với dd HCl dư:

+ Có khí mùi trứng thối thoát ra: BaS

\(BaS+2HCl\rightarrow BaCl_2+H_2S\uparrow\)

+ Không hiện tượng: Na₂SO₄, FeCl₂, Ba(NO₃)₂, KCl (1)

- Cho dd ở (1) tác dụng với dd Ba(OH)₂

+ Không hiện tượng: Ba(NO₃)₂, KCl (2)

+ Kết tủa trắng: Na₂SO₄

\(Na_2SO_4+Ba\left(OH\right)_2\rightarrow2NaOH+BaSO_4\downarrow\)

+ Kết tủa trắng xanh: FeCl₂

\(FeCl_2+Ba\left(OH\right)_2\rightarrow BaCl_2+Fe\left(OH\right)_2\downarrow\)

- Cho dd ở (2) tác dụng với dd AgNO₃

+ Không hiện tượng: Ba(NO₃)₂

+ Kết tủa trắng: KCl

\(KCl+AgNO_3\rightarrow AgCl\downarrow+KNO_3\)

b. delta = \(\left(2n-1\right)^2-4.1.n\left(n-1\right)=4n^2-4n+1-4n^2+4n=1>0\)

pt luôn có 2 nghiệm phân biệt

c.\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{2n-1-1}{2}=n-1\\x_2=\dfrac{2n-1+1}{2}=n\end{matrix}\right.\)

\(x_1^2-2x_2+3=\left(n-1\right)^2-2n+3=n^2-4n+4=\left(n-2\right)^2\)

(số bình phương luôn lớn hơn bằng 0) với mọi n

2, Ta có : \(\Delta=\left(2n-1\right)^2-4n\left(n-1\right)=4n^2-4n+1-4n^2+4n=1>0\)

Vậy pt luôn có 2 nghiệm pb 

3, Theo Vi et \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2n-1\\x_1x_2=n\left(n-1\right)\end{matrix}\right.\)

Vì x1 là nghiệm của pt trên nên ta được 

\(x_1^2=\left(2n-1\right)x_1-n\left(n-1\right)\)

Thay vào ta được 

\(2nx_1-x_1-n^2+n-2x_2+3\)

bạn kiểm tra lại đề nhé