10 Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) 5xy(x-y)-2x+2y ; b) 6x-2y-x(y-3x)
c) x^2+4x-xy-4y ; d) 3xy+2z-6y-xz
11 Tìm x, biết: a) 4-9x^2=0 ; b) x^2+x+1/4=0 ; c) 2x(x-3)+(x-3)=0
d) 3x(x-4)-x+4=0 ; e) x^3-1/9x=0 ; f) (3x-y)^2-(x-y)^2=0
a) 5xy ( x - y ) - 2x + 2y
= 5xy ( x - y ) - 2 ( x - y )
= ( x - y ) ( 5xy - 2 )
b) 6x-2y-x(y-3x)
= 2 ( y - 3x ) - x ( y - 3x )
= ( y - 3x ( ( 2 - x )
c) x2 + 4x - xy-4y
= x ( x + 4 ) - y ( x + 4 )
( x + 4 ) ( x - y )
d) 3xy + 2z - 6y - xz
= ( 3xy - 6y ) + ( 2z - xz )
= 3y ( x - 2 ) + z ( x - 2 )
= ( x - 2 ) ( 3y + z )
a,5xy(x-y)-2x+2y=5xy(x-y)-2(x-y)=(x-y)(5xy-2)
b,6x-2y-x(y-3x)=-2(y-3x)-x(y-3x)=(y-3x)(-2-x)
c,x^2+4x-xy-4y=x(x+4)-y(x+4)=(x+4)(x-y)
d,3xy+2z-6y-xz=(3xy-6y)+(2z-xz)=3y(x-2)+z(2-x)=3y(x-2)-z(x-2)=(x-2)(3y-z)
11)
a,4-9x^2=0
(2-3x)(2+3x)=0
2-3x=0=>x=2/3 hoặc 2+3x=0=>x=-2/3
b,x^2 +x+1/4=0
(x+1/2)^2 =0
x+1/2=0
x=-1/2
c,2x(x-3)+(x-3)=0
(x-3)(2x+1)=0
x-3=0=>x=3 hoặc 2x+1=0=>x=-1/2
d,3x(x-4)-x+4=0
3x(x-4)-(x-4)=0
(x-4)(3x-1)=0
x-4=0=>x=4 hoặc 3x-1=0=>x=1/3
e,x^3-1/9x=0
x(x^2-1/9)=0
x(x+1/3)(x-1/3)=0
x=0 hoặc x+1/3=0=>x=-1/3 hoặc x-1/3=0=>x=1/3
f,(3x-y)^2-(x-y)^2 =0
(3x-y-x+y)(3x-y+x-y)=0
2x(4x-2y)=0
4x(2x-y)=0
x=0hoặc 2x-y=0=>x=y/2
Phân tích mỗi đa thức sau thành nhân tử
a)x^3-2x^2y+xy^2+xy
b)x^3+4x^2y+4xy^2-9x
c)x^3-y^3+x-y
d)4x^2-4xy+2x-y+y^2
e)9x^2-3x+2y-4y^2
f)3x^2-6xy+3y^2-5x+5y
a) Xem lại đề
b) x³ - 4x²y + 4xy² - 9x
= x(x² - 4xy + 4y² - 9)
= x[(x² - 4xy + 4y² - 3²]
= x[(x - 2y)² - 3²]
= x(x - 2y - 3)(x - 2y + 3)
c) x³ - y³ + x - y
= (x³ - y³) + (x - y)
= (x - y)(x² + xy + y²) + (x - y)
= (x - y)(x² + xy + y² + 1)
d) 4x² - 4xy + 2x - y + y²
= (4x² - 4xy + y²) + (2x - y)
= (2x - y)² + (2x - y)
= (2x - y)(2x - y + 1)
e) 9x² - 3x + 2y - 4y²
= (9x² - 4y²) - (3x - 2y)
= (3x - 2y)(3x + 2y) - (3x - 2y)
= (3x - 2y)(3x + 2y - 1)
f) 3x² - 6xy + 3y² - 5x + 5y
= (3x² - 6xy + 3y²) - (5x - 5y)
= 3(x² - 2xy + y²) - 5(x - y)
= 3(x - y)² - 5(x - y)
= (x - y)[(3(x - y) - 5]
= (x - y)(3x - 3y - 5)
Phân tích đa thức thành nhân tử
a)6x^4-9x^3
b)5y^10+15y^6
c)x^2-6xy+9y^2
d)x^3+^x^2y+12xy^2+8y^3
e)x^3-64
f)125x^3+y^6
g)0,125(a+1)^3-1
h)3x^2-12y^2
i)(1-x^2)-4x(1x^2)
k)x^3+3x^2+3x+1
l)4a^2b^2-(a^2+b^2-c^2)^2
m)5xy^2-10xyz+5xz^2
n)(x^2-8)+36
a) 6x4 - 9x3 = 3x3(2x - 3)
b) 5y10 + 15y6 = 5y6(y4 + 3)
c) x2 - 6xy + 9y2 = x2 - 6xy + (3y)2 = (x - 3y)2
e) x3 - 64 = x3 - 43 = (x - 4)(x2 + 4x + 16)
f) 125x3 + y6 = (5x)3 + (y2)3 = (5x + y2)(25x2 + 5y2 + y4)
g) 0,125(a + 1)3 - 1 = [0,5(a + 1)]3 - 13 = (0,5a + 0,5)3 - 13 = (0,5a + 0,5 - 1)[(0,5a + 0,5)2 + (0,5a + 0,5) + 1) = (0,5a - 0,5)(0,25a^2 + 0,5 a + 0,25 + 0,5a + 0,5 + 1) = (0,5a - 0,5)(0,25a2 + 1,75 + a)
h) 3x2 - 12y2 = 3(x2 - 4y2) = 3[x2 - (2y)2 ] = 3(x - 2y)(x + 2y)
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a,x^2-4xy+4y^2
b,4x^4+9y^2-12x^2y
c,x^2-3xy+x-3y
d,x^3-x^2-5x+125
e,x^2-y^2+6x+9
f,x^3+3x^2-9x-27
g,x^2-4y^2+4y-1
h,x^4+3x^3-9x-9
i,8x^3-36x^2y+54xy^2-27y^3
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a,x^2-4xy+4y^2
b,4x^4+9y^2-12x^2y
c,x^2-3xy+x-3y
d,x^3-x^2-5x+125
e,x^2-y^2+6x+9
f,x^3+3x^2-9x-27
g,x^2-4y^2+4y-1
h,x^4+3x^3-9x-9
i,8x^3-36x^2y+54xy^2-27y^3
Bài 1:Rút gọn
a) -2x(-3X+2)-(x+2)^2
b)(x+2)(x^2-2x+4)-2(x+1)(1-x)
c)(2x-1)^2-2(4x^2-1)+(2x+1)^2
d)x^2-3x+xy-3y
Bài 2:Phân tích đa thức thành nhân tử
a)4x^ 2-4xy+y^2
b)9x^3-9x^2y-4x+4y
c)x^3+2+3(x^3-2)
Bài 3:Tìm x biết:2(x-2)=x^2-4x+4
giúp mk với,mk đang cần gấp!
Bài 1.
a) -2x( -3x + 2 ) - ( x + 2 )2
= 6x2 - 4x - ( x2 + 4x + 4 )
= 6x2 - 4x - x2 - 4x - 4
= 5x2 - 8x - 4
b) ( x + 2 )( x2 - 2x + 4 ) - 2( x + 1 )( 1 - x )
= x3 + 8 + 2( x + 1 )( x - 1 )
= x3 + 8 + 2( x2 - 1 )
= x3 + 8 + 2x2 - 2
= x3 + 2x2 + 6
c) ( 2x - 1 )2 - 2( 4x2 - 1 ) + ( 2x + 1 )2
= 4x2 - 4x + 1 - 8x2 + 2 + 4x2 + 4x + 1
= 4
d) x2 - 3x + xy - 3y
= x( x - 3 ) + y( x - 3 )
= ( x - 3 )( x + y )
Bài 2.
a) 4x2 - 4xy + y2 = ( 2x - y )2
b) 9x3 - 9x2y - 4x + 4y
= 9x2( x - y ) - 4( x - y )
= ( x - y )( 9x2 - 4 )
= ( x - y )( 3x - 2 )( 3x + 2 )
c) x3 + 2 + 3( x3 - 2 )
= x3 + 2 + 3x3 - 6
= 4x3 - 4
= 4( x3 - 1 )
= 4( x - 1 )( x2 + x + 1 )
Bài 3.
2( x - 2 ) = x2 - 4x + 4
⇔ ( x - 2 )2 - 2( x - 2 ) = 0
⇔ ( x - 2 )( x - 2 - 2 ) = 0
⇔ ( x - 2 )( x - 4 ) = 0
⇔ x = 2 hoặc x = 4
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a) \(^{ }3xy-6xy^2\)
b) \(^{ }3x^3+6x^2+3x\)
c) \(^{ }x^3-x^2+2\)
d) \(^{ }x^2+4x+4-y^2\)
e) \(^{ }x^3+4x^2+4x\)
f) \(^{ }x^2+2x+1-9y^2\)
g) \(^{ }6x^2-12x\)
h) \(^{ }x^3+2x^2-x\)
i) \(^{ }x^2-2xy+y^2-9\)
j) \(^{ }x^2+x-6\)
k) \(^{ }2x^3+2x^2y-4xy^2\)
l) \(^{ }x^3-4x^2-12x+27\)
a) \(3xy-6xy^2=3xy\left(1-2y\right)\)
b) \(3x^3+6x^2+3x=3x\left(x^2+2x+1\right)=3x\left(x+1\right)^2\)
c) \(x^3-x^2+2\)
d) \(x^2+4x+4-y^2=\left(x^2+4x+4\right)-y^2=\left(x+2\right)^2-y^2=\left(x-y+2\right)\left(x+y+2\right)\)
e) \(x^3+4x^2+4x=x\left(x^2+4x+4\right)=x\left(x+2\right)^2\)
f) \(x^2+2x+1-9y^2=\left(x+1\right)^2-\left(3y\right)^2=\left(x-3y+1\right)\left(x+3y+1\right)\)
g) \(6x^2-12x=6x\left(x-2\right)\)
h) \(x^3-2x^2+x=x\left(x^2-2x+1\right)=x\left(x-1\right)^2\)
i) \(x^2-2xy+y^2-9=\left(x-y\right)^2-3^2=\left(x-y-3\right)\left(x-y+3\right)\)
k) \(2x^3+2x^2y-4xy^2=2x\left(x^2+xy-2y^2\right)\)
l) \(x^3-7x^2+9x+3x^2-21x+27=x\left(x^2-7x+9\right)+3\left(x^2-7x+9\right)=\left(x+3\right)\left(x^2-7x+9\right)\)
Phân tích đa thức thành các nhân tử:
a)x^2-(a+b)x+ab
b)7x^3-3xyz-21x^2+9z
c)4x+4y-x^2(x+y)
d)y^2+y-x^2+x
e)4x^2-2x-y^2-y
f)9x^2-25y^2-6x+10y
Phân tích đa thức thành nhân tử
a)(5x-4)(4x-5)-(x-3)(x-2)-(5x-4)(3x-2)
b)(5x-4)(4x-5)+(5x-1)(x+4)+3(3x-2)(4-5x)
c)(5x-4)^2+(16-25x^2)+(5x-4)(3x+2)
d)x^4-x^3-x+1
e)x^6-x^4+2x^3+2x^2
a)x^2-(a+b)x+ab
= x^2 - ax - bx + ab
= (x^2 - ax) - (bx - ab)
= x(x-a) - b(x-a)
= (x-b)(x-a)
b)7x^3-3xyz-21x^2+9z
=
c)4x+4y-x^2(x+y)
= 4(x + y) - x^2(x+y)
= (4-x^2) (x+y)
= (2-x)(2+x)(x+y)
d) y^2+y-x^2+x
= (y^2 - x^2) + (x+y)
= (y-x)(y+x)+ (x+y)
= (y-x+1) (x+y)
e)4x^2-2x-y^2-y
= [(2x)^2 - y^2] - (2x +y)
= (2x-y)(2x+y) - (2x+y)
= (2x -y -1)(2x+y)
f)9x^2-25y^2-6x+10y
=
3A. Tính giá trị biểu thức: a) A = (x²-3x² + 3x)² -2(x²-3x² + 3x)+1 tại x= 11; b) B=(x-2y)(x² + 2xy + 4y²)-6xy(x-2y) tai x=3;y=; 5A. Phân tích đa thức thành nhân tử a) x² +1-2x²; c) y²-4x² + 4x-1; b)x²-y²-5y+5x; d) x (2+x)²-(x+2)+1-x² 6A. Phân tích đa thức thành nhân tử: (a) x² −8x+7; b) 2x² -5x+2; c) x²-5x² +8x-4; d) x² +64.
