ai giúp mk với

pơ'ơ

142533

12245698

Theo đề bài thì ta có:

\(\frac{ab}{|a-b|}=p\) (với p là số nguyên tố)

Xét \(a>b\)

\(\Rightarrow\frac{ab}{a-b}=p\)

\(\Leftrightarrow ab-pa+pb-p^2=-p^2\)

\(\Leftrightarrow\left(p+a\right)\left(p-b\right)=p^2\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}p+a=p\\p-b=p\end{cases}}\); \(\hept{\begin{cases}a+p=p^2\\p-b=1\end{cases}}\)

(Vì a, b, p là các số nguyên dương)

Tương tự cho trường hợp \(a< b\)

Làm nốt nhé

cau tra loi dung roi

Không mất tính tổng quát ta giả sử a > b, đặt a = b + t (0 < t < 10), ta có:

Suy ra t thuộc ước của b², hay t = {1; b; b²}

Nếu t = 1 thì b² + b = b(b+1) là số nguyên tố, hay b = 1 => a = 2

Nếu t = b thì b + b = 2b là số nguyên tố, hay b = 1 => a = 2

Nếu t = b² thì b + 1 là số nguyên tố, hay b = 1, 2, 4, 6 => a = 2, 6, 20, 42

Vậy các số có hai chữ số là 12, 21, 26, 62

ta để dàng thấy được : \(a;b\) là 2 số lẽ khác \(5\)

mà \(\overline{\left(a+1\right)b}\) là số có 2 chữ số \(\Rightarrow\) \(a;b\) khác 9

\(\Rightarrow a;b\in\left\{1,3,7\right\}\)

\(\Rightarrow\left(a;b\right)=\left(1;1\right);\left(1;3\right)\left(1;7\right);\left(3;1\right);\left(3;3\right);\left(3;7\right);\left(7;1\right);\left(7;3\right)\left(7;7\right)\)

thay lại lần lược ta thấy \(\left(1;1\right);\left(1;3\right)\left(3;1\right);\left(3,7\right);\left(7;3\right)\) thõa mãn bài toán

vậy ...

dễ thấy a;b=0 => loại
với a;b đồng thời bằng 1 => loại
=> a>=1 với
a=1 => (a+1)b= 2b là số nguyên tố => b=1
khi đó ab=1 => loại
=> a>1
*với a=2 =>ab=2b là số nguyên tố => b=1
=> (b+1)a=2a là số nguyên tố => a=1 (vô lý)
*với a>2 => a lẻ => a+1 chẵn => (a+1).b chia hết cho 2 và >2 => loại
vậy ko có số tự nhiên a;b thỏa mãn

1. Tìm tất cả các bộ ba số nguyên tố $a,b,c$ đôi một khác nhau thỏa mãn điều kiện $$20abc<30(ab+bc+ca)<21abc$$ - Số học - Diễn đàn Toán học

2. [LỜI GIẢI] Hỏi có bao nhiêu số nguyên dương có 5 chữ số < - Tự Học 365