Ta có:

∠ (BAD) + ∠ ∠ (ADC) = 180 0  (hai góc trong cùng phía bù nhau)

⇒  ∠ (ADC) =  180 0  -  ∠ (BAD) =  180 0  – α

∠ (CDF) =  ∠ (ADC) +  ∠ (ADF) =  180 0  - α 2 + 60 0 = 240 0 - α

Suy ra:  ∠ (CDF) =  ∠ (EAF)

Xét  ∆ AEF và ∆ DCF: AF = DF ( vì  ∆ ADF đều)

AE = DC (vì cùng bằng AB)

∠ (CDF) =  ∠ (EAF) (chứng minh trên)

Do đó:  ∆ AEF =  ∆ DCF (c.g.c) ⇒ EF = CF (1)

∠ (CBE) =  ∠ (ABC) + 60 0 = 180 0 - α + 60 0 = 240 0 - α

Xét ΔBCE và ΔDFC: BE = CD ( vì cùng bằng AB)

∠ (CBE) =  ∠ (CDF) = 240 0 - α

BC = DF (vì cùng bằng AD)

Do đó  ∆ BCE =  ∆ DFC (c.g.c) ⇒ CE = CF (2)

Từ (1) và (2) suy ra: EF = CF = CE

Vậy  ∆  ECF đều.

Hình bình hành lớp 8? | Yahoo Hỏi & Đáp

Tính góc EAF 

EAF^ = 360* - (DAF^ + BAD^ + BAE^) = 360* - (60* + a + 60*) = 240* - a (1) 

b) Chứng minh rằng tam giác CEF là tam giác đều 

ABC^ = ADC^ = 180* - a 

=> CDF^ = ADC^ + ADF^ = 180* - a + 60* = 240* - a (2) 

CBE^ = ABC^ + ABE^ = 180* - a + 60* = 240* - a (3) 

AF = DF = AD = BC (4) 

CD = AB = BE = AE (5) 

(1) (2) (3) (4) và (5) => Δ CDF = ΔEBC = Δ EAF ( c.g.c) 

=> CF = CE = EF => CEF là tam giác đều

a, tính gócEAF

AEF^= 360- (DAF^+BAD^+BAE^)= 360 -(60+a+60)= 240-a (1)

b, chứng minh rằng tam giác CEF là tam giác đều

ABC^= ADC^=180 -a

=>CDF^=ADC^+ADF^=180-a+60=240-a (2)

CBE^=ABC^+ABE^=180-a+60=240-a (3)

AF=DF=AD=BC (4)

CD=AB=AE=BE (5)

Từ (1) (2) (3) (4) (5)=> tam giácCDF= tam giác EBC= tam giác EAF (c.g.c)

=>CF= CE= EF=> tam giác CEF ĐỀU

a) Tính góc EAF 
EAF^ = 360* - (DAF^ + BAD^ + BAE^) = 360* - (60* + a + 60*) = 240* - a (1) 

b) Chứng minh rằng tam giác CEF là tam giác đều 
ABC^ = ADC^ = 180* - a 
=> CDF^ = ADC^ + ADF^ = 180* - a + 60* = 240* - a (2) 
CBE^ = ABC^ + ABE^ = 180* - a + 60* = 240* - a (3) 
AF = DF = AD = BC (4) 
CD = AB = BE = AE (5) 
(1) (2) (3) (4) và (5) => Δ CDF = ΔEBC = Δ EAF ( c.g.c) 
=> CF = CE = EF => CEF là tam giác đều

a,tính góc EAF

EAF^=360* - ( DAF^+BAD^+BAE^)=360*-(60*+a+60*)=240*-a(1)

b,chứng minh rằng tam giác CÈ là tam giác đều 

ABC^=ADC^+ADF^=180*-a+60*=240*-a(2)

CBE^=ABC^+ABE^=180*-a+60*=240*-a(3)

AF=DF=AD=BC(4)

CD=AB=BE=AE(5)

(1) (2) (3) (4) và (5) => tam giác CDF=tam giác EAF (c.g.c)

=> CF=CE=EF=>CÈ là tam giác đều

Xét ΔAEF và ΔDCF có

AE=DC

góc EAF=góc CDF

AF=DF

=>ΔAEF=ΔDCF

=>FE=CF

Xét ΔDCF và ΔBEC có

DC=BE

góc CDF=góc EBC

DF=BC

=>ΔDCF=ΔBEC

=>CF=CE

=>CF=CE=FE

=>ΔCEF đều