hello minh anh ak 

bitch

a,  n=3k => n chia hết cho 3 => đpcm

n=3k+1 => n+5 chia hết cho 3 => đpcm

n=3k+2 => n+40 chia hết cho3 => đpcm

vậy ....

b, c tương tự

Áp dụng a^n-b^n chia hết cho a-b với mọi n là số tự nhiên :a^n-1+b^n-1 chia hết cho a+b với mọi n là số tự nhiên

Đổi7^4n=2401^n nưa là ra 3 câu

a) 7⁴ⁿ có tận cùng là 1 và số có tận cùng là 1 ( 7⁴ⁿ) khi trừ đi 1 sẽ có tận cùng là 0 ( ..... 1 - 1 =........0 )nên chia hết cho 5

b) 3⁴ⁿ có tận cùng là 1 , tận cùng là 1 cộng với 1 với 2 sẽ có tận cùng là 4 ( .......1 + 1+2 = ........4 ) nên không chia hết cho 5

Bạn đừng thắc mắc tại sao mìn biết 7 ⁴ⁿ và 3 ⁴ⁿ có tận cùng là 1 , cái này cô giáo dạy mìn rùi , kiểu dạng có công thức ấy mà ... Tóm lại , đừng thắc mắc nha 

Tick nha , lần sau mìn giúp tiếp

Lớp 12 ?!

Ta có:

7=3k+1\(\Rightarrow\)7\(^{n+1}\)=3k+1 với mọi n thuộc N

8=3k+2\(\Rightarrow\)8\(^{2n+1}\)=3k+2 với mọi n thuộc N

\(\Rightarrow\)7\(^{n+1}\)+8\(^{2n+1}\)=(3k+1)+(3k+2)=3k+3\(⋮\)3(đpcm)

Ta có : \(7^{n+1}\)+\(8^{2n+1}\)=\(7^n\)x\(7\)+\(8^{2n}\)x8=\(7^n\)x7+\(\left(8^2\right)^n\)x8=\(7^n\)x7+\(64^n\)x8

Vì \(7^n\):3 dư 1 \(\forall\)n\(\in\)\(ℕ\); 7:3 dư 1\(\Rightarrow\)\(7^n\)x7 chia 3 dư 1   (1)

     \(64^n\): 3 dư 1 \(\forall\)n\(\in\)\(ℕ\); 8:3 dư 2\(\Rightarrow\)\(64^n\)x8 chia 3 dư 2  (2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\)\(7^{n+1}\)+\(8^{2n+1}\)chia hết cho 3\(\Rightarrow\)ĐPCM

1)

a)2⁵¹-1

=(2³)¹⁷-1\(⋮\)2³-1=7

Vậy 2⁵¹-1\(⋮\)7

b)2⁷⁰+3⁷⁰

=(2²)³⁵+(3²)³⁵\(⋮\)2²+3²=13

Vậy 2⁷⁰+3⁷⁰\(⋮\)13

c)17¹⁹+19¹⁷

=(BS18-1)¹⁹+(BS18+1)¹⁷

=BS18-1+BS18+1

=BS18\(⋮\)18

d)36⁶³-1\(⋮\)35\(⋮\)7

Vậy 36⁶³-1\(⋮\)7

36⁶³-1

=36⁶³+1-2

=BS37-2\(⋮̸\)37

Vậy 36⁶³-1\(⋮̸\)37

e)2⁴ⁿ-1

=(2⁴)ⁿ-1\(⋮\)2⁴-1=15

Vậy 2⁴ⁿ-1\(⋮\)15

a, Ta có:

\(3^{2n+1}+2^{n+2}=9^n.3+2^n.4\)

\(=9^n.3-2^n.3+2^n.7=3\left(9^n-2^n\right)+2^n.7\)

Ta lại có:

\(9^n-2^n⋮9-2=7;2n.7⋮7\)

\(\Rightarrow3^{2n+1}+2^{n+2}⋮7\left(dpcm\right)\)