Một thanh AB đồng chất tiết diện đều tan được thì vào thành chậu tại điểm O sao cho oa = 1 phần 2 CB B đầu bếp Ngọc Trâm nước mực nước ở chính giữa thanh tìm trọng lượng riêng của Thanh biết trọng lượng riêng của nước là 1000 Newton trên mét khối
Một thanh đồng chất tiết diện một đầu nhúng vào nước đầu kia tựa vào thành chậu tại ởtại ở sao cho OA=1/2OB. Khi thanh nằm cân bằng mực nước ở chính giữa Tìm khối lượng D của thanh biet kl rieng cua nc la Do=1000kg/m^3
Giải
Thanh AB là một đòn bẩy có điểm tựa tại O
Phân tích các lực tác dụng lên thanh AB:
- Trọng lực \(\overrightarrow{P}\) có điểm đặt tại trung điểm G của thanh, chiều từ trên xuống, cánh tay đòn là đoạn GH.
- Lực đẩy Ác-si-mét \(\overrightarrow{F_A}\) có điểm đặt tại trung điểm M của đoạn GB (phần ngập nước), chiều từ dưới lên, cánh tay đòn là đoạn MK.
Thanh AB đang cân bằng nên ta có phương trình cân bằng lực:
\(\dfrac{P}{F_A}=\dfrac{MK}{GH}\)
Xét \(\Delta OHG\approx\Delta OKM\Rightarrow\dfrac{MK}{GH}=\dfrac{MO}{GO}\)
Ta có:
\(GB=\dfrac{AB}{2}\Rightarrow GM=\dfrac{AB}{4}\\ AG=\dfrac{AB}{2};AO=\dfrac{AB}{3}\\ \Rightarrow OG=\dfrac{AB}{2}-\dfrac{AB}{3}=\dfrac{AB}{6}\\ \Rightarrow MO=\dfrac{AB}{4}+\dfrac{AB}{6}=\dfrac{5AB}{12}\\ \Rightarrow\dfrac{MK}{GH}=\dfrac{MO}{GO}=\dfrac{\dfrac{5AB}{12}}{\dfrac{AB}{6}}=\dfrac{5}{2}\)
Do đó: \(\dfrac{P}{F_A}=\dfrac{5}{2}\)
Gọi S là tiết điện của thanh.
\(\Rightarrow\dfrac{S.AB.10D}{S.\dfrac{AB}{2}\cdot10D_o}=\dfrac{5}{2}\\ \Leftrightarrow\dfrac{10D}{\dfrac{1}{2}\cdot10D_o}=\dfrac{5}{2}\\ \Leftrightarrow\dfrac{10D}{\dfrac{1}{2}\cdot10000}=\dfrac{5}{2}\Leftrightarrow D=1250\left(\text{ }\text{kg/m^3}\right)\)
Khối lượng riêng của thanh là 1250kg/m3
Một thanh đồng chất, tiết diện đều, một đầu nhúng vào nước, đầu kia tựa vào thành chậu tại O sao cho OA= 1/2 OB. Khi thanh nằm cân bằng, mực nước ở chính giữa thanh. Tìm khối lượng riêng D của thanh, biết khối lượng riêng của nước là D0 = 1000 kg/m3.
- Thanh chịu tác dụng của trọng lực P đặt tại trung điểm M của thanh AB và lực đẩy Acsimet tại trung điểm N của đoạn MB. Thanh có thể quay quanh O. Áp dụng quy tắc cân bằng đòn bẩy ta có:
P . MH = F . NK (1)
- Gọi S là tiết diện, l là chiều dài của thanh. Ta có:
P = 10. S. D. l và F = 10. Dn.S.\(\frac{1}{2}\)
- Thay vào (1) . Ta có: D=\(\frac{NK}{2MH}.D_n\)
- Mặt khác △OHM∼△OKN Ta có:
\(\frac{KN}{MH}=\frac{ON}{OM}\) Trong đó: ON = OB - MB =\(\frac{l}{3}-\frac{l}{4}=\frac{5l}{12}\)
OM= AM - OA = \(\frac{l}{2}-\frac{l}{3}=\frac{l}{6}\)
\(\frac{KN}{MH}=\frac{ON}{OM}=\frac{5}{2}\) .Thay vào 2 ta được \(D=\frac{5}{4}.D_n=1250kg\)/m3
Vậy khối lượng riêng của thanh đó là 1250
một thanh đồng chất có tiết diện đều chiều dài AB=l=40cm được dùng trong chậu như hình vẽ sao cho OA=1/2OB người ta đổ nước vào chậu đến khi thanh bắt đầu nổi đầu b không còn tựa trên đáy chậu biết thanh được giữ chặt tại O và chỉ có thể quay quanh O tìm mực nước cần đỏ vào chậu cho khối lượng riêng thanh và nước lần lượt là D1=1120kg/m3 D2=1000kg/m3
Một thanh AB đồng chất, tiết diện đều, có chiều dài AB = l = 80cm, khối lượng riêng của chất cấu tạo thanh là D1=1120kg/m3, được đặt trong một chậu, tựa lên thành chậu tại điểm O, đầu Btiếp xúc đáy chậu như hình vẽ sao cho BO=3OA. Người ta đổ từ từ nước vào trog chậu cho đến khi đầu B bắt đầu rời đáy chậu. Coi thanh AB được giữ chặt tại điểm O và chỉ có thể quay quanh O. Biết khối lượng riêng của nước là D2=1000 kg/m3; trọng lượng của vật có khối lượng m là P=10m.
a/ Tính mực nướ cần đổ vào chậu.
b/ Thay nước bằng một chất llongr khác có khối lượng riêng là D3. Để thực hiện được hiện tường trên thì khối lượng riêng D3 phải thỏa mãn điều kiện gì?
Có một thanh AB đồng chất, tiết điện đều được đặt vào một chậu nước sao cho một đầu thanh nhúng trong nước, đầu còn lại tựa vào thành chậu tại điểm O với OA = OB/2. Khi thanh kim loại ở trạng thái cân bằng thì đúng một nửa thanh ngập trong nước. Tìm khối lượng riêng của thanh, cho khối lượng riêng nước là 1000kg/m3.
Thanh AB là một đòn bẩy có điểm tựa tại O. Các lực tác dụng lên đòn bẩy AB:
- Trọng lực của thah AB đặt tại trung điểm G của thanh AB, chiều từ trên xuống, cánh tay đòn là đoạn GH.
- Lực đẩy Ác-si-mét nước tác dụng lên thanh AB, có điểm đặt tại trung điểm N của đoạn GB bị ngập trong nước, chiều từ dưới lên, cánh tay đòn là đoạn KN.
Thanh Ab đang cân bằng nên theo điều kiện cân bằng của đòn bẩy ta có:
\(P.GH=F_A.NK\left(1\right)\)
Gọi trọng lượng riêng của thanh là D, trọng lượng riêng của nước là Dn, S là tiêt diện đáy của thanh, l là chiều dài thanh.
Ta có:
\(P=10D.S.l\\ F_A=10D_n.S.\dfrac{l}{2}\)
Thay vào (1) ta được:
\(10D.S.l.GH=10D_n.S.\dfrac{l}{2}.NK\\ \Rightarrow D.GH=D_n.\dfrac{1}{2}NK\\ \Rightarrow D=\dfrac{NK.D_n}{2GH}\left(2\right)\)
Xét \(\Delta OHG\) và \(\Delta OKN\) có:
\(\widehat{OHG}=\widehat{OKN}=90^o\)
\(\widehat{N}\): góc chung
\(\Rightarrow\Delta OHG\approx\Delta OKN\left(g-g\right)\)
Do đó:
\(\dfrac{NK}{GH}=\dfrac{ON}{OM}\)
Ta có:
\(ON=OB-NB=\dfrac{2l}{3}-\dfrac{l}{4}=\dfrac{5l}{12}\\ OG=AG-AO=\dfrac{l}{2}-\dfrac{l}{3}=\dfrac{l}{6}\)
\(\Rightarrow\dfrac{NK}{GH}=\dfrac{ON}{OM}=\dfrac{\dfrac{5l}{12}}{\dfrac{l}{6}}=\dfrac{5}{2}\)
Thay vào (2) ta được:
\(D=\dfrac{5.D_n}{2.2}=\dfrac{5.1000}{4}=1250\)(kg/m3)
Vậy khối lượng riêng của thanh kim loại là 1250kg/m3.
bài này trong đề thi học sinh gỏi vật lý cấp huyện
Một thanh đồng chất tiết diện đều một đầu nhúng xuống nước đầu kia giữ bằng bản lề khi thanh cân bằng mực nước ở chính giữa thanh tìm KLR của thanh biết KLR của nước 1000kg/m3
Một thanh đồng chất, tiết diện đều có chiều dài AB= l= 40 cm được đựng trong chậu sao cho OA= 1/2 OB. Người ta đổ nước vào chậu cho đến khi thanh bắt đầu nổi (đầu B không còn tựa trên đáy chậu). Biết thanh được giữ chặt tại O và chỉ có thể quay quanh O.
a) Tìm mực nước cần đổ vào chậu. Cho khối lượng riêng của thanh và nước lần lượt là D1= 1120 kg/m3; D2= 1000 kg/m3.
b) Thay nước bằng chất lỏng khác. Khối lượng riêng của chất lỏng phải như thế nào để thực hiện được thí nghiệm trên.
a/ Gọi K là điểm giao nhau giữa mực nc và thah AB, G là trung điểm của thanh mà trọng lực của thanh sẽ tập trung tại đây
gọi H là TĐ của KB
Vậy thì ta cần tìm KB
Có OA= OB/2\(\Rightarrow OA=\frac{l}{3}=\frac{40}{3}\left(cm\right)\Rightarrow OB=\frac{2l}{3}=\frac{80}{3}\left(cm\right)\)
có \(AG=BG=\frac{AB}{2}=20\left(cm\right)\)
Có \(OG+AO=AG\Rightarrow OG=AG-AO=20-\frac{1}{2}OB=20-\frac{1}{2}.\frac{80}{3}=\frac{20}{3}\left(cm\right)\)
Có H là TĐ của KB\(\Rightarrow KH=HB=\frac{KB}{2}\)
\(\Rightarrow OH=OK+KH=OB-KB+\frac{1}{2}KB=\frac{80}{3}-\frac{1}{2}KB\)
Trọng lượng của thanh là:
\(P=d_t.V_{AB}=11200.S.l_{AB}=448000S\left(N\right)\)
Lực đẩy ASM t/d lên thanh là:
\(F_A=d_n.V_{KB}=10000.S.l_{KB}\left(N\right)\)
Theo PTĐB:
P.OG= FA.OH
\(\Leftrightarrow448000S.\frac{20}{3}=10000S.l_{KB}.\left(\frac{80}{3}-\frac{1}{2}l_{KB}\right)\)
Giải ra tìm lKB là xong
Câu b làm tương tự để tìm D của chất lỏng
Một thanh AB đồng chất tiết diện đều được treo trên 1 sợi dây .Đầu B có treo một quả cầu đồng chất tiết diện đều có thể tích là Vqc và nhúng ngập hoàn toàn trong nước. THanh AB cân bằng. Biết OA=n.OB.
a)Hãy thiết lập công thức nêu mối quan hệ giữa trọng lượng của thanh AB với trọng lượng riêng của quả cầu.
b)Áp dụng tính trọng lượng riêng của quả cầu. Biết Vqc=50cm khối, OA=2. OB và khối lượng của thanh AB là 0,79kg.
Hai bản kim đồng chất tiết diện đều có cùng chiều dài = 20 cm và cùng tiết diện nhưng có trọng lượng riêng khác nhau d1 = 1,25 d2 . Hai bản đc hàn dính lại ở một đầu O và đc treo bằng sợi dây . Để thanh nằm ngang ngta thực hiện biện pháp cắt một phàn của thanh thứ nhất và đem đặt lên chính giữa của phần còn lại . Tìm chiều dài phần bị cắt
Đọc mà chẳng hỉu cái j lun í !!