Tứ giác ABCD có hai đ/c vuông góc cắt nhau tại O (OC >OD) DEPQ là trung điểm của AB,BC,CD,DA
a, CM DEPQ là hình thoi
b, gọi OT là pg góc COD, CM QE vuông góc OT
Những câu hỏi liên quan
Cho tứ giác ABCD có 2 đường chéo cắt nhau tại O sao cho OC > OD . Gọi H , E , P , Q là TĐ của AB , BC , CD , AD
a) CM : HEQP là hình thoi
b) Gọi OT là phân giác góc COD . CM : QE \(\perp\) OT
Cho tứ giác ABCD có 2 đường chéo AC và BD bằng nhau và cắt nhau tại O sao cho OC > OD. Gọi F, E, P, Q theo thứ tự là trung điểm AB, BC, CD, AD. Gọi Ot là phân giác góc DOC. Chứng minh rằng: Ot vuông góc QE.
Các bạn giúp mình với.. Mình sắp nộp bài rồi. Giải cụ thể nhé. Camon.
Cho tứ giác ABCD có 2 đường chéo AC và BD bằng nhau và cắt nhau tại O sao cho OC > OD. Gọi F, E, P, Q theo thứ tự là trung điểm AB, BC, CD, AD. Gọi Ot là phân giác góc DOC. Chứng minh rằng: Ot vuông góc QE.
Các bạn giúp mình với.. Mình sắp nộp bài rồi. Giải cụ thể nhé. Camon.
Vì OE = AE và OF = DF => EF là đường TB của tam giác OAD => EF = AD/2 (1)
Vì ABCD là hình thang => góc OAB = OCD = 60* và ODC = OBA = 60*
==> tam giác OCD đều
∆ OCD đều có CF là đường trung tuyến nên đồng thời là đường cao => CF _l_ BD
=> tam giác BCF vuông tại F có trung tuyến FG => FG = BC / 2 (2)
Tương tự ==> EG = BC / 2 (3)
Vì 2 tam giác OAB và OCD đều => OA = OB và OC = OD
=> OA + OC = OB + OD <=> AC = BD => ABCD là hình thang cân => AD = BC (4)
Từ (1)(2)(3)(4) => EF = EG = FG => tam giác EFG đều
Đúng 0
Bình luận (0)
Vì OE = AE và OF = DF => EF là đường TB của tam giác OAD => EF = AD/2 (1)
Vì ABCD là hình thang => góc OAB = OCD = 60* và ODC = OBA = 60*
==> tam giác OCD đều
∆ OCD đều có CF là đường trung tuyến nên đồng thời là đường cao => CF _l_ BD
=> tam giác BCF vuông tại F có trung tuyến FG => FG = BC / 2 (2)
Tương tự ==> EG = BC / 2 (3)
Vì 2 tam giác OAB và OCD đều => OA = OB và OC = OD
=> OA + OC = OB + OD <=> AC = BD => ABCD là hình thang cân => AD = BC (4)
Từ (1)(2)(3)(4) => EF = EG = FG => tam giác EFG đều
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABCD vuông tại A và M là trung điểm của BC. Từ M kẻ MD vuông góc với AB (D thuộc AB) và ME vuông góc với AC (E thuộc AC). Chứng minh:
A) ADME là hình chữ nhật.
B) Gọi P là điểm đối xứng của D qua M. CM: DEPQ là hình thoi
a) Xét tứ giác ADME có:
. \(\widehat{BAC}\) = 900 ( \(\Delta\) ABC vuông tại A )
. \(\widehat{ADM}\) =900 ( \(MD\perp AB\) )
. \(\widehat{AEM}\) =900 ( \(ME\perp AC\) )
Vậy: ADME là hcn ( tứ giác có 3 góc vuông)
" đề bài câu b sai nha bạn" ^.^
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC vuông ở A và M là trung điểm của cạnh BC từ M kẻ MD vuông góc với AB tại D và ME vuông góc với AC tại E
a, cm tứ giá ADME là hình chữ nhật
b, gọi P là điểm đối xứng của D qua M , Q là điểm đối xứng của E qua M .Cm tứ giác DEPQ là hình thoi
c, cm BC =2DC
d, BQ cắt CP tại I .CM ba điểm A,M,E thẳng hàng
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Kẻ HD vuông góc AB, HE vuông góc AC. Gọi O là giao điểm AH, DE
a, Cm AH=DE
b, Gọi P,Q lần lượt là trung điểm của BH,CH. Cm DEPQ là hthang vuông
c, O là trực tâm tam giác ABQ
d, S ABC=S DEPQ
Tứ giác ABCD có hai góc vuông tại đỉnh A và C ,(BC < AD) AB cắt CD tại E . Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O , góc BAO = góc BDC a, CM : Δ EAD đồng dạng với Δ ECB b, CM : OD . OB = OA . OC
Cho tam giác ABC vuông tại A,M là trung điểm của BC . Từ M kẻ MD vuông góc với AB và ME vuông góc với AC
a) Chứng minh : tứ giác adme là hình chữ nhật
b) Gọi P là điểm đối xứng của D qua M , Q là điểm đối xứng của E qua M . Chứng minh DEPQ là hình thoi
c) Chứng minh : BC=2DQ
d) BQ cắt CP tại I . Chứng minh ba điểm A,M,I thẳng hàng
Cho tam giác ABC, đường cao AH. Kẻ HD vuông góc AB, HE vuông góc AC. Gọi O là giao điểm AH, DE
a, Gọi P,Q là giao điểm của BH, CH. Cm DEPQ là hthang vuông
b, O là trực tâm ΔABQ
d, S ABC=2S DEPQ
Cho góc xOy nhọn có Ot là phân giác. Qua I thuộc tia Ot vẽ đường thẳng vuông góc Ot cắt Ox, Oy tại C,D.
1/CM: I là trung điểm của CD
2/ Vẽ IA vuông góc với OX , IB vuông góc OY. CM: IA=IB
3/ Gọi M là trung điểm của AB,..CM ba điểm O,I,M thẳng hàng
1: Xét ΔOIC vuông tại I và ΔOID vuông tại I có
OI chung
\(\widehat{COI}=\widehat{DOI}\)
Do đó: ΔOIC=ΔOID
Suy ra: IC=ID
hay I là trung điểm của CD
2: Xét ΔOIA vuông tại A và ΔOIB vuông tại B có
OI chung
\(\widehat{AOI}=\widehat{BOI}\)
Do đó: ΔOIA=ΔOIB
Suy ra: IA=IB
Đúng 0
Bình luận (0)