Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Hứa San
Xem chi tiết
Lấp La Lấp Lánh
6 tháng 9 2021 lúc 16:38

\(A=5+5^2+5^3+...+5^{992}\)

\(\Rightarrow5A=5^2+5^3+5^4+...+5^{993}\)

\(\Rightarrow4A=5A-A=5^2+5^3+5^4+...+5^{993}-5-5^2-5^3-...-5^{992}=5^{993}-5\)

\(\Rightarrow4A+5=5^{993}-5+5=5^{993}=\left(5^3\right)^{331}=125^{331}\) là một lũy thừa của 125

HEV_NTP
Xem chi tiết
Nelson Hillary Sarah
Xem chi tiết
Làm biếng quá
11 tháng 8 2018 lúc 14:20

Ta có: \(A+5+5^2+5^3+...+5^{992}\)

\(\Rightarrow5A=5^2+5^3+5^4+...+5^{993}\)

\(\Rightarrow5A-A=\left(5^2+5^3+5^4+...+5^{993}\right)-\left(5+5^2+5^3+...+5^{992}\right)\)

\(\Rightarrow4A=5^{993}-5\)

=> 4A + 5 = 5993 = (53)331 = 125331

Vậy 4A + 5 là một lũy thừa của 125

ménage à trois
11 tháng 8 2018 lúc 14:26

A = 5 + 52 + 53 + ...+ 5992

5A = 52 + 53 + 54 + ... + 5993

5A - A = (52 + 53 + 54 + ... + 5993) - (5 + 52 + 53 + ...+ 5992)

4A = 5993 - 5

4A + 5 = 5993

4A + 5 = (53)331

4A + 5 =125331

Vậy 4A + 5 là một lũy thừa của 125

Dora-chan
11 tháng 8 2018 lúc 14:35

\(A=5+5^2+5^3+...+5^{992}\)

\(5A=5\left(5+5^2+5^3+...+5^{992}\right)\)

\(5A=\left(5\cdot5\right)+\left(5\cdot5^2\right)+\left(5\cdot5^3\right)+...+\left(5\cdot5^{992}\right)\)

\(5A=5^2+5^3+5^4+...+5^{993}\)

\(5A-A=\left(5^2+5^3+5^4+...+5^{993}\right)-\left(5+5^2+5^3+...+5^{992}\right)\)

\(4A=5^2+5^3+5^4+...+5^{993}-5-5^2-5^3-...-5^{992}\)

\(4A=\left(5^2-5^2\right)+\left(5^3-5^3\right)+\left(5^4-5^4\right)+...+\left(5^{992}-5^{992}\right)+\left(5^{993}-5\right)\)

\(4A=5^{993}-5\)

\(\Rightarrow4A+5=5^{993}-5+5=5^{993}=\left(5^3\right)^{221}=125^{221}\)

Vậy 4A+5 là 1 lũy thừa của 5 (đpcm)

Vu Anh Ngoc
Xem chi tiết

\(A=5+5^2+5^3+...+5^{992}\)

\(5A=5^2+5^3+5^4+...+5^{993}\)

\(5A-A=\left(5^2+5^3+...+5^{993}\right)-\left(5+5^2+...+5^{992}\right)\)

\(4A=5^{993}-5\)

\(4A=5^3.5^{331}-5\)

mà 53 = 125

=> 4A là một lũy thừa của 125 ( đpcm )

Vũ Ngọc Duy Anh
11 tháng 10 2019 lúc 20:50

\(A=5+5^2+5^3+...+5^{992}\)

\(\Rightarrow5A=5^2+5^3+5^4+...+5^{993}\)

\(\Rightarrow5A-A=4A=\left(5^2+5^3+5^4+...+5^{993}\right)-\left(5+5^2+5^3+...+5^{992}\right)=5^{993}-5\)

Mình nghĩ bạn ghi sai đề vì phải 4A+5 mới ra lũy thừa của 125

Là thế này:

\(\Rightarrow4A+5=5^{993}=\left(5^3\right)^{331}=125^{331}\)

nên 4A+5 là lũy thừa của 125

Sakura Akari
Xem chi tiết
Nguyễn Thanh Hằng
21 tháng 10 2017 lúc 19:03

a/ \(A=5+5^2+5^3+..........+3^{2016}\)

\(\Leftrightarrow A=\left(5+5^4\right)+\left(5^2+5^5\right)+...........+\left(5^{2013}+5^{2016}\right)\)

\(\Leftrightarrow A=5\left(1+5^3\right)+5^2\left(1+5^3\right)+..........+5^{2013}\left(1+5^3\right)\)

\(\Leftrightarrow A=5.126+5^2.126+............+5^{2013}.126\)

\(\Leftrightarrow A=126\left(1+5^2+........+5^{2013}\right)⋮126\left(đpcm\right)\)

b/ \(A=5+5^2+5^3+..........+5^{2016}\)

\(\Leftrightarrow5A=5^2+5^3+...............+5^{2016}+5^{2017}\)

\(\Leftrightarrow5A-A=\left(5^2+5^3+........+5^{2017}\right)-\left(5+5^2+.......+5^{2016}\right)\)

\(\Leftrightarrow4A=5^{2017}-5\)

\(\Leftrightarrow4A+5=5^{2017}\)

\(\Leftrightarrow4A+5\) là 1 lũy thừa

c/ Ta có :

\(4A+5=5^{2017}\)

\(4A+5=5^x\)

\(\Leftrightarrow5^{2017}=5^x\)

\(\Leftrightarrow x=2017\)

Vậy ..

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
17 tháng 7 2018 lúc 4:45

52 = 5.5 = 25;

53 = 52.5 = 25.5 = 125;

54 = 53.5 = = 125.5 = 625.

Xem chi tiết
Nguyễn Phương Nga
Xem chi tiết
Lê Anh Tú
11 tháng 2 2018 lúc 21:04

Từng bài 1 thôi nhs!

a) 3A = 3 - 32 + 33 - 34 + ... -32004+ 32005

3A + A = 3 - 32 + 33 -34 + ... -32004 + 32005 +1 - 3 + 32- 33 + 34 - ....-32003+32004 

4A = 32005 + 1

=> 4A - 1 = 32005 là lũy thừa của 3

=> ĐPCM

Trang Tran
14 tháng 6 lúc 12:31

đề có thiếu ko đó

A = 4 + 23 + 24 + 25 + ...+ 22003 + 22004 

đặt B  =  23 + 24 + 25 + ...+ 22003 + 22004  

2B=  24 + 25 + 26 + ....+ 22004 + 22005 

2B-B= (  24 + 25 + 26 + ....+ 22004 + 22005  ) -  (   23 + 24 + 25 + ...+ 22003 + 22004 )

B  =   24 + 25 + 26 + ....+ 22004 + 22005     - 23 - 24 -  25 -  ...-  22003 -  22004

B  = 22005  - 23  

B =  22005  - 8 

=> A = 4 + B = 4 +  22005  - 8 = 22005 - 4 =     .....

Yuko Girl
Xem chi tiết