Khối đa diện là hình được bao bởi đa giác phẳng

Khối tròn xoay là khối hình học được tạo thành khi quay một hình phẳng quanh một đường cố định (trục quay) của hình

- Hình hộp chữ nhật là hình được bao bọc bởi sáu hình chữ nhật

- Hình lăng trụ là hình đều được bao bởi 2 mặt đáy là 2 hình đa giác đều bằng nhau và các mặt bên là các hình chữ nhật bằng nhau

-hình chóp đều được bao bởi mặt đáy là một hình đa giác đều và các mặt bên là các hình tam giác cân bằng nhau có chung đỉnh

- Khi quay hình chữ nhật một vòng quanh một cạnh cố định, ta được hình trụ

- Khi quay hình tam giác vuông một vòng quay đường kính cố định, ta được hình cầu

- Khi quay tam giác vuông một vòng quanh góc vuông cố định, ta được hình nón

Hay

Đáp án D

Khi quay quanh AB, hình vuông ABCD sinh ra mặt trụ có thể tích  V 1 = πa 3

Hình thang AMCB sinh ra hình nón cụt có thể tích

Đáp án D

Đặc điểm hình chiếu của khối tròn xoay là:

- Hình trụ xem hình 1.

- Hình nón xem hình 2.

- Hình cầu xem hình 3.

Đáp án D.

Gắn hệ trục tọa độ Oxy sao cho O 1 ≡ O  (gốc tọa độ).

Phương trình đường tròn O 1 ; 5 là  x 2 + y 2 = 5 2 ⇒ y = ± 25 − x 2 .

Tam giác O 1 O 2 A  vuông tại O 2 , có  O 1 O 2 = O 1 A 2 − O 2 A 2 = 5 2 − 3 2 = 4.

Phương trình đường tròn O 2 ; 3 là  x − 4 2 + y 2 = 9 ⇒ y = ± 9 − x − 4 2 .

Gọi V 1 là thể tích của khối tròn xoay sinh ra khi quay hình phẳng D 1 được giới hạn bởi các đường y = 9 − x − 4 2 ,   y = 0 ,   x = 4 ,   x = 7 quanh trục tung  ⇒ V 1 = π ∫ 4 7 9 − x − 4 2 d x .

Gọi V 2 là thể tích của khối tròn xoay sinh ra khi quay hình phẳng D 2 được giới hạn bởi các đường y = 25 − x 2 ,   y = 0 ,   x = 4 ,   x = 5 quanh trục tung  ⇒ V 2 = π ∫ 4 5 25 − x 2 d x .

Khi đó, thể tích cần tính là:

V = V 1 − V 2 = π ∫ 4 7 9 − x − 4 2 d x − π ∫ 4 5 25 − x 2 d x = 40 π 3 .

Đáp án A

Khi quay quanh AB, hình vuông ABCD sinh ra mặt trụ có thể tích  V 1 = πa 3

Hình thang AMCB sinh ra hình nón cụt có thể tích