thì A=\(\left|3-x\right|+\left|x-2\right|\ge\left|3-x+x-2\right|=1\) (bất đẳng thức về dâu giá trị tuyệt đối)

dấu = xảy ra <=> tích của chúng = nhau

\(A=x^2+2y^2+2xy+2x-4y+2018\)

\(A=\left(x+y\right)^2+2\left(x+y\right)+1+y^2-6y+9+2008\)

\(A=\left(x+y+1\right)^2+\left(y-3\right)^2+2008\)

\(\ge2008\)

Dấu "=" xảy ra tại \(y=3;x=-4\)

Ủa.Ai t i c k sai e thek ạ.Nếu sai thì nói rõ ra để em còn biết sửa được ko ạ.Im im thế này thì ko hay đâu ạ

Tách theo kiểu khác:D

\(A=\frac{1}{2}\left(x+2y-2\right)^2+\frac{1}{2}\left(x+4\right)^2+2008\ge2008\)

a: =x^2-10x+25+y^2+2y+1

=(x-5)^2+(y+1)^2>=0

Dấu = xảy ra khi x=5 và y=-1

b: x^2-3x-2

=x^2-3x+9/4-17/4

=(x-3/2)^2-17/4>=-17/4

Dấu = xảy ra khi x=3/2

\(a,A=\left(x^2-x\right)\left(x^2-x-12\right)\\ A=\left(x^2-x\right)^2-12\left(x^2-x\right)\\ A=\left(x^2-x\right)^2-12\left(x^2-x\right)+36-36\\ A=\left(x^2-x+6\right)^2-36\ge-36\\ A_{min}=-36\Leftrightarrow x^2-x+6=0\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x+2\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-2\end{matrix}\right.\\ b,B=4x^4+4x^3+5x^2+4x+3\\ B=\left(4x^4+4x^3+x^2\right)+\left(x^2+4x+4\right)-1\\ B=x^2\left(2x+1\right)^2+\left(x+2\right)^2-1\ge-1\\ B_{min}=-1\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\left(2x+1\right)=0\\x+2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\in\varnothing\)

Vậy dấu \("="\) không xảy ra

A= |x-10| + 2018

vi |x -10| ≥ 0 voi moi x

 => |x-10| + 2018 ≥ 2018 voi moi x

DAu "=" xay ra khi

=>x-10= 0

=>x=0+10

=>x=10

vay GTNN cua A =2018

B= /x-3/+/y+2/+17

vi |x-3| ≥ voi moi x 

    |y+2| ≥ voi moi y

=>|x-3| + |y+2| +17 ≥ 17 voi moi x ,y

dau " =" xay ra khi 

\(\hept{\begin{cases}x-3=0\\y+2=0\end{cases}}\)=>\(\hept{\begin{cases}x=0+3\\y=0-2\end{cases}}\)

=>\(\hept{\begin{cases}x=3\\y=-2\end{cases}}\)

vay GTNN cua B= 17 khi \(\hept{\begin{cases}x=3\\y=-2\end{cases}}\)

Bài 8:

\(F=x^2-2x+1+x^2-6x+9=2x^2-8x+10\\ F=2\left(x^2-4x+4\right)+2=2\left(x-2\right)^2+2\ge2\\ F_{min}=2\Leftrightarrow x=2\)

Bài 9:

\(A=-x^2+2x-1+5=-\left(x-1\right)^2+5\le5\\ A_{max}=5\Leftrightarrow x=1\\ B=-x^2+10x-25+2=-\left(x-5\right)^2+2\le2\\ B_{max}=2\Leftrightarrow x=5\\ C=-x^2+6x-9+9=-\left(x-3\right)^2+9\le9\\ C_{max}=9\Leftrightarrow x=3\)