Cho tứ diện ABCD. Gọi G1, G2 là trọng tâm tam giác BCD và ACD. Gọi I, J, K là trung điểm BD, AD, CD, tìm giao tuyến của (G1 G2 C) và (ADB), (G1G2B) và ( ACD), ( ABK) và (CIJ)
Cho tứ diện ABCD, G là trọng tâm tứ diện. Gọi G 1 là giao điểm của AG và mp(BCD), G 2 là giao điểm của BG và mp(ACD). Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. G 1 G 2 / / A B
B. G 1 G 2 / / A C
C. G 1 G 2 / / C D
D. G 1 G 2 / / A D
Đáp án A.
Hình vẽ dễ thấy tính song song là: G 1 G 2 ∥ A B
Chứng minh
Vì G G 1 G A = G G 2 G B = 1 4 ⇒ G 1 G 2 ∥ A B
Cho tứ diện ABCD. Gọi G 1 và G 2 lần lượt là trọng tâm các tam giác BCD và ACD. Khẳng định nào sau đây là sai?
A. G 1 G 2 //(ABD)
B. G 1 G 2 //(ABC)
C. B G 1 , A G 2 và CD đồng quy
D. G 1 G 2 = 2 3 A B
Gọi N là trung điểm của CD
● Khi đó A, G 2 , N thẳng hàng và B, G 1 , N thẳng hàng.
Do đó, B G 1 , A G 2 và CD đồng quy
Áp dụng định lí Talet đảo, suy ra
Do đó D sai. Chọn D.
Cho tứ diện ABCD, gọi G 1 , G 2 lần lượt là trọng tâm các tam giác BCD và ACD . Mệnh đề nào sau đây SAI?
A. G 1 G 2 ∥ A B D
B. G 1 G 2 ∥ A B C
C. G 1 G 2 = 2 3 A B
D. Ba đường thẳng B G 1 , A G 2 và CD đồng quy.
Cho tứ diện ABCD. Gọi G 1 và G 2 lần lượt là trọng tâm các tam giác BCD và ACD. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
Cho tứ diện ABCD. Gọi G1 và G2 lần lượt là trọng tâm các tam giác BCD và ACD. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. G 1 G 2 = 2 3 A B
B. G 1 G 2 / / A B D
C. G 1 G 2 / / A B C
D. B G 1 , A G 2 và CD đồng qui
Cho tứ diện ABCD. Gọi G 1 và G 2 lần lượt là trọng tâm của tam giác ACD và BCD. Chứng minh rằng G 1 G 2 song song với các mặt phẳng (ABC) và (ABD).
Gọi I là trung điểm của CD.
Vì G 1 là trọng tâm của tam giác ACD nên G 1 ∈ A I
Vì G 2 là trọng tâm của tam giác BCD nên G 2 ∈ B I
Ta có :
A B ⊂ ( A B C ) ⇒ G 1 G 2 / / ( A B C )
Và A B ⊂ ( A B D ) ⇒ G 1 G 2 / / ( A B D )
Cho tứ diện ABCD gọi đường thằng G1,G2 lần lươc là trọng tâm của tam giác ABC và ABD
a) tìm giao tuyến của 2 mặt phẳng (AG1G2) và (BCD)
b) chứng minh G1G2 // (ACD)
c) xác định tiết diện cắt 1 mặt phẳng AG1G2
Mn giúp em với ạ . Em cần gấp á!
phần c là hỏi về thiết diện của tứ diện ABCD cắt bởi (AG1G2) đk bn ???🤔
giúp mình giải những bài này vs, mình đg cần gấp, thanks.
bài 1: Cho tứ diện ABCD . Gọi G1 và G2 lần lượt là trọng tâm của tam giác ACD và BCD.
1. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (CG1G2) và (ABD).
2. Chứng minh rằng G1G2 song song mặt phẳng (ABC).
bài 2: cho tứ dện ABCD có G là trọng tâm. Gọi A1 là trọng tâm của tam giác BCD
a. CMR: A, G, A1 thẳng hàng
b. CMR: GA=3GA'
bài 3: cho tứ diện ABCD và 3 điểm P,Q,R lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, CD; P là điểm nằm trên cạnh AD nhưng không trùng với trùng với trung điểm của AD. Tìm thiết diện của tứ diện cắt bởi (MNP)
Cho tứ diện ABCD. Gọi G1, G2, G3 lần lượt là trọng tâm các tam giác ABC, ACD, ADB. M là điểm di động bên trong tứ diện sao cho \(G_1M\) luôn song song với mặt phẳng (ACD). Tìm tập hợp những điểm M