a )

\(x\left(2x^2-3\right)-x^2\left(5x+1\right)+x^2\)

\(=2x^3-3x-5x^2-x^2+x^2\)

\(=-3x^3-3x\)

b )

\(3x\left(x-2\right)-5x\left(1-x\right)-8\left(x^2-3\right)\)

\(=3x^2-6x-5x+5x^2-8x^2+24\)

\(=-11x+24\)

Bài 1:

$2^{x+1}.3^y=12^x=(2^2.3)^x=2^{2x}.3^x$

$\Rightarrow x+1=2x$ và $y=x$

$\Rightarrow x=1$ và $y=x$

$\Rightarrow x=y=1$

Bài 2:

a. $P(x)=|2x-6|+|2x-2|=6$

$\Rightarrow 2|x-3|+2|x-1|=6$

$\Rightarrow |x-3|+|x-1|=3(*)$

Nếu $x\geq 3$ thì $(*)$ trở thành:

$x-3+x-1=3$

$\Rightarrow 2x-4=3\Rightarrow x=\frac{7}{2}$ (tm) 

Nếu $3> x\geq 1$ thì $(*)$ trở thành:

$3-x+x-1=3$

$\Rightarrow 2=3$ (vô lý - loại) 

Nếu $x<1$ thì $(*)$ trở thành:

$3-x+1-x=3$

$\Rightarrow 4-2x=3$

$\Rightarrow x=\frac{1}{2}$ (tm) 

Vậy..........

b.

Ta có: $P(x)=2(|x-1|+|x-3|)=2(|x-1|+|3-x|)\geq 2|x-1+3-x|=2.2=4$

Vậy $P(x)_{\min}=4$

Giá trị này đạt tại $(x-1)(3-x)\geq 0$

$\Rightarrow 1\leq x\leq 3$

1.\(13.87+13.12+13\)

\(=13\left(87+12+1\right)\)

\(=13.100=1300\)

2.Đề sai à ???

3.\(x\left(x+4\right)-x\left(x-6\right)\)

\(=x^2+4x-x^2+6x\)

\(=10x\)

\(=10.123=1230\)

1, \(13.87+13.12+13=13\left(87+12+1\right)=13.100=1300\)

2, bổ sung \(\left(x-3\right)2x+\left(x-3\right)y=\left(x-3\right)\left(2x+y\right)\)

Thay x = 13 ; y = 4 ta được : \(\left(13-3\right)\left(26+4\right)=10.30=300\)

3, \(x\left(x+4\right)-x\left(x-6\right)=x\left(x+4-x+6\right)=10x\)

Thay x = 123 ta được \(1230\)

Trả lời:

1, 13 . 87 + 13 . 12 + 13 = 13 ( 87 + 12 + 1 ) = 13 . 100 = 1300

2, ( x - 3 ) . 2x + ( x - 3 ). y 

= ( x - 3 ) ( 2x + y ) 

Thay x = 13; y = 4 vào bt trên, ta có:

( 13 - 3 ) ( 2.13 + 4 ) = 10 . 30 = 300

3, x( x + 4 ) - x (x -  6) 

= x ( x + 4 - x + 6 )

= 10x

Thay x = 123 vào bt trên, ta có:

10.123 = 1230

điều kiện: \(x\ne-3\) , \(x\ne2\)

 (x−1)(x+2)(x+3)(x+6)= [(x−1)(x+6)][(x+2)(x+3)] = (x^2+5x−6)(x^2+5x+6) = (x^2−5x)^2−36≥−36

=> Giá trị nhỏ nhất biểu thức đã cho là -36 xảy ra khi và chỉ khi (x^2−5x)^2=0

                                                                                         <=> x(x−5)=0

<=>  x=0 hoặc x−5=0

<=>  x=0 hoặc x=5

C=(x+1)(x-2)(x-3)(x-6)

  =(x+1)(x-6)(x-2)(x-3)

  =(x^2-5x-6)(x^2-5x+6)

  =(x^2-5x)^2-6^2

  =[x(x-5)]^2-6^2

để Cmin thì [x(x-5)]^2 phải min

mà [x(x-5)]^2\(\ge\)0 nên [x(x-5)]^2min=0 =>C=0-6^2=-6^2

<=>x=0 hoặc x-5=0<=>x=5

vậy Cmin=-6^2 khi x=0 hoặc x=5

thanks

\(a,\left(x-3\right)\left(x^2+3x+9\right)-\left(x^2-1\right)\left(x+27\right)\)

\(=\left(x^3-27\right)-x^3-27x^2+x+27=x-27x^2\)

\(b,\left(3-x\right)^3-\left(x+3\right)\left(x^2-3x+9\right)\)

\(=27-9x+3x^2-x^3-\left(x^3+27\right)=3x^2-9x-2x^3\)

\(c,\left(x-2\right)\left(x^2+2x+4\right)-x\left(x-3\right)\left(x+3\right)\)

\(=\left(x^3-8\right)-x\left(x^2-9\right)=x^3-8-x^3+9x=9x-8\)

a) (x-3)(x²+3x+9)-(x²-1)(x+27)

=(x³-27)-(x³+27x²-x-27)

=x³-27-x³-27x²+x+27

=-27x²+x

=x(-27x+1)

b) (3-x)³-(x+3)(x²-3x+9)

=27-27x+9x²-x³-x³-27

=-2x³+9x²-27x

=x(-2x+9x-27)

c) (x-2)(x²+2x+4)-x(x-3)(x+3)

=x³-8-x(x²-9)

=x³-8-x³+9x

=9x-8

#H

LÀM dùm bn 1 câu khó nhất nhé;

B = (x-1)² + ( y -2)² +2016 -1 -4

GTNN B = 2011

A=3(x^2-2x-1/3)

=3(x-1)^2 -4/3

ta có (x-1)^2 >= 0

suy ra a>= 0-4/3

dấu bằng xảy ra khi x-1=0

                                x=1

vậy giá trị nhỏ nhất của A là -4/3 khi x=1

B=(x-1)^2 +(y-2)^2 +2016-(4+1)

ta có (x-1)^2 lớn hơn hoặc bằng 0

         (y-2)^2 lớn hơn hoặc bằng 0

     suy ra B lớn hơn howcj bằng 0+0+2011

đấu bằng xảy ra khi  x-1=0 suy ra x=1

                                   y-2 =0 suy ra x=2

vậy  GTNN của B là 2011 khi x=1;y=2