Bài 2:

Với x,y,z,t là số tự nhiên khác 0

Có \(\dfrac{x}{x+y+z+t}< \dfrac{x}{x+y+z}< \dfrac{x}{x+y}\)

\(\dfrac{y}{x+y+z+t}< \dfrac{y}{x+y+t}< \dfrac{y}{x+y}\)

\(\dfrac{z}{x+y+z+t}< \dfrac{z}{y+z+t}< \dfrac{z}{z+t}\)

\(\dfrac{t}{x+y+z+t}< \dfrac{t}{x+z+t}< \dfrac{t}{z+t}\)

Cộng vế với vế \(\Rightarrow1< M< \dfrac{x+y}{x+y}+\dfrac{z+t}{z+t}=2\)

=> M không là số tự nhiên.

Bài 1:

Ta có:

\(B=\dfrac{2008}{1}+\dfrac{2007}{2}+\dfrac{2006}{3}+...+\dfrac{2}{2007}+\dfrac{1}{2008}\) 

\(B=\left(1+\dfrac{2007}{2}\right)+\left(1+\dfrac{2006}{3}\right)+...+\left(1+\dfrac{2}{2007}\right)+\left(1+\dfrac{1}{2008}\right)+1\) 

\(B=\dfrac{2009}{2}+\dfrac{2009}{3}+...+\dfrac{2009}{2007}+\dfrac{2009}{2008}+\dfrac{2009}{2009}\) 

\(B=2009.\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{2007}+\dfrac{1}{2008}+\dfrac{1}{2009}\right)\) 

\(\Rightarrow\dfrac{A}{B}=\dfrac{2009.\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{2007}+\dfrac{1}{2008}+\dfrac{1}{2009}\right)}{\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{2007}+\dfrac{1}{2008}+\dfrac{1}{2009}}=2009\)

sai rồi kìa \(\frac{A}{B}\)chớ không phải \(\frac{B}{A}\)

bằng \(\frac{1}{2009}\)mới dúng

Bài 11: 

Ta có: \(n^3-n^2+2n+7⋮n^2+1\)

\(\Leftrightarrow n^3+n-n^2-1+n+8⋮n^2+1\)

\(\Leftrightarrow n^2-64⋮n^2+1\)

\(\Leftrightarrow n^2+1\in\left\{1;5;13;65\right\}\)

\(\Leftrightarrow n^2\in\left\{0;4;64\right\}\)

hay \(n\in\left\{0;-2;2;8;-8\right\}\)

cái này mà lớp 1 hả cj xu???

ngộ ha 

lạ lắm à nha 

Tọa độ đỉnh P là (-b/2a; -delta/4a)

với y=ax^2+bx+c

Áp dụng vào:

y=mx^2-(m+1)x-2m+3

Delta=(m+1)^2-4m(-2m+3)=m^2+2m+1+8m^2-12m=9m^2-10m+1

a=m,b=-(m+1),c=-2m+3

Là sẽ ra.

Để P(M) đi qua điểm (2,1)=> Thay x=2,y=1 vào cho cái đó =0

2=m-(m+1)-2m+3=>-2m+2=2=>m=0

y=mx^2-(m+1)x-2m+3
mx^2-mx-x-2m+3-y=0

=>m(x^2-x-2)-x-y+3=0

Điểm cố định có tọa độ (x_0,y_0)

Với x_0^2-x_0-2=0 và -x_0-y_0+3=0=>(x_0,y_0)=(2,-1) và (-1,-4)

x : 4 = 7 + 13

x : 4 = 20

x = 20 × 4

x = 80

Số cần điền vào chỗ trống theo thứ tự từ trên xuống dưới lần lượt là 20; 4; và 80.

đ

Thi tự làm nha nãy h đăng nhiều lắm r đó

tìm hiểu bài,xây dựng thuật toán,viết chương chình

\(2x-0,5=x+\dfrac{1}{4}\\ =>2x-\dfrac{1}{2}-x-\dfrac{1}{4}=0\\ =>x-\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}\right)=0\\ =>x-\left(\dfrac{2+1}{4}\right)=0\\ =>x-\dfrac{3}{4}=0\\ =>x=\dfrac{3}{4}\)

có thể làm tiếp theo cách này ko

đây là đề bài 2x-0,5=x+1/4

                      2x-x=1/4+0,5

                      làm tiếp hộ mình nhé mình cảm ơn

a, 

 A = 4 + 22 + 23 + 24 + .. + 220

Đặt A1 = 22 + 23 + 24 + .. + 220

2A1 = 2.( 22 + 23 + 24 + .. + 220)

= 23 + 24 + 25 + ... + 22

2A1 - A1 = (22 + 23 + 24 + .. + 220) - (23 + 24 + 25 + ... + 22 )

A1 = 221 - 22

= 221 - 4

=> A = 4 + 221 - 4

=> A = 221

b,

(x + 1) + (x + 2) + (x + 3) + .... + (x + 100) = 5750
=> 100x + (1 + 2 + 3 + ... + 100) = 5750
=> 100x + 5050 = 5750
=> 100x = 5750 - 5050
=> 100x = 700
=> x = 700 : 100
=> x = 7 

giải nhanh giúp mình nha<3 thanks

x+x+x+x+x=100

5x=10

x=10:5

x=2