Trên dây cung AB của đường tròn (O) lấy 2 điểm P và Q sao cho AP=PQ=QB. Vẽ bán kính OK qua P và bán kính OL qua Q. CM\(\widebat{AK}< \widebat{KL}\)
Những câu hỏi liên quan
Cho điểm C nằm trên nửa đường tròn tâm O bán kính R đường kính AB. sao chowidebat{AC}widebat{BC}(Cne B). Đường thẳng vuông góc với đường kính AB tại O cắt dây AC tại D.a, CMR tứ giác BCDO là tứ giác nội tiếp.b, CMR AD.AC AO.ABc, Tiếp tuyến tại C của đường tròn cắt đường thẳng đi qua D và song song với AB tại E. Tứ giác OEDA là hình gì? Tại sao?
Đọc tiếp
Cho điểm C nằm trên nửa đường tròn tâm O bán kính R đường kính AB. sao cho\(\widebat{AC}>\widebat{BC}\)(\(C\ne B\)). Đường thẳng vuông góc với đường kính AB tại O cắt dây AC tại D.
a, CMR tứ giác BCDO là tứ giác nội tiếp.
b, CMR AD.AC = AO.AB
c, Tiếp tuyến tại C của đường tròn cắt đường thẳng đi qua D và song song với AB tại E. Tứ giác OEDA là hình gì? Tại sao?
Cho đường tròn (O), dây AB cố định không đi qua O; Lấy hai điểm C và D thuộc
dây AB sao cho AC = CD = DB. Các bán kính qua C và D cắt cung nhỏ AB tại E và
F.
a) Chứng minh AE < EF
b) Một điểm M di động trên đường tròn (O), điểm P thuộc đoạn thẳng AM, điểm Q
thuộc đoạn thẳng BM sao cho AP = BQ. Chứng minh đường trung trực của PQ luôn
đi qua điểm cố định.
Trên dây cung AB của đường tròn (O) lấy hai điểm H và K sao cho AH= HK = KB. Vẽ bán kính OD qua H và bán kính OC qua K. Chứng minh rằng:1)Cung AD = cung BC 2) Cung AD < cung DC
Trên dây cung AB của đường tròn (O) lấy hai điểm H và K sao cho AH= HK = KB. Vẽ bán kính OD qua H và bán kính OC qua K. Chứng minh rằng:1)Cung AD = cung BC 2) Cung AD < cung DC
Mình đang cần gấp! Giúp mình với!
Trên dây cung AB của đường tròn (O) lấy hai điểm H và K sao cho AH= HK = KB. Vẽ bán kính OD qua H và bán kính OC qua K. Chứng minh rằng:1)Cung AD = cung BC 2) Cung AD < cung DC
Mình đang cần gấp! Giúp mình vói!
1) Vì AO, BO là bán kính của (O)
⇒AO=BO ⇔ΔAOB cân tại A
⇒\(\widehat{OAB}=\widehat{OBA}\)
Xét Δ OAH và Δ OBK, có:
OA=OB(cmt)
\(\widehat{OAH}=\widehat{OBK}\) (cmt)
AH=BK (gt)
⇒Δ OAH = Δ OBK (c.g.c)
⇒\(\widehat{AOH}=\widehat{BOK}\) ⇒ AD=BC ⇒ \(\stackrel\frown{AD}=\stackrel\frown{BC}\) (đpcm)
2) xét Δ HOK, có: OH=OK( do Δ OAH = Δ OBK )
⇒ Δ HOK cân tại O.⇒ \(\widehat{OKH}\) <90o
⇔ \(\widehat{HKC}\) >90o ( vì \(\widehat{OKH}\) và \(\widehat{HKC}\) kề bù)
xét ΔHKC ,có: \(\widehat{HKC}\) >90o ⇒ \(\widehat{HCK}\) > 90o ⇒ HC> HK
⇒ HC>AH (do HK=AH)
xét ΔOAH và Δ OCH, có:
OA=OC (vì là bán kính của (O) )
OH chung
HC>AH
⇒\(\widehat{HOC}>\widehat{HOA}\) ⇒ DC>AD ⇒ \(\stackrel\frown{DC}>\stackrel\frown{AD}\) hay \(\stackrel\frown{AD}< \stackrel\frown{DC}\) (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Trên dây cung AB của đường tròn (O) lấy hai điểm H và K sao cho AH= HK = KB. Vẽ bán kính OD qua H và bán kính OC qua K. Chứng minh rằng:
1)Cung AD = cung BC
2) Cung AD < cung DC
Mình đang cần gấp! Giúp mình với!
Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Trên bán kính OA, lấy điểm C tùy ý (C khác O và A). Vẽ đường tròn tâm J đường kính AC. Gọi I là trung điểm BC. Qua I vẽ dây cung MN vuông góc BC; AM cắt đường tròn tâm J tại E.a/ CM CIME nội tiếp.b/ CM BMCN là hình thoi. Từ đó suy ra ba điểm E, C, N cùng thuộc một đường thẳng.c/ CM IE là tiếp tuyến của đường tròn tâm J.d/ Đường tròn tâm M bán kính MI cắt đường tròn tâm O tại P và Q, Gọi H là giao điểm của PQ và MN. Tính tỉ số HM/HN
Đọc tiếp
Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Trên bán kính OA, lấy điểm C tùy ý (C khác O và A). Vẽ đường tròn tâm J đường kính AC. Gọi I là trung điểm BC. Qua I vẽ dây cung MN vuông góc BC; AM cắt đường tròn tâm J tại E.
a/ CM CIME nội tiếp.
b/ CM BMCN là hình thoi. Từ đó suy ra ba điểm E, C, N cùng thuộc một đường thẳng.
c/ CM IE là tiếp tuyến của đường tròn tâm J.
d/ Đường tròn tâm M bán kính MI cắt đường tròn tâm O tại P và Q, Gọi H là giao điểm của PQ và MN. Tính tỉ số HM/HN
Cho đường tròn (O;R), đường kính AC, trên bán kính OA lấy điểm B tùy ý (B khác O và A). Vẽ đường tròn tâm N đường kính AB. Gọi M là trung điểm của BC. Qua M vẽ dây DE vuông góc với BC, AD cắt (N) tại I.a. CM tứ giác BMDI nội tiếpb. 3 điểm I, B, E thẳng hàngc. MI là tiếp tuyến của (N)d. đường tròn tâm D bán kính DM cắt (O) tại P và Q. CM PQ qua trung điểm của MD.Giúp tớ câu d với
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O;R), đường kính AC, trên bán kính OA lấy điểm B tùy ý (B khác O và A). Vẽ đường tròn tâm N đường kính AB. Gọi M là trung điểm của BC. Qua M vẽ dây DE vuông góc với BC, AD cắt (N) tại I.
a. CM tứ giác BMDI nội tiếp
b. 3 điểm I, B, E thẳng hàng
c. MI là tiếp tuyến của (N)
d. đường tròn tâm D bán kính DM cắt (O) tại P và Q. CM PQ qua trung điểm của MD.
Giúp tớ câu d với
Ta có: ^BIC = 90o (do chắn đk BC)
mà ^OMD = 90o (do DE _|_AB)
=> tg BDMI nội tiếp
Đúng 0
Bình luận (0)
Do OA _|_DE tại M => MD=ME (đường kính vuông góc với dây chia đôi dây)
=> ADBE là hình thoi vì có 2 đường chéo vuông góc với nhau tại trung điểm mỗi đường
Ta có ^ADC =90o (do chắn đường kính AC)
=> AD _|_CD
mà BI _|_CD (cm trên)
=> BI//AD (1*)
Do ADBE là hình thoi => BE//AD (2*)
Từ (1*, 2*) => I, B, E thẳng hàng
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
cho đường tròn tâm (O), đường kính AB, vẽ góc ở tâm \(\widehat{AOB}=50^o\) .Vẽ dây CD vuông góc vs AB và dây DE song song vs AB.
a) tính cung nhỏ \(\widebat{BC}\)
b) tính số đo cung \(\widebat{CBE}\) từ đó suy ra 3 điểm C, O ,E thẳng hàng