\(\left(\dfrac{1}{2}\right)^{50}=\left[\left(\dfrac{1}{2}\right)^5\right]^{10}=\left(\dfrac{1}{32}\right)^{10}\)

1/12>1/32

=>(1/12)^10>(1/32)^10

=>(1/12)^10>(1/2)^50

Có: \(\left(\dfrac{1}{12}\right)^{10}=\dfrac{1}{12^{10}}\)

\(\left(\dfrac{1}{2}\right)^{50}=\dfrac{1}{2^{50}}=\dfrac{1}{\left(2^5\right)^{10}}=\dfrac{1}{32^{10}}\)

Do \(12< 32\Rightarrow12^{10}< 32^{10}\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{12^{10}}>\dfrac{1}{32^{10}}\) hay \(\left(\dfrac{1}{12}\right)^{10}>\left(\dfrac{1}{2}\right)^{50}\)

\(\left(\frac{1}{2}\right)^{40}=\left(\frac{1}{2}\right)^{10\cdot4}=\left(\frac{1}{16}\right)^{10}\)

Mà ta có

\(\left(\frac{1}{32}\right)^{10}< \left(\frac{1}{16}\right)^{10}\)

\(\Rightarrow\left(\frac{1}{2}\right)^{40}>\left(\frac{1}{32}\right)^{10}\)

Ta có :

\(\frac{1}{243^9}=\frac{1}{\left(81.3\right)^9}=\frac{1}{81^9.27^3}>\frac{1}{81^9.81^3}=\frac{1}{81^{11}}>\frac{1}{8^{12}}>\frac{1}{8^{13}}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{243^9}>\frac{1}{83^{13}}\)

mình chắc chắn luôn

-https://olm.vn/hoi-dap/detail/77727486175.html

Bài 1: a) So sánh 2⁵⁰⁰ và 5²⁰⁰

Ta có: 2⁵⁰⁰= 2^5.100= (2⁵)¹⁰⁰= 32¹⁰⁰

5²⁰⁰=5^2.100=(5²)¹⁰⁰=25¹⁰⁰

 32>25 

=> 2⁵⁰⁰>5²⁰⁰

b) So sánh 4¹⁶ và 16⁴

Ta có: 4¹⁶=4^4.4=(4⁴)⁴=256⁴

 256> 16

=> 4¹⁶>16⁴

Bài 2: Gọi số cần tìm là a            ( a > 0; a thuộc N*)

Vì a là số tự nhiên nhỏ nhất khác 0 và chia hết cho 3;5;7;9;11

=> a thuộc BCNN(3;5;7;9;11)

Ta có: 3=3.1

5=5.1

7=7.1

9=3²

11=1.11

=> BCNN(3;5;7;9;11)=5.7.3².11=3465

Vậy số cần tìm bằng 3465

Bài 1: a) So sánh 2⁵⁰⁰ và 5²⁰⁰

Ta có: 2⁵⁰⁰= 2^5.100= (2⁵)¹⁰⁰= 32¹⁰⁰

5²⁰⁰=5^2.100=(5²)¹⁰⁰=25¹⁰⁰

Vì cả 2 số trên có số mũ bằng nhau nhưng 32>25 => 32¹⁰⁰>25¹⁰⁰

=> 2⁵⁰⁰>5²⁰⁰

b) So sánh 4¹⁶ và 16⁴

Ta có: 4¹⁶=4^4.4=(4⁴)⁴=256⁴

Ta có: mũ của 2 số trên bằng nhau nhưng 256> 16

=> 4¹⁶>16⁴

Bài 2: Gọi số cần tìm là a            ( a > 0; a thuộc N*)

Vì a là số tự nhiên nhỏ nhất khác 0 và chia hết cho 3;5;7;9;11 => a thuộc BCNN(3;5;7;9;11)

Ta có: 3=3.1

5=5.1

7=7.1

9=3²

11=1.11

=> BCNN(3;5;7;9;11)=5.7.3².11=3465

Vậy số cần tìm bằng 3465

ticks nha bạn!

(100^99+99^100)^100

(100^100+99^100)^99

ta có : (100^99+99^100)^100=100^9900+99^10000

           (100^100+99^100)^99=100^9900+99^9900

=)100^9900=100^9900; 99^10000>99^9900(vì 10000>9900)

=)(100^99+99^100)^100>(100^100+99^100)^99

1.a)A = (1 - 1/3)(1-2/5)...(1-5/5)....(1-9/5)

      =(1-1/3)....0.....(1-9/5)

      =0

     =>đpcm.

b)ta xét:

1/2² = 1/2x2 < 1/1x2

.............

1/8² = 1/8x8 <1/7x8

=>B < 1/1x2 + 1/2x3 ... + 1 + 1/7x8

<=> B <1 - 1/2 + 1/2  - 1/3  + ... + 1/7 - 1/8

<=> B < 1 - 1/8 = 7/8 < 1

=> B < 1 => đpcm

2.a) Đặt m = 2007(2006+2007) = 2006(2006 + 2007) + (2006+2007)

      Đặt n = 2006(2007+2008) = 2006(2006+2007) + (2006 + 2006)

Ta thấy : (2006+2007) > (2006 + 2006) => m > n , áp dụng công thức "a.d > c.d <=> a/b > b/d (a,c thuộc Z// b,d thuộc N)

=> A > B

   b)ta có: D = 196 + 197/197 + 198 = (196/197+198) + (197/197+198) < 196/197 + 197/198 = C

=> C > D

c)gọi 20¹⁰ là a

ta thấy : (a + 1)(a-3) = (a - 1)(a - 3) + 2(a - 3) < (a - 1)(a - 3) + 2(a - 1) = (a - 1)(a - 1)

áp dụng: ad > bc <=> a/b > c/d ( a,b,c,d thuộc Z// b,d > 0)

=> E > F

bạn nào làm được thì giúp mình với còn bài này thì mình không biết làm. sorry nha

(2019-2018)^2020 và (2018-2017)^2019

=1^2020 và 1^2019

=1 và 1

Vì: 1=1

Nên: (2019-2018)^2020=(2018-2017)^2019

AI NÓI TỚ NÓI SAI, CÓ NÓI VỀ BÀI ĐÂU MÀ SAI ĐIÊN À MẤY BẠN KIA

2: \(\left(\dfrac{1}{6}\right)^{10}=\dfrac{1}{6^{10}}\)

(1/2)^50=1/2^50

mà 6^10<2^50

nên (1/6)^10<(1/2)^50

3: 30^-50=1/30^50=(1/3)^500=(1/243)^100

5^-30=1/5^30=(1/125)^100

=>30^50<5^-30