1. a) 625/5n=5³ => 5n=625/5³=5⁴/5³=5 =>n=1

b) (-2n)/-128=4 =>-2n=4.(-128)=-2.256 =>n=256

c) (3/7)ⁿ=81/2401=(3/7)⁴ => n=4

2. 32<2ⁿ<512

<=> 2⁵<2ⁿ<2⁹

=> n=6;7;8

3. (x-1)⁴=16=2⁴ => x-1=2 =>x=3

(5n)^100=(5n)^4.25=(5n^25)^4=625.x^100 chia hết cho 125 vì 625 chia hết cho 125

\(5^{2x+1}=125\)

\(\Rightarrow5^{2x+1}=5^3\)

\(\Rightarrow2x+1=5\)

\(\Rightarrow2x=4\)

\(\Rightarrow x=2\)

\(5^{2x+1}=125\)

\(\Rightarrow5^{2x+1}=5^3\)

\(\Rightarrow2x+1=5\)

\(\Rightarrow2x=5-1\)

\(\Rightarrow2x=4\)

\(\Rightarrow x=4:2\)

\(\Rightarrow x=2\)

x = 2

25 ≤ 5^n ≤ 125 
<=> 5^2 ≤ 5^n ≤ 5^3 
Đáp số: 
n = 2 hoặc 3 

(sai đề rui bạn)

Tìm số tự nhiên n biết:   25 < 5n < 125

Và giải thích

Được cập nhật 16 phút trước

Toán lớp 6

1 

Lớp phó học tập

trả lời :

25 ≤ 5^n ≤ 125 <=> 5^2 ≤ 5^n ≤ 5^3 Đáp số: n = 2 hoặc 3 

(sai đề rui bạn)

^HT^

Từ đề bài suy ra 52 < 5n < 54, tìm được n = 3

ta có :

(5n)¹⁰⁰

= 5¹⁰⁰.n¹⁰⁰

= 5³.5⁹⁷.n¹⁰⁰

= 125.5⁹⁷.n¹⁰⁰ chia hết cho 125

vậy (5n)¹⁰⁰ chia hết cho 125

Ta có : \(\left(5n\right)^{100}=5^{100}.n^{100}=5^3.5^{97}.n^{100}=125.5^{97}.n^{100}\)

Vì 125 chia hết cho 125 nên \(125.5^{97}.n^{100}\)chia hết cho 125 hay \(\left(5n\right)^{100}\)chia hết cho 125

     Vậy..........
tick nha các bạn!!!!!!!!!!!!!!!

mình trả lời bài 1 thôi nhé :

Gọi biểu thức trên là A.

Theo bài ra ta có:A=1/1.6+1/6.11+1/11.16+...+1/(5n+1)+1/(5n+6)

                           =1/5(1-1/6+1/6-1/11+1/11-1/16+...+1/5n+1-1/5n+6)

                           =1/5(1-1/5n+6)

                           =1/5( 5n+6/5n+6-1/5n+6)

                           =1/5(5n+6-1/5n+6)

                           =1/5.5n+5/5n+6

                           =n+1/5n+6

                           =ĐIỀU PHẢI CHỨNG MINH

x- 20/11.13 - 20/13.15 - 20/13.15 - 20/15.17 -...- 20/53.55=3/11

x-10.(2/11.13+2/13.15+2/15.17+...+2/53.55=3/11

x-10.(1/11-1/13+1/13-1/15+1/15-1/17+...+1/53-1/55)=3/11

x-10.(1/11-1/55)=3/11

x-10.4/55=3/11

x-8/11=3/11

x = 3/11+8/11

x=11/11=1

****

ban Optimus Prime sai dau bai rui