Đố: 99..9(n chữ số 9)00..0(n chữ số 0)25 là số bình phương của số nào?
Những câu hỏi liên quan
chứng minh B là bình phương 1 số tự nhiên biết.B= 99....9 8 00...0 1 ?( có n chữ số 9, n chữ số 0)
22.102n+1+4.102n+(10n−2−1).10n+2+1.10n+1+922.102n+1+4.102n+(10n−2−1).10n+2+1.10n+1+9=220.102n+4.102n+102n−10n+2+10n+1+9=220.102n+4.102n+102n−10n+2+10n+1+9
=102n.225−10n(100−10)+9=102n.225−10n(100−10)+9
=(10n.15)2−90.10n+9=(10n.15)2−90.10n+9
=(10n.15−3)2=(10n.15−3)2
Vậy A là Số Chính Phương (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
1/Mỗi số sau là bình phương của số tự nhiên nào?
a. A = 99...9 00...0 25 (có n chữ số 9 và n chữ số 0)
b. B = 99...9 8 00..0 1 (có n chữ số 9 và n chữ số 0)
c. C = 44...4 88...8 9 (có n chữ số 4 và n - 1 chữ số 8)
d. D = 11..1 22...2 5 (có n chữ số 1 và n + 1 chữ số 2)
B = 99..9 (n số 9 )
= 99...900...0 ( n+1 số 9 và n+1 số 0).
Đặt x =11...1 (n+1 số 1) .
Thì B =9x.10^(n+1) -9x =9x.[10^(n+1) -1] =9x.99...9 (n+1 số 9 )
nên B = 9x.9x = (9x)^2 =(99...9)^2 (n+1 số 9 ).
Đúng 0
Bình luận (0)
Mỗi số sau là bình phương của số tự nhiên nào
A= 99...9 00...0 25 biết có n chữ số 9 và n chữ số 0
A= 99...900...025 (n chữ số 9 và n chữ số 0)
A=(10n-1)10n+2+25
A=102n+2-10n+2+25
A=(10n+1)2-2.5.10n+1+52
A=(10n+1-5)2
=>A là bình phưong cua số: 10n+1-5
(mk chụp khó nhìn nên mk lm lại)
Đúng 0
Bình luận (0)
Mỗi số sau là bình phương của số tự nhien nào? (giải chi tiết)
A= 99.....900......025 ( n chữ số 9, n chữ số 0)
B= 99.....9800....01 ( n chữ số 9, n chữ số 0)
C= 44.....488......89 ( n chữ số 4, n-1 chữ số 8)
D= 11.....122......25 ( n chữ số 1, n+1 chữ số 2
CMR:A=99...99(n-1 chữ số 9)00...00(n-1 chữ số 0) là số chính phương
Xem lại đề nhé. Thấy sao sao ấy. Nếu cuối cùng có thêm số 25 nữa thì nó là số chính phương. Chứ thế này thấy nghi ngờ quá.
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh 224 99...9 1 00...0 9 là số chính phương với 99..9 là n-2 chữ số 9,
00...0 là n chu số 0
Tham khảo bài này nha : https://diendan.hocmai.vn/threads/toan-8-chung-minh-so-chinh-phuong-giup-em-voi.268474/
Đúng 0
Bình luận (0)
\(22.10^{2n+1}+4.10^{2n}+\left(10^{n-2}-1\right).10^{n+2}+1.10^{n+1}+9\)\(=220.10^{2n}+4.10^{2n}+10^{2n}-10^{n+2}+10^{n+1}+9\)
\(=10^{2n}.225-10^n\left(100-10\right)+9\)
\(=\left(10^n.15\right)^2-90.10^n+9\)
\(=\left(10^n.15-3\right)^2\)
Vậy A là Số Chính Phương (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Những số sau là bình phương của số nào:
A=99...99 00..0 25
n n
B=99..9800..01
n n
Cho N = 99.....99(10 chữ số 9) 4 00....0(mười chữ số 0) 9.Tính can N
Chứng minh 224 99...9 1 00...0 9 là số chính phương với 99...9 là n-2 số 9 va 00...0 là n số 0