\(so\)\(sánh\)
\(99^{20}\)và \(9999^{10}\)
\(3^{21}\)và \(2^{31}\)
\(2^{30}+3^{30}+4^{30}\)và\(3.24^{10}\)
So sánh
a/ \(99^{20}và9999^{10}\)
b/ \(3^{21}\) và \(2^{31}\)
c/ \(2^{30}+3^{30}+4^{30}\) và \(3.24^{10}\)
a.
9920 = (992)10 = (99 . 99)10 < (99 . 101)10 = 999910
Vậy 9920 < 999910
So sánh :
a/ 9920 và 999910
b/ 321 và 231
c/ 230 + 330 + 430 và \(3\times24^{10}\)
Bt1: so sánh
a,9920 và 999910
b, 321 và 231
c, 230 + 330 + 430 và 3. 2410
a) Ta có: \(99^{20}=\left(99^2\right)^{10}=9801^{10}< 9999^{10}\Rightarrow99^{20}< 9999^{10}\)
b) Ta có: \(2^{31}=\left(2\frac{31}{21}\right)^{21}=2,7822^{21}< 3^{21}\Rightarrow2^{31}< 3^{21}\)
c) Ta có: \(3^{30}=\left(3^3\right)^{10}=27^{10}\)
\(2^{30}=\left(2^3\right)^{10}=8^{10}\)
\(4^{30}=\left(4^3\right)^{10}=64^{10}\)
Lại có: \(3.24^{10}=2.24^{10}+24^{10}\Rightarrow24^{10}< 27^{10}\left(1\right)\)
\(2.24^{10}< 48^{10}< 64^{10}\left(2\right)\)
Từ 1,2 => \(24^{10}+2.24^{10}< 27^{10}+64^{10}\Rightarrow3.24^{10}< 8^{10}+27^{10}+64^{10}\)
\(\Rightarrow3.24^{10}< 3^{30}+2^{30}+4^{30}\)
So sánh :
a) 321 và 231
b) 230 + 330 +430 và 3.2410
a)\(3^{21}< 2^{31}\)
b)\(2^{30}+3^{30}+4^{30}>3.24^{10}\)
Bạn Châu Phạm Bảo ơi! Bạn hãy giải thích hay nêu
là sao bạn?
So sánh:
1, 9920 và 999910
2, 220+330+430 và 32410
\(2^{20}+3^{30}+4^{30}=4^{10}+9^{10}+64^{10}320^{10}=\left(5.64\right)^{10}=5^{10}.64^{10}>3.64^{10}\)
\(\Rightarrow2^{20}+3^{30}+4^{30}
9920=9910 *9910
999910=(99*101)10=9910*10110
=> 999910>9920
SO SÁNH 2^30 +3^30+4^30 và 3.24^10
4^30=2^30*2^30
=2^30*4^15
3*24^10=3*3^10*8^10=3^11*2^30
mà 4^30>3^11
nên 2^30+3^30+4^30>3*24^10
Ta có: 4^30=2^30.2^30=2^30.4^15
3.24^10=3.(3.2^3)^10=2^30.3^11
Ta thấy: 3^11<3^15<4^15 => 4^15>3^11
Vì 4^15>3^11 nên 2^30.4^15>2^30.3^11
=>2^30+3^30+4^30>3.24^10
So sánh các cặp số sau:
a) 2^24 và 3^16
b) 5^300 và 3^500
c) 99^20 và 9999^10
d) 2^30+3^34+4^30 và 3×24^10
a, 2^24 > 3^16
b, 5^300>3 ^500
c,99^20 > 9999^10
d, 2^30 +3^44 +4^30 < 3x24^10
so sánh: 2^30+3^30+4^30 và 3.24^10
\(3\times24^{10}\)
\(=3\times\left(2^3\times3\right)^{10}\)
\(=3\times3^{10}\times\left(2^3\right)^{10}\)
\(=3^{11}\times2^{30}\)
\(=3^{11}\times\left(2^2\right)^{15}\)
\(=3^{11}\times4^{15}\)
Vì \(3^{11}\)<\(4^{15}\left(3;4;11;15\inℕ\right)\)
Nên \(3^{11}\times4^{15}\)< \(4^{15}\times4^{15}=4^{30}\)
Do đó : \(3\times24^{10}\)< \(4^{30}\)
Vậy \(2^{30}+3^{30}+4^{30}\)> \(3\times24^{10}\)
So sánh:2^30+3^30+4^30 và 3.24^10
4^30=2^30*2^30
=2^30*4^15
3*24^10=3*3^10*8^10=3^11*2^30
mà 4^30>3^11
nên 2^30+3^30+4^30>3*24^10