b: \(2x^2-7xy+3y^2+x-3y\)

\(=2x^2-6xy-xy+3y^2+x-3y\)

\(=2x\left(x-3y\right)-y\left(x-3y\right)+\left(x-3y\right)\)

\(=\left(x-3y\right)\left(2x-y+1\right)\)

Lời giải:
a.

Đặt $2a^2+5ab-3b^2-7b-2=(a+mb+n)(2a+pb+k)$ với $m,n,p,k$ nguyên 

$\Leftrightarrow 2a^2+5ab-3b^2-7b-2=2a^2+ab(2m+p)+mpb^2+a(k+2n)+b(km+np)+kn$ 

Đồng nhất hệ số:

\(\left\{\begin{matrix} 2m+p=5\\ mp=-3\\ k+2n=0\\ km+np=-7\\ kn=-2\end{matrix}\right.\)

Giải hpt này ta thu được $m=3; n=1; p=-1; k=-2$

Vậy $2a^2+5ab-3b^2-7b-2=(a+3b+1)(2a-b-2)$

b. Đa thức không phân tích được thành nhân tử

lm theo pp đồng nhất hệ số ạ

b: Ta có: \(2x^2-7xy+3y^2+x-3y\)

\(=2x^2-6xy-xy+3y^2+x-3y\)

\(=2x\left(x-3y\right)-y\left(x-3y\right)+\left(x-3y\right)\)

\(=\left(x-3y\right)\left(2x-y+1\right)\)

Kham khảo bài lm này nhé:

\(2a^2+2b^2=5ab\\ \Leftrightarrow2a^2-5ab+2b^2=0\\ \Leftrightarrow2a^2-4ab-ab+2b^2=0\\ \Leftrightarrow2a\left(a-2b\right)+b\left(a-2b\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(2a+b\right)\left(a-2b\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=-\dfrac{b}{2}\\a=2b\end{matrix}\right.\)

Với \(a=-\dfrac{b}{2}\Leftrightarrow Q=\dfrac{-\dfrac{b}{2}+b}{-\dfrac{b}{2}-b}=\dfrac{b}{2}:\dfrac{-3b}{2}=\dfrac{b}{-3b}=-\dfrac{1}{3}\)

Với \(a=2b\Leftrightarrow Q=\dfrac{3b}{b}=3\)

\(2a^2+2b^2=5ab\)

\(\Leftrightarrow\left(2a^2-4ab\right)+\left(2b^2-ab\right)=0\)

\(\Leftrightarrow2a\left(a-2b\right)-b\left(a-2b\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-2b\right)\left(2a-b\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=2b\\b=2a\end{matrix}\right.\)

TH1: a=2b

\(Q=\dfrac{a+b}{a-b}=\dfrac{2b+b}{2b-b}=\dfrac{3b}{b}=3\)

TH2: b=2a

\(Q=\dfrac{a+b}{a-b}=\dfrac{a+2a}{a-2a}=\dfrac{3a}{-a}=-3\)

10 000 000 099 = 7 x 1428571443

Bài 3: 

a: Ta có: \(\left(y-5\right)\left(y+8\right)-\left(y+4\right)\left(y-1\right)\)

\(=y^2+8y-5y-40-y^2+y-4y+4\)

=-36

b: Ta có: \(y^4-\left(y^2-1\right)\left(y^2+1\right)\)

\(=y^4-y^4+1\)

=1

Bài 2: 

a: \(\left(2a-b\right)\left(4a+b\right)+2a\left(b-3a\right)\)

\(=8a^2+2ab-4ab-b^2+2ab-6a^2\)

\(=2a^2-b^2\)

b: \(\left(3a-2b\right)\left(2a-3b\right)-6a\left(a-b\right)\)

\(=6a^2-9ab-4ab+6b^2-6a^2+6ab\)

\(=6b^2-7ab\)

c: \(5b\left(2x-b\right)-\left(8b-x\right)\left(2x-b\right)\)

\(=10bx-5b^2-16bx+8b^2+2x^2-xb\)

\(=3b^2-7xb+2x^2\)

\(a,=x+x^2-x^3+x^4-x^5+1+x-x^2+x^3-x^4-x-x^2+x^3-x^4+x^5+1+x-x^2+x^3-x^4\\ =2x-2x^2+2x^3-2x^4\)

quá khó                                     

2x²+5ab-3b³-7b-2=2(x²-1)+b(5a-3b²-7)

còn tính tiếp được ko nhỉ?