\(A=\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)+\left(2y-x\right)^2+2023+4xy\)

\(A=x^2-\left(2y\right)^2+\left(4y^2-4xy+x^2\right)+2023+4xy\)

\(A=x^2-4y^2+4y^2-4xy+x^2+4xy\)

\(A=2x^2+2023\)

Vậy giá trị của biểu thức chỉ phụ thuộc vào x không phụ thuộc vào y 

\(B=\left(2x-3\right)\left(x-y\right)-\left(x-y\right)^2+\left(y-x\right)\left(x+y\right)\)

\(B=2x^2-2xy-3x+3y-\left(x^2-2xy+y^2\right)+y^2-x^2\)

\(B=2x^2-2xy-3x+3y-x^2+2xy-y^2+y^2-x^2\)

\(B=-3x+3y\)

Vậy giá trị của biểu thức vẫn phụ thuộc vào biến 

A = (\(x\) - 2y)(\(x\) + 2y) + (2y - \(x\))² + 2023 + 4\(xy\)

A = \(x^2\) - 4y² + 4y² - 4\(xy\) + \(x^2\) + 2023 + 4\(xy\)

A = (\(x^2\) + \(x^2\)) - (4y² - 4y²) + 2023 - (4\(xy\) - 4\(xy\))

A = 2\(x^2\) - 0 + 2023 - 0

A = 2\(x^2\) + 2023

Việc chứng minh A có giá trị không phụ thuộc vào giá trị của biến là điều không thể xảy ra.

B = (2\(x\) - 3)(\(x\) - y) - (\(x-y\))² + (y - \(x\))(\(x\) + y)

B = 2\(x^2\) - 2\(xy\) - 3\(x\) + 3y - \(x^2\) + 2\(xy\) - y² + y² - \(x^2\)

B = (2\(x^2\) - \(x^2\) - \(x^2\)) - (2\(xy\) - 2\(xy\)) - 3\(x\) + 3y

B = (2\(x^2\) - 2\(x^2\))  - 0 - 3\(x\) + 3y

B = - 3\(x\) + 3y

Việc chứng minh giá trị biểu thức B không phụ thuộc vào biến là điều không thể 

Trả lời : 

Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến M = ( x^2y - 3 )² - ( 2x-y)³ +xy²( 9-x³ ) + 8x³ - 6x^2y - y³

Đè bài đó mọi người mk viết lại cho mn nhìn rõ

Hãy cùng giúp bạn ấy nào 

sai đề r bạn ơi

m = (x²y - 3)² - (2x - y)³ + xy²(6 - x³) + 8x³ - 6x²y - y³

m = x⁴y² - 6x²y + 9 - (2x - y)³ + xy²(6 - x²) + 8x³ - 6x²y - y³

m = x⁴y² - 6x²y + 9 - 8x³ + 12x²y - 6xy² + y³ + xy²(6 - x³) + 8x³ - 6x²y - y³

m = x⁴y² - 6x²y + 9 - 8x³ + 12x²y - 6xy² + y³ + 6xy² - x⁴y² + 8x³ - 6x²y - y³

m = 9

Vậy: biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến 

Ta có :

   (x - 2y)(x² + 2xy + 4y²) + 8y³

= x³ - 8y³ + 8y³

= x³

\(\Rightarrow\) đpcm

Sửa đề:

E = (2x - y)² + (3x + y)² + 2(2x - y)(3x + y) + 25(1 + x)(1 - x)

= (2x - y + 3x + y)² + 25 - 25x²

= (5x)² + 25 - 25x²

= 25x² + 25 - 25x²

= 25

Vậy giá trị của E không phụ thuộc vào giá trị của x và y

a)\(\left(x+4\right)\left(x^2-4x+16\right)-x^3+5=x^3+64-x^3+5=69\)

Vậy biểu thức trên ko phụ thuộc vào biến x . 

b)\(y\left(x^2-y^2\right)\left(x^2+y^2\right)-y\left(x^4-y^4\right)=y\left(x^4-y^4\right)-y\left(x^4-y^4\right)=0\)

Vậy biểu thức trên ko phụ thuộc vào biến x . 

(x-2y)(x²+2xy+4y²)+8y³

=x³-(2y)³+(2y)³

=x³

=>Giá trị của biểu thức không phụ giá trị của biến y

\(\left(x-2y\right)\left(x^2+2xy+4y^2\right)+8y^3\)

\(=x^3-8y^3+8y^3=x^3\)

Vậy giá trị biểu thức không phụ thuộc biến y