Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Nguyễn Đan Xuân Nghi
Xem chi tiết
Nguyễn Đan Xuân Nghi
28 tháng 6 2023 lúc 18:16

đề là rút gọn các biểu thức sau

nhờ mọi người giải giúp mình. cảm ơn mn nhìu

Nguyễn Lê Phước Thịnh
28 tháng 6 2023 lúc 19:23

a: \(=\dfrac{\sqrt{6-2\sqrt{5}}\left(3+\sqrt{5}\right)}{2\left(\sqrt{5}+1\right)}\)

\(=\dfrac{\left(\sqrt{5}-1\right)\left(3+\sqrt{5}\right)}{2\left(\sqrt{5}+1\right)}=\dfrac{3\sqrt{5}+5-3-\sqrt{5}}{2\sqrt{5}+2}\)

\(=\dfrac{2\sqrt{5}+2}{2\sqrt{5}+2}=1\)

b: \(=\dfrac{2\sqrt{5}\left(\sqrt{5}+\sqrt{2}\right)}{\sqrt{5}+\sqrt{2}}-2-2\sqrt{5}\)

=2căn 5-2-2căn 5

=-2

d: \(=\dfrac{\sqrt{2}}{2+\sqrt{3}+1}+\dfrac{\sqrt{2}}{2-\sqrt{3}+1}\)

\(=\dfrac{\sqrt{2}}{3+\sqrt{3}}+\dfrac{\sqrt{2}}{3-\sqrt{3}}\)

\(=\dfrac{3\sqrt{2}-\sqrt{6}+3\sqrt{2}+\sqrt{6}}{6}=\sqrt{2}\)

Nguyen Phuc Duy
Xem chi tiết
Trương Thanh Nhân
15 tháng 6 2019 lúc 8:20

\(A=\sqrt{8+2\sqrt{10+2\sqrt{5}}+\sqrt{8-2\sqrt{10+2\sqrt{5}}}}\)

\(A^2=8+2\sqrt{10+2\sqrt{5}+8-2\sqrt{10+2\sqrt{5}}+}2\sqrt{8+2\sqrt{10+2\sqrt{5}}}.\sqrt{8-2\sqrt{10+2\sqrt{5}}}\)

\(A^2=16+2\left[64-4\left(10+2\sqrt{5}\right)\right]\)

\(A^2=16+128-8\left(10+2\sqrt{5}\right)\)

\(A^2=144-80-16\sqrt{5}\)

\(A^2=64-16\sqrt{5}\)

Nguyễn Linh Chi
15 tháng 6 2019 lúc 9:19

\(A^2=8+2\sqrt{10+2\sqrt{5}}+8-2.\sqrt{10+2\sqrt{5}}+2\sqrt{64-4\left(10+2\sqrt{5}\right)}\)

\(=16+2\sqrt{24-8\sqrt{5}}=16+2\sqrt{\left(2\sqrt{5}\right)^2-2.2\sqrt{5}+2^2}\)

\(=16+2\sqrt{\left(2\sqrt{5}-2\right)^2}=16+2\left(2\sqrt{5}-2\right)=12+4\sqrt{5}\)

\(=2+2.\sqrt{2}.\sqrt{10}+10\)

\(=\left(\sqrt{2}+\sqrt{10}\right)^2\)

=> \(A=\sqrt{2}+\sqrt{10}\)

Phương Thảo
Xem chi tiết
N
2 tháng 7 2017 lúc 18:18

A = \(\sqrt{8+2\sqrt{10+2\sqrt{5}}}-\sqrt{8-2\sqrt{10+2\sqrt{5}}}-\sqrt{2}-\sqrt{10}\)

Ta có : B = \(\sqrt{8+2\sqrt{10+2\sqrt{5}}}-\sqrt{8-2\sqrt{10+2\sqrt{5}}}\)

\(\Rightarrow B^2=16-2\sqrt{\left(8+2\sqrt{10+2\sqrt{5}}\right)\left(8-2\sqrt{10+2\sqrt{5}}\right)}\)

\(=16-2\sqrt{64-4\left(10+2\sqrt{5}\right)}\)

\(=16-2\sqrt{24-8\sqrt{5}}\)

\(=16-2\sqrt{\left(2\sqrt{5}-2\right)^2}=16-2\left(2\sqrt{5}-2\right)\)

\(=20-4\sqrt{5}\)

\(8+2\sqrt{10+\sqrt{5}}>8-2\sqrt{10+2\sqrt{5}}\)

\(\Rightarrow B>0\)

\(\Rightarrow B=\sqrt{20-4\sqrt{5}}=2\sqrt{5-\sqrt{5}}\)

\(\Rightarrow A=B-\sqrt{2}-\sqrt{10}=2\sqrt{5-\sqrt{5}}-\sqrt{2}-\sqrt{10}=2\)

Kuuhaku
Xem chi tiết
Nguyễn Linh Chi
15 tháng 6 2019 lúc 9:55

Câu hỏi của Nguyen Phuc Duy - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath

Bạn tham khảo link này!

Minh_28_Anh_09_Lê
Xem chi tiết
Trần Đức Thắng
16 tháng 8 2015 lúc 21:39

Biến đổi vế trái ta có :

 \(\sqrt{8+2\sqrt{10+2\sqrt{5}}}+\sqrt{8-2\sqrt{10+2\sqrt{5}}}\)

\(\sqrt{2}\left(\sqrt{4+\sqrt{10+2\sqrt{5}}}+\sqrt{4-\sqrt{10+2\sqrt{5}}}\right)\)

Đặt A  = \(\sqrt{4+\sqrt{10+2\sqrt{5}}}+\sqrt{4-\sqrt{10+2\sqrt{5}}}\)

A^2 = \(4+\sqrt{10+2\sqrt{5}}+4-\sqrt{10+2\sqrt{5}}+2\sqrt{\left(4+\sqrt{10+2\sqrt{5}}\right)\left(4-\sqrt{10+2\sqrt{5}}\right)}\)

    =  8 + \(2\sqrt{16-\left(10-2\sqrt{5}\right)}\)

     = \(8+2\sqrt{16-10+2\sqrt{5}}\)

     = \(8+2\sqrt{6+2\sqrt{5}}=8+2\sqrt{\left(\sqrt{5}-1\right)^2}=8+2\sqrt{5}-2=6+2\sqrt{5}\)

=> A = \(\sqrt{6+2\sqrt{5}}=\sqrt{5}+1\)

=> \(\sqrt{2}A=\sqrt{2}\left(\sqrt{5}+1\right)=\sqrt{10}+\sqrt{2}=VP\) ( ĐPCM) 

 

Trần Thị Diễm Quỳnh
16 tháng 8 2015 lúc 21:39

haha        

hue tran
12 tháng 5 2016 lúc 21:55

bn thang tran lm sai bước đưa ra hdt :v đúng là phải 16 - ( 10 + 2can5 )

= 16 - 10 - 2can5

Ngân Hà Đặng
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Minh
18 tháng 10 2021 lúc 11:21

\(a,Sửa:\dfrac{10+2\sqrt{10}}{\sqrt{5}+\sqrt{2}}+\dfrac{8}{1-\sqrt{5}}\\ =\dfrac{2\sqrt{5}\left(\sqrt{5}+\sqrt{2}\right)}{\sqrt{5}+\sqrt{2}}+\dfrac{8\left(1+\sqrt{5}\right)}{-4}\\ =2\sqrt{5}-2-2\sqrt{5}=-2\\ b,=\dfrac{\sqrt{32}-\sqrt{12}}{\sqrt{18}-\sqrt{48}}-\dfrac{\sqrt{5}+\sqrt{27}}{\sqrt{6}\left(\sqrt{5}+\sqrt{27}\right)}\\ =\dfrac{\sqrt{2}\left(4-\sqrt{6}\right)}{\sqrt{3}\left(\sqrt{6}-4\right)}-\dfrac{1}{\sqrt{6}}=\dfrac{\sqrt{6}}{3}-\dfrac{\sqrt{6}}{6}=\dfrac{2\sqrt{6}-\sqrt{6}}{6}=\dfrac{\sqrt{6}}{6}\)

nguyenhiang thnag
Xem chi tiết
Siêu Văn Nhân
Xem chi tiết
mạnh
28 tháng 6 2018 lúc 21:09

Đặt S = \(\sqrt{8+2\sqrt{10+2\sqrt{5}}}\)+\(\sqrt{8-2\sqrt{10-2\sqrt{5}}}\)

S2 = 8 + 2\(\sqrt{10+2\sqrt{5}}\) + \(8-2\sqrt{10+2\sqrt{5}}\) + 2\(\times\)\(\sqrt{\left(8+2\sqrt{10+2\sqrt{5}}\right)\left(8-2\sqrt{10+2\sqrt{5}}\right)}\)

= 16 + \(2\sqrt{8^2-\left(2\sqrt{10+2\sqrt{5}}\right)^2}\)

= 16 + 2 \(\sqrt{64-40+8\sqrt{5}}\)

= 16 + 2\(\sqrt{20+2\times2\sqrt{5}\times2+4}\)

= 16 + 2\(\sqrt{\left(\sqrt{20}+2\right)^2}\)

= 16 + 2\(\sqrt{20}-4\)

= 12 + 2\(\sqrt{20}\)

Do S > 0 nên

S = \(\sqrt{12+2\sqrt{20}}\)= \(\sqrt{12+2\times2\sqrt{5}}\)=\(\sqrt{4\left(3+\sqrt{5}\right)}\)=\(2\sqrt{3+\sqrt{5}}\)

Vậy S = 2\(\sqrt{3+\sqrt{5}}\)

Bo Tv
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Hải Hậu
3 tháng 8 2018 lúc 21:48

3.959736403 b nhé