A ( x ) = x³ - 3x² + 5x + m 

          = x³ - 2x² - x² + 2x + 3x + m 

          = x² ( x - 2 ) - x ( x - 2 ) + ( 3x + m )

           = ( x - 2 ) ( x² - x ) + ( 3x + m )
Vì A chia hết cho x - 2 

=> ( x - 2 ) ( x² - x ) + ( 3x + m ) chia hết cho x - 2

mà ( x - 2 ) ( x² - x ) chi hết cho x - 2

=> 3x + m chia hết cho x - 2

 mà  3 ( x - 2 )  chia hết cho x - 2

=  3x - 6 chia hết cho x - 2

=> m = - 6

Vậy với m = - 6 thì A ( x ) = x³ - 3x² + 5x + m chia hết cho B ( x ) = x - 2 

Thiếu M bạn ơi | nếu có thì bạn dùng định lí bơzu mà giải

2 là nghiệm của đa thức B(x)=x-2 

Để đa thức A(x)=x³-3x²+5x+m chia hết cho đa thức B(x)=x-2 thì 2 cũng là nghiệm của đa thức A(x)=x³-3x²+5x+m

\(\Rightarrow A\left(2\right)=8-12+10+m=0\)

\(\Leftrightarrow6+m=0\Leftrightarrow m=-6\)

Vậy m = -6 thì đa thức A(x)=x³-3x²+5x+m chia hết cho đa thức B(x)=x-2

thực hiện phép chia hai đa thức ta có:

 (x³ - 3x² + 5x + m ) : (x - 2) = x²  - x + 3  (dư m + 6)

Đa thức A(x) chia hết cho đa thức B(x) khi: m + 6 = 0  => m = - 6

Vậy m = - 6

m đâu bạn

 mk quên mất ở chỗ số 2 ấy

\(\Leftrightarrow2x^3+6x^2-x^2-3x+6x+18+m-13⋮x+3\)

hay m=13

\(\Leftrightarrow x^3-2x^2-x^2+2x+3x-6+a+6⋮x-2\)

=>a+6=0

=>a=-6

Phân chia x³-3x²+5x+m chia cho x-2 mình không thể giải trên này được minh se dua ket qua mình chia được rồi phần còn lại mình sẽ làm. Bạn tự làm phân chia nha.

x³-3x²+5x+m chia cho x-2 = x²-x+3 du m+6

=> m+6=0=>m=-6

Vậy m =-6 

mk giải cách khác bn kia:

C1: phương pháp xét giá trị riêng

Do \(x^3-3x^2+5x+a=\left(x-3\right).Q\left(x\right)\)đúng với mọi x nên ta đặt x = 3 thì \(3^3-3.3^2+5.3+a=0\Rightarrow a=-15\)

C2: dùng sơ đồ Horner, bn nên lm theo cách này hơn; đặt x = k = 3

Theo lược đồ ta thấy 3.5+a=0\(\Leftrightarrow a=-15\)

C3: có thể sử dụng phương pháp hệ số bất định (bn tự giải)