Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) có AH là đường cao. Trên tia HC lấy điểm D sao cho HD=HB Kẻ DE vuông AC ở E, HK vuông AC ở K,Chứng minh:
a) So sánh KA và KE
b) Chứng minh tam giác AHE cân
c) Gọi M là trung điểm của DC. Chứng minh góc HEM = 90 độ
Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC) có AH là đường cao. Trên tia HC lấy điểm D sao cho HD = HB. Kẻ DE vuông góc với AC ở E, HK vuông góc AC ở K.
a) So sánh KA và KE.
b) Chứng minh tam giác AHE cân ở H.
c) Gọi M là trung điểm của DC. Chứng minh góc HEM = 90 độ
Cho tam giác ABC vuông tại A (AC > AB) đường cao AH (H ∈ BC).Trên tia đối của tia HB lấy điểm D sao cho HB = HD. Kẻ DE vuông góc với AC tại E và HK vuông góc với AC tại K. Gọi M là trung điểm của DC. Chứng minh góc HEM vuông
Cho \(\Delta\)ABC vuông tại A , ( AB < AC ) . Đường cao AH . Trên tia HC lấy điểm D sao cho HD = HB . Kẻ DE \(\perp\) AC ở E , HK \(\perp\) AC tại K .
Chứng minh : a , \(\Delta AHE\) cân ở H
b, Gọi M là trung điểm ủa DC . Chứng minh : \(\widehat{HEM}\) = 90 độ
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB <AC,Ah là đường cao .Trên tia HC lấy điểm D sao cho HD=HB.Kẻ DE vuông AC ở E,HK vuông AC ở K
cho tam giác ABC vuông tại A , AB <AC , đường cao AH . Trên tia HC lấy D sao cho HD=HB.kẻ DFvuông với AC tại E , HK vuông với AC tại K
A. so sánh KA và KE
B. Tam giác AHE cân tại H
C. M là trọng điểm của DC chứng minh góc HFM bằng 900
. Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH BC (HÎBC).a) Chứng minh HB = HC. b) Kẻ HD AB (D Î AB), kẻ HE AC (E Î AC). Chứng minh rằng: HD = HE và DE // BC. c) Trên tia đối của tia HD lấy điểm F sao cho HF = HD. Chứng minh tam giác EDF vuông.
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có
AB=AC
AH chung
Do đó: ΔAHB=ΔAHC
=>HB=HC
b: Ta có: ΔAHB=ΔAHC
=>\(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)
Xét ΔADH vuông tại D và ΔAEH vuông tại E có
AH chung
\(\widehat{DAH}=\widehat{EAH}\)
Do đó: ΔADH=ΔAEH
=>AD=AE và HD=HE
Xét ΔABC có \(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{AE}{AC}\)
nên DE//BC
c: Ta có: HD=HF
mà H nằm giữa D và F
nên H là trung điểm của DF
Xét ΔEDF có
EH là đường trung tuyến
\(EH=\dfrac{DF}{2}\)
Do đó: ΔEDF vuông tại E
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC). Đường cao AH; trên tia HC lấy D sao cho HB=HD.
a) Chứng minh tam giác ABH= tam giác ADH
b) Trên tia đối của tia HA lấy E sao cho HA=HE. Chứng minh tam giác DEA cân
c) Chứng minh BC-BD>AC-AB.
d) Kẻ CK vuông với AD tại K. Chứng minh AH; BE; CK đồng quy
a, Xét hai tam giác ABH và tam giác ADH có
BH=HD(giả thiết)
góc BHA=góc DHA(=90 độ)
AH chung
Suy ra ABH=ADH(dpcm)
b,c,d dài qúa mik ko ghi nổi bạn thông cảm nhé^^
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn ( AB < AC ) . Kẻ AH vuông góc với BC tại H. Trên đoạn thẳng HC lấy điểm E sao cho HE = HB
a) Chứng minh tam giác AHB = tam giác AHE
b) Trên tia đối tia HA lấy điểm D sao cho HD = HA . Chứng minh DE P AB
c) Chứng minh EAC = EDC
d) Tia DE cắt AC tại M . Từ M kẻ đường thẳng song song với AD cắt DC tại N . Chứng minh A,E,N thẳng hàng
a) Xét tam giác AHB và tam giác AHE có
BH=HE
AH chung
góc AHE= góc AHB= 90 độ ( AH vuông góc với BC)
=> tam giác AHB= tam giác AHE (c.g.c)
=>HE=HB
b) Xét tam giác AHB và tam giác DHE có
góc DHE = góc AHB ( đối đỉnh)
HE=HB (cmt)
AH=HD
=> tam giác AHB=tam giác DHE (c.g.c)
=> DE= AB ( 2 cạnh tương ứng)
=> tam giác DHE= tam giác AHE =tam giác AHB
=> AE=DE(2 cạnh tương ứng)
c) Xét tam giác AHC và tam giác DHC có
HC chung
góc AHE=góc DHE=90 độ
AH=HD
=> tam giác AHC= tam giác DHC( cạnh huyền-góc nhọn)
=>AC=DC (2 cạnh tương ứng)
Xét tam giác ACE và tam giác DCE có
AE= DE (cmt)
AC= DC(cmt)
CE chung
=> tam giác ACE= tam giác DCE(c.c.c)
=> góc EAC= góc EDC (2 góc tương ứng)
d)Ta có: C,E,B thẳng hàng
=> góc CEA+ góc AEB= 180 độ
Mà góc CEN và góc AEB là 2 góc đối đỉnh
=>góc AEC+ góc CEN= 180 độ
=> A,E,N thẳng hàng
