Helpp 

a: Đặt \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=k\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=bk\\c=dk\end{matrix}\right.\)

Ta có: \(\dfrac{5a+2b}{5a-2b}=\dfrac{5bk+2b}{5bk-2b}=\dfrac{5k+2}{5k-2}\)

\(\dfrac{5c+2d}{5c-2d}=\dfrac{5dk+2d}{5dk-2d}=\dfrac{5k+2}{5k-2}\)

Do đó: \(\dfrac{5a+2b}{5a-2b}=\dfrac{5c+2d}{5c-2d}\)

giải nốt câu b

đặt k nha ! muốn bít chi tiết , vui lòng kb vs mk nha 

vì\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow ad=bc\)

ta có \(\frac{a+2b}{b}=\frac{c+2d}{d}\Rightarrow\left(a+2b\right)d=\left(c+2d\right)b\)\(\Leftrightarrow ad+2bd=bc+2bd\Leftrightarrow ad=bc\)

Đặt: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\)                          \(\left(k\inℚ\right)\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=bk\\c=dk\end{cases}}\)

Ta có: \(\frac{a+2b}{b}=\frac{bk+2b}{b}=\frac{b\left(k+2\right)}{b}=k+2\)  (*)

Ta có: \(\frac{c+2d}{d}==\frac{dk+2d}{d}=\frac{d\left(k+2\right)}{d}=k+2\)   (**)

Từ (*) và (**) => \(\frac{a+2b}{b}=\frac{c+2d}{d}\)       ( = k + 2 )

Vậy:.... 

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{3a}{3c}=\frac{2b}{2d}\)

= \(\frac{3a-2b}{3c-2d}=\frac{3a+2b}{3c+2d}\)=> \(\frac{3a-2b}{3a+2b}=\frac{3c-2d}{3c+2d}\)

tíc mình nhé! Thanks

Đặt a/b=c/d=k=>a=kb;c=kd

Khi đó ta có:3a-2b/3a+2b=3kb-2b/3kb+2b=b(3k-2)/b(3k+2)=3k-2/3k+2 (1)

                  3c-2d/3c+2d=3kd-2d/3kd+2d=d(3k-2)/d(3k+2)=3k-2/3k+2 (2)

Từ (1) và (2) =>....

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{3a}{3c}=\frac{2b}{2b}\)

\(=\frac{3a-2b}{3c-2d}=\frac{3a+2b}{3c+2d}\Rightarrow\frac{3a-2b}{3a+2b}=\frac{3c-2d}{3c+2d}\)

Đúng ko ạ? Đây là lần đầu tiên em làm dạng bài này mới học thêm nếu có sai sót mong anh chị giúp đỡ!

a )    \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)

\(\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{2a}{2c}=\frac{2b}{2d}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau , ta có : 

\(\frac{b}{d}=\frac{2a}{2c}=\frac{2a+b}{2c+d}=\frac{a}{c}=\frac{2b}{2d}=\frac{a-2b}{c-2d}\)

\(\Rightarrow\frac{2a+b}{2c+d}=\frac{a-2b}{c-2d}\)

\(\Rightarrow\frac{2a+b}{a-2b}=\frac{2c+d}{c-2d}\left(đpcm\right)\)

b )  \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{2c}{2d}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau , ta có : 

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{2c}{2d}=\frac{a+2c}{b+2d}=\frac{a-c}{b-d}\)

\(\Rightarrow\frac{a+2c}{b+2d}=\frac{a-c}{b-d}\)

\(\Rightarrow\left(a+2c\right)\left(b-d\right)=\left(a-c\right)\left(b+2d\right)\left(đpcm\right)\)

Chúc bạn học tốt !!! 

\(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)

suy ra\(\frac{2a}{2c}=\frac{b}{d}=\frac{2a+b}{2c+d}\left(1\right)\)

\(\frac{a}{c}=\frac{2b}{2d}=\frac{a-2b}{c-2d}\left(2\right)\)

\(tu\left(1\right)\left(2\right)suyra\)\(\frac{2a+b}{a-2b}=\frac{2c+d}{c-2d}\)

a) \(\frac{2a+b}{a-2b}=\frac{2c+d}{c-2d}\Rightarrow\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số = nhau, ta có:

\(\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}=\frac{a+b+a-b}{c+d+c-d}=\frac{2a}{2c}=\frac{a}{c}\left(1\right)\)

\(\text{Chứng minh tương tự: }\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}=\frac{a+b-\left(a-b\right)}{c+d-\left(c-d\right)}=\frac{a+b-a+b}{c+d-c+d}=\frac{2b}{2d}=\frac{b}{d}\left(2\right)\)

\(\text{Từ (1) và (2): }\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\left(Đ\text{PCM}\right)\)

b) \(\left(a+2c\right)\left(b-d\right)=\left(a-c\right)\left(b+2d\right)\)

\(\Rightarrow ab+ad+2cd=ab+2da+cd+2dc\)

\(\Rightarrow ad+2cb=2da+cb\)

\(\Rightarrow ab=cd\)

Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=t\Rightarrow a=bt,c=dt\).

\(\frac{a-2c}{3a+c}=\frac{bt-2dt}{3bt+dt}==\frac{b-2d}{3b+d}\).

ơ anh ơi anh đã lm hết bài đou

ta có : 3/a+b=2/b+c=1/c+a=>a+b/3=b+c/2=c+a/1

=a+b-b-c/3-2=a-c/1

=>c+a=a-c=>c=0=>b=2a

thay c=0;b=2a vào M ta đc:

M=2a+3.2a+2020.0/3a+2.2a-2021.0=8a/7a=8/7

\(\frac{2a+b+c+d}{a}=\frac{a+2b+c+d}{b}=\frac{a+b+2c+d}{c}=\frac{a+b+c+2d}{d}\)

TH1: Nếu a+b+c+d\(\ne\)0 thì theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{2a+b+c+d}{a}=\frac{a+2b+c+d}{b}=\frac{a+b+2c+d}{c}=\frac{a+b+c+2d}{d}=\frac{2a+b+c+d+a+2b+c+d+a+b+2c+d+a+b+c+2d}{a+b+c+d}\)\(=\frac{5a+5b+5c+5d}{a+b+c+d}=\frac{5\left(a+b+c+d\right)}{a+b+c+d}=5\)

<=> \(2a+b+c+d=5a;a+2b+c+d=5b;a+b+2c+d=5c;a+b+c+2d=5d\)

<=>\(b+c+d=3a;a+c+d=3b;a+b+d=3c;a+b+c=3d\)

=>\(b+c+d+a+c+d=3a+3b\Leftrightarrow a+b+2c+2d=3a+3b\)

<=>\(2c+2d=2a+2b\Leftrightarrow2\left(c+d\right)=2\left(a+b\right)\Leftrightarrow c+d=a+b\)

Chứng minh tương tự ta được b+c=d+a ; c+d=a+b ; d+a=b+c

=>\(M=\frac{a+b}{c+d}+\frac{b+c}{d+a}+\frac{c+d}{a+b}+\frac{d+a}{b+c}=1+1+1+1=4\)

TH2: a+b+c+d=0

\(\Leftrightarrow a+b=-\left(c+d\right);b+c=-\left(a+b\right);c+d=-\left(a+b\right);d+a=-\left(b+c\right)\)

\(\Rightarrow M=\frac{a+b}{c+d}+\frac{b+c}{d+a}+\frac{c+d}{a+b}+\frac{d+a}{b+c}=\frac{-\left(c+d\right)}{c+d}+\frac{-\left(d+a\right)}{d+a}+\frac{-\left(a+b\right)}{a+b}+\frac{-\left(b+c\right)}{b+c}=\left(-1\right)+\left(-1\right)+\left(-1\right)+\left(-1\right)=-4\)

Vậy ........................