tìm x thuộc N biết
a) x+5 chia hết cho x+2
b) x+16 chia hết cho x +2
c) x(y-1)=6
d) 20chia hết cho(x+1)
Tìm x thuộc N ,biết
a ,11 chia hết cho ( x + 1 )
b , x + 8 chia hết cho x +1
c , x + 11 chia hết cho x + 2
a: \(x+1\in\left\{1;11\right\}\)
hay \(x\in\left\{0;10\right\}\)
b: \(\Leftrightarrow x+1\in\left\{1;7\right\}\)
hay \(x\in\left\{0;6\right\}\)
Tìm số tự nhiên x, biết x+20chia hết cho10, x-15 chia hết cho 5, x chia hết cho 8, x+1 chia hết cho 9 và x<300
\(x+20⋮10\Leftrightarrow x⋮10\) (vì \(20⋮10\)) (1)
\(x-15⋮5\Leftrightarrow x⋮5\) (vì \(15⋮5\)) (2)
Từ (1), (2) và \(x⋮8\) \(\Rightarrow x⋮10;5;8\Rightarrow x⋮40\Leftrightarrow x-80⋮40\) (vì \(80⋮40\)) (3)
\(x+1⋮9\Leftrightarrow x+1-81⋮9\) (vì \(81⋮9\)) \(\Leftrightarrow x-80⋮9\) (4)
Từ (3) vào (4) \(\Rightarrow x-80⋮40;9\Rightarrow x-80⋮360\)
Lại có: x < 300 nên x - 80 < 220. Mà x là số tự nhiên nên x - 80 = 0 \(\Rightarrow x=80\)
Tìm x thuộc N biết
a) \(\left(2x-1\right)^3=4^{12}:16^5\)
b) 6x + 5 chia hết cho (3x - 1)
a: =>(2x-1)^3=4^12:4^10=4^2=8
=>2x-1=2
=>2x=3
=>x=3/2(loại)
b: 6x+5 chia hết cho 3x-1
=>6x-2+7 chia hết cho 3x-1
=>7 chia hết cho 3x-1
mà x là số tự nhiên
nên 3n-1=-1
=>n=0
Bài 1:Cho a1,a2,....,a2018 thuộc Z
CMR:a1+a2+...+a2018 chia hết cho 30 khi và chỉ khi a1^5 + a2^5 +...+ a2018^5 chia hết cho 30\
Bài 2: Tìm x,y thuộc N* sao cho x+y+1 chia hết cho xy
Bài 3: tìm x,y thuộc N* sao cho y+1 chia hết cho x, x+1 chia hết cho y
Bài 4:Tìm x,y thuộc N* sao cho y+2 chia hết cho x, x+2 chia hết cho y
Bài 5: Tìm x,y thuộc N* sao cho 2x+1 chia hết cho y, 2y+1 chia hết cho x
Bài 6: CMR: Với mọi n thuộc Z ta có n^5 + 5n chia hết cho 6
Bài 7:CMR: Với mọi n thuộc Z ta có n(2n+7)(7n+1) chia hết cho 6
Giúp mình nhé, cảm ơn các bạn nhiều!!!
6 \(n^5+5n=n^5-n+6n=n\left(n^4-1\right)+6n=n\left(n^2-1\right)\left(n^2+1\right)+6n\)
\(=n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n^2+1\right)+6n\)
vì n,n-1 là 2 số nguyên lien tiếp \(\Rightarrow n\left(n-1\right)⋮2\Rightarrow n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n^2+1\right)⋮2\)
n,n-1,n+1 là 3 sô nguyên liên tiếp \(\Rightarrow n\left(n-1\right)\left(n+1\right)⋮3\Rightarrow n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n^2+1\right)⋮3\)
\(\Rightarrow n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n^2+1\right)⋮2\cdot3=6\)
\(6⋮6\Rightarrow6n⋮6\Rightarrow n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n^2+1\right)-6n⋮6\Rightarrow n^5+5n⋮6\)(đpcm)
7 \(n\left(2n+7\right)\left(7n+1\right)=n\left(2n+7\right)\left(7n+7-6\right)=7n\left(n+1\right)\left(2n+7\right)-6n\left(2n+7\right)\)
\(=7n\left(n+1\right)\left(2n+4+3\right)-6n\left(2n+7\right)\)
\(=7n\left(n+1\right)\left(2n+4\right)+21n\left(n+1\right)-6n\left(2n+7\right)\)
\(=14n\left(n+1\right)\left(n+2\right)+21n\left(n+1\right)-6n\left(2n+7\right)\)
n,n+1,n+2 là 3 sô nguyên liên tiếp dựa vào bài 6 \(\Rightarrow n\left(n+1\right)\left(n+2\right)⋮6\Rightarrow14n\left(n+1\right)\left(n+2\right)⋮6\)
\(21⋮3;n\left(n+1\right)⋮2\Rightarrow21n\left(n+1\right)⋮3\cdot2=6\)
\(6⋮6\Rightarrow6n\left(2n+7\right)⋮6\)
\(\Rightarrow14n\left(n+1\right)\left(n+2\right)+21n\left(n+1\right)-6n\left(2n+7\right)⋮6\)
\(\Rightarrow n\left(2n+7\right)\left(7n+1\right)⋮6\)(đpcm)
......................?
mik ko biết
mong bn thông cảm
nha ................
Tìm x thuộc Z, biết
a) 1 - 2x = 5
b) 11 - 5x = 21
c) 13 chia hết cho x
d) x chia hết cho 5 và - 5 lớn hơn hoặc bằng x < 15
Giúp em với ạ !
a) 1 - 2x = 5
2x = -4
x = -2
b) 11 - 5x = 21
5x = -10
x = -2
c) x \(\in\){-13; -1; 1; 13}
1,Tìm x,y thuộc N* t/m: y+2 chia hết cho x và x+2 chia hết cho y
2,Tìm x,y thuộc N* biết 2x+1 chia hết cho y và 2y+1 chia hết cho x
\(y+2⋮x;x+2⋮y\Rightarrow\left(x+2\right)\left(y+2\right)⋮xy\Rightarrow xy+2x+2y+4⋮xy\Rightarrow2x+2y+4⋮xy\)
\(\Rightarrow2\left(x+y+2\right)⋮xy\Rightarrow2⋮xy\Rightarrow xy\inƯ\left(2\right)=1;2\)
\(xy=1\Rightarrow x=1,y=1\Rightarrow y+2=1+2=3⋮x=1\Rightarrow y+2⋮x\)
\(x+2=1+2=3⋮y=1\Rightarrow x+2⋮y\)
\(\Rightarrow x=1,y=1\left(tm\right)\)
\(xy=2\Rightarrow x=1,y=2;x=2,y=1\Rightarrow x+2=1+2=3\)ko chia hết cho \(y=2\Rightarrow x+2\)ko chia hết cho y
\(\Rightarrow x=1,y=2\left(ktm\right)\Rightarrow x=2,y=1\left(ktm\right)\)
vậy x=1,y=1
BàiBài 1:
a) Tìm ƯCLN(279 ; 414 ; 504):
b) Tìm ƯCLN(27 ; 49 ; 125)
c)Tìm ƯC(84 ; 114)
Bài 2: Tìm x ∈ N biết
a) 126 chia hết cho x ; 144 chia hết cho x và x lớn nhất
b) 121 chia x dư 1 ; 183 chia x dư 3 và x lớn nhất
c) 240 chia hết cho x ; 384 chia hết cho x và x > 6
Bài 3:
1) Thực hiện phép tính
a) 78 0 12.5 + 3^2
b) 4^2 . 55 + 2 .45 . 8 - 1
c) 1800 : {49 - [ 2.(6^2 -34)^3 - 5^4 : 5^3]}
d) \(\dfrac{15.2^{11}.3^{10}-6^{11}}{12.6^{10}+7.4^6.9^6}\)
2. Tìm x biết
a) 45 - x = 22 + 9
b) 84 + (2x - 3) = 129
c) 27 : 32 + 41 = 2.52
d) 2 + 23 + 25 + ... + 22x + 1=682
2:
a: \(126⋮x;144⋮x\)
=>x thuộc ƯC(126;144)
mà x lớn nhất
nên x=UCLN(126;144)=18
b: 121 chia x dư 1
=>121-1 chia hết cho x
=>120 chia hết cho x(1)
183 chia x dư 3
=>183-3 chia hết cho 3
=>180 chia hết cho x(2)
Từ (1), (2) suy ra \(x\inƯC\left(120;180\right)\)
mà x lớn nhất
nên x=ƯCLN(120;180)=60
c: 240 và 384 đều chia hết cho x
=>\(x\inƯC\left(240;384\right)\)
=>\(x\inƯ\left(48\right)\)
mà x>6
nên \(x\in\left\{8;12;16;24;48\right\}\)
1, Tìm x biết :
a, x chia hết cho 16 ; x chia hết cho 48 va 100 < x < 200
b, 105 chia hết cho x ; 126 chia hết cho x và x > 10
2 , Thay dau * bởi các số thích hợp để 47*5* chia hết cho hết cho tất cả các số 2;3;5;6;9;15
3, Tìm x , y biết ( 3x + 4 ) . (2y +1) = 143 với x,y thuộc N
4, Cho A = 28xyZ chia hết cho 2;5;9 . Tìm xyZ
16 chia hết cho (x-1)
75 chia hết cho(2x+1)
x thuộc{21;5^10;2020] và x-50 chia hết cho 5
x+21 là bội của x+3
x+6 là ước của 5x+79
x+5 chia hết cho x+1
y+9 chia hết cho y-1